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《亲疏水相间表面气膜形态对流场和减阻的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
摘要超疏水表面利于在壁面封存气膜，产生流动滑移，是一种潜在的兼具防污功能的高效减阻方法，未来有望广泛应用于海洋工程和其它相关领域。现有研究表明，超疏水表面水下减阻效果主要来自其表面附着的微气膜，但在来流作用下该气膜会流失破坏，从而导致减阻失效甚至增阻。论文针对该减阻失效问题，结合试验测试和理论分析，在对比两种超疏水表面气膜维持方法的基础上，重点研究了基于亲疏水相间结构维持水下固体表面厚尺度气膜的方法，实现了超疏水表面水下减阻效果的显著提升。所取得的主要研究成果包括：（1）观测了水流作用下超疏水平板表面由“Cassie”接触态过渡到“Wenzel”接触态的动态过程，研究了基于气体动态补充的超疏水表面气膜维持方法，并通过分析边界层流场PIV测试结果，初步总结出该气膜维持方法的减阻机理。（2）基于润湿梯度束缚三相接触线原理，提出一种利用亲疏水相间结构来构造局部润湿阶跃，从而实现水下厚尺度气膜有效封存的方法，并通过在旋转圆柱表面构造亲疏水相间环形条带，成功实现圆柱表面气环的稳定封存。（3）研究了亲疏水相间圆柱表面连续和间断气环的静态与动态稳定性，以及气环最大储气量，提出了影响气环溶解和剪切破坏的主要因素，并总结出气环的两种主要失效形式。（4）利用粘度计测试了气环厚度和宽度对减阻率的影响规律，总结了气环对内转子无量纲扭矩随雷诺数变化的影响规律，并通过分析不同状态下间隙流动中的动量交换过程，对气环的减阻机理进行了合理解释。（5）测试了亲疏水相间圆柱表面驻留不同长度和厚度的间断气环时的减阻规律，分析了间断气环引起阻力变化的原因，并通过凹转子表面间断气环试验，进一步证实气液界面有限滑移速度的存在。论文在基于亲疏水相间结构维持固体表面稳定减阻气膜方面的研究工作，为后续解决水下超疏水表面气膜剪切破坏问题提供了新技术途径。关键词：减阻，亲疏水相间，圆柱，气环，稳定性I ABSTRACTSuperhydrophobicsurface,asapassivewayofdragreduction,isantifoulingandcanreduceflownoiseunderwater.Ithasbeenwidelyinvestigatedinthepasttwodecades,andtheresultsshowthatthedragreductioneffectofthesuperhydrophobicsurfaceisbecauseoftheairlayeronit.However,theairlayerwillbebrokenundercertainconditionswhichleadstothefailureofitsdragreduction.Aimingatsustainingthedragreductionofthesuperhydrophobicsurface,twowaysofmaintainingtheairfilmonthesuperhydrophobicsurfacearetestedinthisstudy.Moreover,thewayofusingalternanthydrophilicandsuperhydrophobicsurfacestomaintainthickairlayerunderwaterwhichlargelyincreasesthedragreductioniswellinvestigated.Themaincontentsandresultsofthisstudyareasfollows:(1)Thetransitionofthesuperhydrophobicsurfacefrom“Cassie”stateto“Wenzel”stateiscapturedbasedonaflatplateflow.Thewayofmaintainingairfilmonthesuperhydrophobicsurfacewithairinjectionhasbeenstudied.ByanalyzingthePIVresultsoftheplateflow,thedragreductionmechanismisobtained.(2)Basedontheconfinementofthethree-phasecontactlinebythewettabilitygradient,anovelwayofmaintaininglargescaleairlayerunderwaterusingalternanthydrophilicandsuperhydrophobicsurfaceshasbeenproposed.Annularthickairlayersareformedonthesurfaceofarotatingcylinderbyintroducingalternanthydrophilicandsuperhydrophobicsurfacesontoit.