新课标高中数学人教a版必修五全册课件1.1.2余弦定理（二）

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1、1.1.2余弦定理(二)复习引入①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.余弦定理及基本作用复习引入余弦定理及基本作用①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.复习引入余弦定理及基本作用②已知三角形的三条边就可以求出其它角.复习引入②已知三角形的三条边就可以求出其它角.余弦定理及基本作用练习：1.教材P.8练习第2题.2.在△ABC中，若a2＝b2＋c2＋bc，求角A.思考:解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？思考:解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？(1)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，例如a＝12，b＝5，A＝120

2、o；思考:(2)已知三角形的任意两角及其一边，例如A＝70o，B＝50o，a＝10；(1)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，例如a＝12，b＝5，A＝120o；解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹角，例如a＝12，b＝13，C＝50o；解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹角，例如a＝12，b＝13，C＝50o；(4)已知三角形的三条边，例如a＝10，b＝12，c＝9.解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？思考:解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解

3、的？求解三角形一定要知道一边吗？(3)已知三角形的任意两边及它们的夹角，例如a＝12，b＝13，C＝50o；(4)已知三角形的三条边，例如a＝10，b＝12，c＝9.讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15.讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；

4、(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15.一解讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15.一解一解讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15

5、.一解一解二解讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15.一解一解二解一解讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1)A＝30o，a＝10，b＝20；(2)A＝30o，a＝10，b＝6；(3)A＝30o，a＝10，b＝15；(4)A＝120o，a＝10，b＝5；(5)A＝120o，a＝10，b＝15.一解一解二解一解无解归纳：1.如果已知的A是直角或钝角，a

6、＞b，只有一解；归纳：1.如果已知的A是直角或钝角，a＞b，只有一解；2.如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，只有一解；归纳：1.如果已知的A是直角或钝角，a＞b，只有一解；2.如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，只有一解；3.如果已知的A是锐角，a＜b，(1)a＞bsinA，有二解；(2)a＝bsinA，只有一解；(3)a＜bsinA，无解.练习：在△ABC中,a＝80,b＝100,∠A＝45o,试判断此三角形的解的情况.(2)在△ABC中,若a＝1,c＝∠C＝40o,则符合题意的b的值有_____个.(3)在△ABC中,a＝xcm,b＝2cm,∠B＝45o,

7、如果利用正弦定理解三角形有两解,求x的取值范围.讲解范例：例2.在△ABC中，已知a＝7，b＝5，c＝3，判断△ABC的类型.练习：在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC＝1:2:3,判断此△ABC的类型.(2)已知△ABC满足条件acosA＝bcosB,判断△ABC的类型.讲解范例：例3.在△ABC中，A＝60o，b＝1，面积为练习：在△ABC中，若a＝55，b＝16，且此三角形的面积为S＝,求角C.(2)在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积形S＝求角C.课堂小结1.在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形