高中物理 4.2 向心力与向心加速度学案2 鲁科版必修2

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1、4．2向心力与向心加速度学案1【学习目标】(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢；(2)掌握向心加速度与半径的关系；(3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。【学习重点】1、理解向心力和向心加速的概念。2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用来进行计算。【知识要点】1．向心加速度总是指向，公式为a=====2．向心加速度是描述的物理量，它只改变线速度的，不改变线速度的。3．对于向心加速度公式，当线速度一定时，向心加速度与成反比；当一定时，向心加速度与半径成正比。4．重力、弹力、摩擦力是用力的________

2、__来命名的，而向心力是用力的________来命名的力。5．做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个______的分力：跟________分力Ft和________的分力Fn，Ft产生_________的加速度，简称为________，Fn产生_______的加速度，这就是__________。切向加速度描述物体速度_________改变的快慢，向心加速度描述物体速度____改变的快慢。6．加速度是表示的物理量，它等于的比值。在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量Δv=。

3、加速度公式a=，其方向与速度变化量方向。7．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则Δv=v－v00（填“>”或“<”），其方向与初速度方向；如果速度减小，Δv=v－v00，其方向与初速度方向。8．在曲线运动中，速度变化量Δv与始末两个速度v0、v的关系：_____________________________。【典型例题】（例4）例1如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下

4、列说法正确的是（）A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示。由图可知，筒壁对球的弹力FN=，因A、B两球质量相等，θ角也相等，所以A、B两球受到筒壁的弹力大小相等，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小相等，D选项不正确。（例1答图）由图可知球所受合外力F=mgc

5、otθ，对球运用牛顿第二定律得mgcotθ=m=mω2r=m，球的线速度v=，角速度ω=，周期T=2π由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A选项正确。球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B选项正确，C选项不正确。答案A、B。点评(1)A、B两球的向心加速度、线速度、角速度、周期、频率等物理量与球的质量无关，在相同的g、θ的情况下仅由轨道半径决定。（例5）例2长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固

6、定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。（例2答图）由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgtan，线对小球的拉力大小为：F=mg/cos由牛顿第二定律得：mgtan=，由几何关系得：r=Lsin所以，小球做匀速圆周运动线

7、速度的大小为v=小球运动的角速度ω===小球运动的周期T==2π点评在解决匀速圆周运动问题的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节。同时不可忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。答案(1)F=mg/cos(2)v=(3)ω=T=2π例3一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（）A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度为C．小球在时间t内通过的路程s=D．小球做圆周运动的周期T=2π解析小球做匀速圆周运动，各时刻相

8、对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变由a=得v2=Ra，所以v=，在时间t内通过的路程s=vt=t做圆周运动的周期T====2π答案：BD例4关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量解析(