(3)InaTaylor-Couetteflow,thestaticanddynamicstabilityoftheairringsareinvestigated.Themaxvolumeoftheairringiscalculatedthroughitsmaintainingmechanism.Thefactorsthataffectthestabilityoftheairringsarewellstudiedandthetwomainformsofthefailureoftheairringsareobtained.(4)Thedragreductioneffectoftheairringsaremeasuredwithaviscometer.Thenon-dimensionaltorqueoftheinnerrotorchangeasapowerlawoftheReynoldsnumber,andtheeffectoftheairringonthescalingnumberisinvestigated.Moreover,themomentumtransportinthegapflowareanalyzedtorevealthedragreductionmechanismoftheairring.TheinfluenceoftheairringontheintensityandlocationoftheTaylorvortexhasalsobeenstudied.(5)Thetorqueoftheinnerrotorwithintermittentairringshavingdifferentthicknessandlengthismeasured.Thevariationrulesofthetorqueareexplainedwiththedeformationoftheairringandtheflowfieldinformation.ExperimentswithII intermittentairringsongroovedinnerrotorareperformedwhichconfirmstheslipvelocityontheair-waterinterface.Thisprovidesareferenceforfurtherdesignoftheair-waterinterfacemorphologytoachievedragreduction.KEYWORDS:dragreduction,alternanthydrophilicandsuperhydrophobicsurfaces,rotor,airring,stabilityIII 西北工业大学硕士论文目录目录第一章绪论..................................................................................................................11.1研究背景和意义..............................................................................................11.2国内外研究现状..............................................................................................31.2.1国外研究现状........................................................................................31.2.2国内研究现状......................................................................................101.3本文结构安排................................................................................................13第二章超疏水表面气膜维持方法研究....................................................................152.1引言................................................................................................................152.2超疏水表面气膜流失行为研究....................................................................152.2.1固体表面润湿特性..............................................................................