高中数学 命题导学案2 北师大版选修2-1

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1、1.1命题一.学习目标：1.理解命题的概念，能判断命题的真假；2.能把命题写成若P则q的形式3.会分析四种命题的相互关系二.学习重点：1.判断命题的真假；2.四种命题的概念及相互关系.学习难点：1.把命题写成若P则q的形式，2.四种命题的相互关系.三.知识链接：1、什么样的语句是命题？什么样的语句不是命题？。2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗？。3、一般地，一个命题由和组成。数学中，通常把命题表示为的形式，其中是条件，是结论。4写出命题：“若直线a与直线b没有公共点则这两条直线平行”的逆命题：。四.过程：（认真阅读课本3-5页）完成下列问题。下面给出两个命题，请分别写出它们的逆

2、命题，并仔细分析条件和结论，讨论它们之间有什么联系.若，则.①若，则.②命题①的逆命题是若，则③命题②的逆命题是若，则④分析这四个命题的条件与结论，容易发现，在命题①与命题②中，命题②的条件是命题①的条件的否定，命题②的结论是命题①的结论的否定，我们把这样的两个命题叫做，若把命题①叫作原命题，则命题②就叫作原命题的。在命题①与命题④中，命题④的条件是命题①的结论的否定，命题④的结论是命题①的条件的否定，我们把这样的两个命题叫作.若把命题①叫作原命题，则命题④叫作原命题的.概括的说，设命题①为原命题，那么这个例子中，原命题与逆否命题都是，而和都是假命题.（思考：你能得到什么结论呢？）

3、五.当堂检测：1.阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.2.将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.3.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）若，则全为0.（2）若，则.（3）相切两圆的连心线经过切点.六.作业布置：1.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个

4、内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④2．设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题七.小结反思：四种命题的相互关系图：你本节课学到了什么？