八年级数学下册 19 三角形的中位线，矩形，菱形性质判定教案 人教新课标版

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1、三角形的中位线学习目标：1.掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算，发展合乎逻辑的推理能力.2.通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法.3.体验数学的缜密性，提高逻辑思维能力.ABCDE重点：三角形中位线性质的灵活应用.难点：三角形中位线性质的探究.一.预习新知（阅读探究课本P88—P90的基础知识）1.知识回顾：⑴.什么是三角形？⑵.什么是三角形的中线？2.三角形中位线的定义问题1：如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做△ABC的什么？如图1一个三角形有几条中位线？画画看.三角形的中位线：__________

2、_________________________________________问题2∶三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?3.三角形中位线的性质（1）如图1，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与BC有怎样的数量关系？（2）如图1，用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与AB有怎样的位置关系?三角形中位线定理：_______________________________________________________.（3）你能用几何语言表述三角形的中位线性质吗（结合图1）？EBCADM图2（4）将△ABC沿中位

3、线DE剪开，得到△ADE和四边形BCED,将△ADE剪下来如图2拼成四边形DBCM，你能利用所学的知识说明三角形的中位线性质吗？二.课堂展示HGFEDCBA例1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形吗？规律方法总结__________________________________________________例2.如图，ΔABC的中线BE、CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与GE有怎样的关系？并证明你的猜想．三.随堂练习1.如图5，以三角形的一条中位

4、线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形2.如图6，点D,E,F分别是△ABC各边的中点,BH⊥AC,垂足为H,DE=6cm则FH=_________HEDABCF图5图6四.当堂检测1.已知第一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形，其周长为___，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为____，以此类推，第2009个三角形的周长为_________．2.如图8，BC＝CD，AF＝FC，求EF：FD五.小结与反思19.2.1矩形的性质学习目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与

5、平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理2.会初步运用矩形的概念和性质来解决相关问题;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3.通过小组合作培养合作共赢的能力重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．一.预习新知：（阅读教材第94页至第95页的部分，完成以下问题）1.复习平行四边形的有关概念及性质2.平行四边形的判定方法．3.矩形的定义一个活动的平行四边形在拉动的过程，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想归纳矩形定义：矩形是我们最常见的图形之一，请同学们举一些生活中的例子．4.矩形的性质(1)矩形和平

6、行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质【探究1】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？理由：在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线，短的对角线.但到∠α是直角时，两条对角线变得，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线当∠α是直角时，平行四

7、边形变为矩形，这时两条对角线的长度【探究2】看门框也是一个矩形形状，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些一般地平行四边形所没有的特殊性质呢？内角：由此我们得到矩形的性质：矩形性质1矩形性质2证明性质1，2.（画出图形，写出已知、求证，然后写出符号语言.）性质1：性质2：符号语言符号语言归纳矩形的性质：对称性：边：角：对角线：5.直角三角形的性质：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO====因此可以得到直角三角形的一个性质：符号语言二.课堂展示：例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=6

8、0°，AB=4cm，求矩形对角线的长．三.随堂练习1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角.2.如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角