152.2.2气膜流失过程......................................................................................162.3超疏水表面气膜维持方法............................................................................172.3.1基于气体动态补充的超疏水表面气膜维持方法..............................172.3.2基于润湿阶跃的气膜贮存方法..........................................................222.4亲疏水相间圆柱表面连续气环稳定性........................................................262.4.1连续气环静态稳定性及其轮廓演化规律..........................................262.4.2连续气环动态稳定性..........................................................................312.5亲疏水相间圆柱表面间断气环稳定性........................................................332.5.1间断气环静态稳定性..........................................................................332.5.2间断气环动态稳定性..........................................................................332.6本章小结........................................................................................................34第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究............................................353.1引言................................................................................................................353.2试验条件与方法............................................................................................353.2.1试验设备与模型..................................................................................353.2.2阻力测试方法......................................................................................353.2.3试验工况与数据处理..........................................................................373.3连续气环减阻规律........................................................................................383.3.1气环阻力随雷诺数变化规律..............................................................383.3.2减阻率随气环几何参数变化规律......................................................393.4连续气环对流场影响规律............................................................................41I 西北工业大学硕士论文目录3.4.1横截面速度剖面..................................................................................413.4.2纵剖面涡量场分布..............................................................................433.4.3阻力来源分析......................................................................................453.4.4连续气环减阻机理..............................................................................493.5临界雷诺数....................................................................................................503.6本章小结........................................................................................................54第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究............................................554.1引言................................................................................................................554.2试验条件与方法............................................................................................554.3间断气环对阻力影响规律............................................................................554.3.1不同长度间断气环阻力随雷诺数变化规律......................................554.3.2不同长度间断气环增阻率随雷诺数变化规律..................................584.4间断气环的变形及其对流场的影响规律....................................................604.4.1间断气环变形规律..............................................................................604.4.2横截面速度剖面..................................................................................644.4.3纵剖面涡量场分布..............................................................................654.5凹转子表面间断气环阻力特性....................................................................664.6间断气环阻力特性分析................................................................................674.7本章小结........................................................................................................68第五章全文总结........................................................................................................695.1论文主要研究成果........................................................................................695.2进一步工作展望............................................................................................70参考文献......................................................................................................................73攻读硕士学位期间发表学术论文和参加科研情况..................................................79致谢..............................................................................................................................81II 西北工业大学硕士论文第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义进入21世纪，一方面随着海洋开发和海防形势的变化，我国对于海洋的探索和开发不断向深海、远海延伸，而对于深海的研究大多依靠水下航行器来完成，减少航行体阻力能降低单位航程内航行器的能源消耗，从而提高航行器的航程和有效工作时间，具有重要的工程意义；另一方面，由于化石燃料的消耗排放大量的温室气体，目前全球变暖已成为一个严峻的考验，海洋航运一起低廉的成本，已成为环球运输的主要方式，因而减少水面舰船航行阻力能有效降低能源消耗与温室气体减排放，具有重要的环保与经济价值。