高中物理 4.2 向心力与向心加速度学案4 鲁科版必修2

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1、向心力与向心加速度学案【学习目标】1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。【学习重点】1、理解向心力和向心加速的概念。2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用来进行计算。【知识要点】1．向心力(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2)特点：方向总是与线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力，是一个按效果命名的力。(3)大小：F=mω2r=m=m(2πf)2r=(4)向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心力的方向也随之变化，

2、所以说匀速圆周运动是变加速运动。⑸向心力的作用效果向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。2．向心加速度⑴定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。⑵方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。⑶几种表达式：除了教材介绍的an=、an=rω2外，向心加速度还有另外几种形式：联系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=r和an=4π2f2r，再根

3、据v=ωr可得：an=vω【典型例题】例1关于向心力，以下说法中不正确的是A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C．向心力是线速度变化的原因D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动（例2）例2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN，根据向心

4、力公式，可知FN=mω2r，当ω增大时，FN增大，所以应选D。例3如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则（）（例3）A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C．当圆台转速增大时，B比A先滑动D．圆台转速增大时，C比B先滑动解析三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F=ma=mω2R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同。而RA=RC，mA=2mC，所以FA=FCmB=mC，RBFB，故

5、FB最小，B选项正确.当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力。μmg=mω2R，而ωA=ωB，RA=RB，mA=2mBFA=2FB，而fmaxA=2fmaxB，所以B不比A先滑动，C错RC=2RBmB=mC而FC>FB，而fmaxC=fmaxB，所以C比B先滑动。故选项A、B、D正确。点评(1)解决物理问题切忌想当然地作出结论：“质量大的物体容易甩出去，质量小的物体不易相对盘滑动。”这是片面的，当然也是错误的，应注意需要的向心力和提供的外力的关系。（例10）(2)用代表例法分析问题是论证的技巧，如盘上的A、B、C三个物体运动的性质完全一样，不同的只是一些量的

6、不同，没有必要逐一讨论，只要选一个为代表讨论就可以了。例4：如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知（）A．质点P线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变解析根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断。答案：A（例11）点评在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大，其物理意

7、义是什么?截距、面积各有什么意义等。同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来，考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题。例5如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（）A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点具有相同的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心解析A、B都随球体一起绕轴O1O2旋转，转一周所用时间相等，故角速