因此减少固液界面摩擦阻力已成为当今的一个研究热点。由于空气密度只有水的1/800，从而导致空气中的航行体所受到的航行阻力远小于水下航行器。受此启发，人们开始尝试用一层气体将航行体表面与液体分隔开，从而实现减阻。超空泡与水下边界层通气都属于此类减阻方法。当水下航行体航速超过一定的值，其周围流场的压力降低到水的饱和蒸气压以下时，水就会气化产生局部空泡，当局部空泡进一步发展包裹整个航行体时就形成了自然超空泡现象，此时水下航行体表面的固液剪切完全被气液剪切所替代，从而大大降低了其所受的阻力[1]。自然超空泡的形成需要航行体具有很高的航行速度[2,3]，一般情况下很难达到，因此目前仅限于运用在长细比较大的水下航行体上。另一方面，通过向空泡内通入空气能降低产生超空泡的航行速度，称为通气空化[4,5]。边界层通气减阻方法则更为直接地向航行体表面固液接触边界层内通入空气来实现减阻。当通入的气量较少时，气体以气泡形式在液体边界层内存在，这些气泡一方面降低了边界层内得平均密度，另一方面由于空气的可压缩性，改变了近壁区的动量交换过程，从而实现减阻。当通气量足够大时，气泡会相互合并成为一个完整的气膜，将航行体表面与液体完全分隔开，从而进一步提升减阻效果[1,6]。图1-1超空泡减阻示意图1 西北工业大学硕士论文第一章绪论图1-2边界层通气减阻另一个方向，受自然界超疏水现象启发，越来越多国内外研究者开始关注仿生超疏水材料在水下减阻方面的潜在应用。关于疏水表面的研究，最初来源于自然界中生物表面荷叶效应的发现，植物学家Barthlott[7]最早关注到荷叶表面的自清洁效应，通过进一步的研究人们发现荷叶表面其实并不光滑，而是存在这许多微纳米级的粗糙结构，这些疏水的微纳结构在水下阻止了水侵入到它们之间的间隙中，从而在荷叶表面形成一层薄薄的气膜，阻止了水的润湿和污染物的侵入，产生疏水的效果，即所谓的“荷叶效应”。通过深入的理论，分析学者利用杨氏（Young）方程对这种效应进行了合理的理论解释。图1-3人工制备的疏水表面随着对荷叶表面疏水性的深入认识，人们开始考虑将这种效应运用到水下减阻中来[8-14]，而材料科学技术的不断发展，使得人们已经能够实现可靠的、稳定的超疏水涂层的制备[15,16]，这也让深入研究超疏水表面的减阻潜力变得更具有现实意义。尤其是近几年来，超疏水表面减阻相关报道的数量逐年递增，已成为水下减阻领域的研究热点之一。持续不断有国内外研究者报道出令人振奋的理论和试验结果。在微通道中学者通过测压降的方法，观测到了超过50%的减阻效果[17]；在大尺度管道流动和平板流动中，也通过测试速度和湍流度剖面推算得到了40%的减阻效果[18]；而在大尺寸外部绕流流动中，通过直接测试阻力的方法测得的减阻量也达到了30%[12]。另一方面，对于超疏水表面的减阻机理研究也在持续跟进，目前学者普遍认为，由于超疏水表面的低表面能和微纳米结构，使其在水下能稳定封存一层气膜，原有的无滑移壁面被部分滑移壁面所替代，从而实现减阻。而超疏水表面的减阻效果也与其在水下的固气面积比、气膜厚度和微结构尺寸等密切相关。超疏水表面水下减阻效果的有无，主要取决于其能否在水下形成一层气膜，试验发现，在来流速度较低时，水下超疏水表面气膜完整（Cassie状态），具有2 西北工业大学硕士论文第一章绪论良好的减阻效果，而随着来流速度的增加和时间的积累，气膜会逐渐流失，当气膜完全消失以后（Wenzel状态），其减阻效果也随之消失，有些情况还会由于超疏水表面较高的粗糙度而产生增阻作用[9,19]。因此，怎样在超疏水表面形成一层稳定的气膜成为进一步推进超疏水表面水下减阻研究的关键。本文计划通过固体表面润湿性调控，找到一种能在水下超疏水表面形成可控的接触角滞后，从而有效封存气膜的办法，设计试验，探索亲疏水相间表面气膜的变形及失稳破坏规律，同时，通过直接测试阻力的方法，直观地给出亲疏水相间表面气膜的减阻规律，并进一步测试得到流场的速度分布，涡量场等信息，深入分析其减阻机理。为超疏水表面水下减阻过程中遇到的气体流失问题提供新的解决办法。1.2国内外研究现状1.2.1国外研究现状超疏水表面减阻性能优异，且兼具防污和降噪等特点，因而近几十年来一直是国内外的研究热点。自上个世纪中叶以来，研究者发现水在疏水表面上流动时会存在速度滑移，即无滑移边界条件不再成立。如1956年，Schnell[20]通过二甲基二氯硅烷蒸汽对玻璃表面进行疏水处理后，发现水在该表面上流动时，在层流状态下存在一个小量滑移，而在湍流状态下滑移消失。Ruchenstein和Rajora[21]在1983年利用试验观测了水在疏水表面毛细管中的速度滑移现象，并提出滑移的产生不是由于流体分子直接在固体表面产生了相对速度，而是由于固液之间出现了一个空隙，并且这一空隙可能会由于固液之间存在气体而增大。而Vinogradova[22]在1995年指出滑移效应的产生来自于紧邻壁面处流体粘度的降低。水在疏水表面上的边界滑移效应预示着疏水表面具有较低的流动阻力。受此启发，Watanabe等[23-25]首先开展了疏水表面用于降低流动阻力的试验研究。在1996年[23]，他们测试了矩形和正方形截面槽道内水在层流状态下的摩擦因子，发现槽道内壁经疏水处理后最大可产生22%的减阻量。随后在1999年[24]，Watanabe等又利用差压变换器和热膜测速仪，系统测量了内壁涂覆具有疏水性氟烷烃的圆管内速度剖面和管道内的压降。结果发现，层流时减阻量可达14%并且减阻量随粘性的增加而增加，而壁面剪切应力正比于滑移速度同时壁面滑动因子不仅依赖于固体壁面和液体的性质，而且依赖于流场的特征长度。Watanabe等认为滑移的出现由于两个方面的因素：1.疏水表面具有较低的表面能从而水分子与固体之间相互作用很弱；2.由于表面张力的影响，水无法进入疏水表面上微结构的内部从而降低了水与固体的接触面积。这一分析被Watanabe等之后的大量研究所证明。随后在2001年，Watanabe等[25]又针对非牛顿流体研究了疏水表面在管道内的减阻规律，发现当聚氧化乙烯浓度从30ppm增加至1000ppm时，3 西北工业大学硕士论文第一章绪论减阻量从11%增加至15%。（b）（a）图1-4疏水管道减阻特性：(a)管道直径为12mm(□)和6mm(○)时，减阻量(DR)随丙三醇浓度(Cw)的变化规律；(b)壁面剪切应力(휏)随滑移速度(푢)的变化规律。푤sWatanabe等的一系列研究结果证明流体与疏水壁面之间的滑移效应是疏水表面产生减阻效果的决定因素。因此，确定滑移量的大小是疏水表面减阻研究中的核心点。为此，Tretheway等[26]在2002年利用μ-PIV测试技术观测了水在微通道中的速度分布，结果表明水在亲水表面（光滑玻璃表面）不会产生滑移，而在疏水表面（十八烷基三氯硅烷修饰的玻璃表面）观测到了明显的速度滑移。该滑移速度约为来流速度的10%，采用Navier滑移模型计算得到的滑移长度约为1μm，同时Tretheway等指出这样的滑移量级仅在流场特征尺寸小于1mm时才会对流场产生明显的影响。在Watanabe等的测试结果中，根据速度分布估算可知滑移长度的大小的量级为数十个微米，这与Tretheway等的测试结果有明显的偏差。同年，Cottin-Bizonne等[27]利用动态表面力仪测量了水和丙三醇在亲水和疏水表面上的滑移长度。亲水表面为光滑玻璃表面，疏水表面为十八烷基三氯硅烷修饰的玻璃表面。通过理论推导出耗散因子和上下表面间距离的关系来定量测量滑移长度的大小，结果发现水在亲水表面上不存在滑移，而在在疏水表面表现出滑移，滑移长度大小约为0.1μm。该滑移长度的大小明显小于前人的测试结果，Cottin-Bizonne等指出前人较大的滑移量级是由于疏水表面上沉积或封存了微尺度气泡或气膜所致。（a）（b）퐿S图1-5耗散因子和上下表面间距离的关系：（a）亲水表面；（b）疏水表面4 西北工业大学硕士论文第一章绪论2003年，Choi等[28]利用高精度流量测量仪测试了纯水在疏水和亲水微通道内（1μm和2μm）的滑移情况。通过将流量-压降曲线与理论解进行对比，推算出了滑移速度和滑移长度。结果表明，在疏水表面上滑移长度与剪切率成线性关系，且在剪切率为10s-1时测到的滑移长度量级为30nm左右。上述这些研究表明滑移长度的大小取决于众多因素，如疏水表面类型，表面粗糙度，管道直径以及剪切率等。（a）（b）图1-6不同滑移长度时湍流边界层内的均方根速度涨落：（a）在流向上施加滑移；（b）在展向上施加滑移。因此，不同的滑移量在不同的流场特征长度以及不同的流动条件下产生的减阻量是不同的，此外层流状态下滑移所产生的减阻效果是否在湍流状态下依旧成立。为考察这一问题，Kim等[19]在2004年利用直接数值模拟研究了槽道湍流中固液界面的滑移对流场和流动阻力的影响。结果表明，当在来流方向施加滑移边界条件后，随着滑移长度的增加，减阻率明显增加并且湍流强度（图1-6（a）），湍流结构，特别是近壁区的流向涡量被显著地减弱了（图1-7（b））。但是当在展向（垂直来流方向）施加滑移边界条件后，随着滑移长度的增加，壁面摩擦阻力却逐渐增加并且湍流强度（图1-6（b）），湍流结构和近壁区的流向涡量也被明显增强了（图1-7（c））。同时Kim等的结果表明当疏水表面产生的滑移长度在亚微米量级时，湍流边界层中不会出现减阻效果。（a）无滑移边界条件（b）在流向上施加滑移（c）在展向上施加滑移图1-7无量纲滑移长度为0.02时近壁区的流向涡量分布如何使流体在疏水表面具有尽可能大的滑移长度从而获得更显著的减阻效果，是疏水表面实现工程应用的关键。在2004年，Tretheway等[29]通过理论定量分析了当液体和固体壁面之间存在一个薄气层时近壁区的滑移特性。结果表明气5 西北工业大学硕士论文第一章绪论层的存在显著增加滑移长度的大小，从而降低了壁面剪切应力。由此Tretheway等根据理论模型中计算得到的滑移长度指出前人观测到的较大的滑移量可能由于疏水表面上的微结构封存了小尺度的气泡或气层，而Choi等[30]的试验中，过高的绝对压强和微结构的缺失可能导致了气层的消失从而产生了纳米量级的滑移长度。同年，Rothstein等[31]开展了一系列试验系统研究了层流状态下水在疏水表面上的滑移和减阻特性。相较于前人的研究，Rothstein等通过特殊加工技术构造出规则的微米级结构，并在微结构表面进行疏水化处理，然后利用共聚焦技术直接观测到了疏水微结构表面上封存着规则排列的气液界面，同时提取了不同条件下气液界面的形态（图1-8（a））。在该疏水规则微结构表面，Rothstein等观测到了20μm的滑移长度和40%的减阻量，并在论文中指出自由剪切气液界面的大范围存在是疏水微结构表面具有显著减阻效果的直接原因。（a）（b）图1-8（a）不同流动条件下疏水微结构表面上的气液界面形态；（b）不同气液界面占比时微通道内的压降减小量。2005年，Rothstein等[18]利用μ-PIV技术测试了微通道（内壁采用疏水规则微结构修饰）内的速度剖面。通过细致的速度测试，Rothstein等在气液界面中心处观测到的最大滑移速度约为来流速度的60%（图1-9），由此证明了超疏水表面的减阻机理为自由剪切气液界面的存在。图1-9不同流动条件下微通道内的速度分布。6 西北工业大学硕士论文第一章绪论Rothstein等的出色的工作给出的超疏水表面减阻机理为优化设计超疏水表面从而获得更显著的减阻效果指明了方向，即通过优化设计超疏水表面的微结构来最大化气液界面分数从而获得更大量级的滑移量。基于此，2006年，Choi等[30]通过在硅晶片表面构筑微米级针状结构，然后在微米级结构上涂覆纳米级的低表面能材料（图1-10（a）），由此加工出了具有微纳两级结构的超疏水表面（图1-10（b））。特殊的针状微结构能够极大的增加气液界面的占比，从而获得更大量级的滑移和减阻率。利用圆锥平板流变仪，Choi等观测到水和丙三醇溶液在该超疏水壁面上流动时的滑移长度分别为20μm和50μm。（a）图1-10（a）具有针状微结构超疏水表面Couette流动示意图；（b）针状微结构超疏水表面的SEM图。同年，Fukagata等[32]在Kim等关于超疏水表面直接数值模拟的基础上，理论预测了湍流条件下超疏水表面滑移长度和减阻率之间的关系。理论推导的结果与Kim等的数值模拟结果在雷诺数180和400时吻合的非常好，同时其理论表明超疏水表面上的滑移长度为50μm时，可在雷诺数为105~106的湍流获得25%的减阻效果。Ybert等[33]在2007年，采用理论分析研究了超疏水表面摩擦特性以及定量描述了超疏水表面超润滑性质的潜力。通过考察超疏水表面规则微结构不同几何特征时的滑移长度，给出了微结构长度，深度以及气液界面分数与滑移长度之间的标度律。其理论预测与数值模拟之间取得了很好的一致。Ybert等的理论表明在最优化的微结构几何特征下超疏水表面可获得100μm的滑移长度。2008年，Lee等[34]利用试验研究了微结构间距和气液界面分数对滑移长度的影响。通过精确的加工方法，实现了圆柱形和圆环形两种微结构疏水表面，分别获得了98%和99%的气液界面分数。利用高精度流变仪对滑移长度的测试发现，滑移长度随气液界面分数已线性的方式快速增加，在气液界面分数最大时，观测到了185μm。如此大量级的滑移长度将会产生非常显著的减阻效果。试验，数值模拟和理论分析均已证明超疏水表面在层流下减阻效果显著，而在Kim等[30]的数值模拟以及Fukagata等[32]的理论分析表明，在湍流条件下若滑移长度达到一定量级也可产生显著的减阻效果。为验证超疏水表面在湍流下的减7 西北工业大学硕士论文第一章绪论阻效果，在2009年，Daniello等[17]利用PIV和差压变送器观测了湍流状态下，超疏水表面附近的流场特性和通道中的压降。结果表明，经超疏水修饰后壁面剪切应力显著降低，通道内的速度剖面抬升；基于压降表征的最大减阻率达到了50%。（a）（b）图1-11不同雷诺数下通道内速度分布（a）和压降（b），△为普通表面，■为超疏水表面2010年，Martell等[35]采用直接数值模拟方法通过考察不同微结构几何特征时，流动系统的滑移速度，壁面剪切应力以及雷诺应力等，给出了存在气液界面的超疏水表面层流和湍流减阻机理。结果表明疏水微结构以及封存的气膜通过改变湍流边界层的层流底层来实现减阻；在微结构间距最大时，获得的滑移速度约为平均流速的80%，减阻量超过了50%。此外，超疏水表面的湍流流场依旧服从经典的边界层流动特性，但是平均速度剖面由于滑移速度的存在而显著抬升。2011年，Forsberg等[36]研究了静压对超疏水表面Cassie和Wenzel润湿状态的互相转变的影响。结果表明在当静压超过一定程度时，超疏水表面微结构内封存的气膜消失，润湿状态从Cassie态转变为Wenzel态。这表明超疏水表面的气液界面的存在需要一定的条件，当这一条件不满足时，气液界面消失，也即超疏水表面减阻的基础将不复存在。因此详细考察，超疏水表面气液界面存在的流场和表面属性条件，对超疏水表面的工程应用至关重要。为此，Samaha等[37]，在2011年采用数值模拟的方法研究了超疏水表面的减阻性能以及气液界面的稳定性与微结构参数之间的关系。结果表明，在气液界面存在的前提下，随机分布的微结构更有利于减阻，最大减阻量为30%；而气液界面的稳定性与微结构之间的平均距离紧密相关。2012年，Kim等[38]在微通道内研究了层流状态下压强和润湿性对气液界面稳定性和减阻规律的影响。结果表明，随着入口压强的增加气液界面位置会逐渐向微结构内部移动，最终完全消失。此外，Kim等首次报道了封闭的气液界面并非是无剪切的自由界面，表明前人将超疏水表面上气液界面假设为无剪切的自由界面是不合理的。8 西北工业大学硕士论文第一章绪论图1-12微通道内不同入口压强时超疏水表面气液界面的位置2013年，Aljallis等[39]在高速拖曳水池中研究了超疏水表面在高雷诺数（105~107）下的摩擦阻力。在试验中采用了两种超疏水表面：小接触角、大接触之后和大接触角、小接触滞后。在雷诺数范围为105~106的过渡流动状态下，大接触角、小接触滞后的超疏水表面由于气液界面的存在获得了最大30%的减阻量；而在雷诺数范围为106~107的完全湍流流动状态下，超疏水表面的气液界面由于大剪切作用而消失，此时超疏水表面的粗糙度增大了摩擦阻力。Aljallis等的试验证明超疏水表面的减阻效果不仅取决于壁面润湿性，还依赖于表面粗糙度和气液界面的稳定性。在湍流状态下仍能维持气液界面是超疏水表面湍流减阻技术的核心。2014年，Jagdish等[40]结合激光雕刻和低表面能修饰技术，在平板表面加工出特殊的微结构实现了一定条件下大尺度气膜的驻留，并观测到了减阻效果。2015年，Srinivasan等[12]将聚甲基丙烯酸甲酯和荧光多面体低聚倍半硅氧烷的混合溶液喷涂在在圆柱表面，待溶剂蒸发后就会在圆柱表面构造出超疏水表面。共聚焦显微镜观测显示，水在该超疏水表面上会形成连通的气液界面。然后Srinivasan等在湍流Taylor-Couette流动中测量了修饰后圆柱的壁面剪应力。结果表明，在雷诺数为8×104时获得了22%的减阻量，并且由于连通的气液界面和圆柱的轴对称表面，在该雷诺数下气液界面始终稳定存在。2016年，Hemeda等[41]提出了一种新的超疏水表面气膜封存方法。该方法首先在超疏水微结构表面上涂覆一层油膜来封存气膜，然后将超疏水表面置于水下，这样就在超疏水表面上形成了一层水-油-气三相复合界面。通过求解三相复合界面在Couette流动中的双调和方程，Hemeda等证明该三相复合界面中由于油相的粘度比工作流体大，因此能更好的维持气液。同时随着油相粘度的增加三相复合界面的滑移长度逐渐增加。9 西北工业大学硕士论文第一章绪论图1-13（a）水-油-气三相复合界面示意图；（b）滑移长度随油相粘度的变化规律。1.2.2国内研究现状国内中科院兰州物理化学研究所最早开展了超疏水表面减阻的研究。1996年，田军等[42]在高速水洞中测试了涂覆有低表面能材料的回转体和平板模型的阻力。涂层与水之间的色散力的计算表明，涂层会使平板模型的厚度增加，光洁度降低但疏水性增加，且该图层具有较好的耐冲刷性能。水洞测试结果表明在来流速度小于等于9m/s时，获得了18%~30%的减阻效果，但随流速的增加减阻率逐渐降低。通过分析低表面能涂层对湍流边界层的影响，发现低表面能涂层延迟了湍流的转捩从而导致了减阻。随后国内有关超疏水表面减阻的工作报道较少，直到2005年，邓旭辉等[43]采用数值模拟（CFD）方法，通过预设壁面滑移条件，研究了二维条件下超疏水表面的减阻规律。在给定条件下，获得了19.2%的减阻效果。2006年，余永生等[44]采用试验手段针对平板模型研究了宏观尺度下，超疏水表面的减阻机理。通过测量通道内的速度分布和直接观测超疏水表面上的气膜状态，发现当超疏水表面封存气膜时，具有减阻效果，而未封存气膜时不具有减阻效果。由此余永生等指出超疏水表面封存宏观尺度的气膜是产生速度滑移和减阻的机理。2007年，徐进良等[45]采用分子动力学和连续介质流体力学耦合模拟方法（图1-14（a））研究了通道尺寸对壁面滑移条件的影响。结果表明在剪切率一定时，滑移速度主要依赖于壁面参数，而在通道尺寸大于一定值后滑移速度与通道尺寸无关（图1-14（b））。徐进良等的工作为跨尺度模拟超疏水表面流动现象提供了重要的工具。2008年，李刚等[46]采用计算流体力学研究了低雷诺数下，流体在规则微结构表面的流动阻力。模拟结果表明，通道内的压降随流动速度的增加而线性增加，随滑移速度的增加而单调减小；而较大微结构间距则会产生更好的减阻效果。这与前人的理论预测和试验结果在定性上相吻合。10 西北工业大学硕士论文第一章绪论（a）（b）图1-14Couette流动的分子动力学-连续介质流体力学耦合模拟（a）数值模拟模型（b）滑移速度随通道尺寸的变化规律在2009年，高鹏等[47]采用锥形旋转剪切力测试手段研究了二维准晶结构在甘油水溶液中的减阻效果。结果表明二维准晶结构也具有很好的减阻效果，在剪切率为200s-1时观测到了约15%的减阻效果。由于二维准晶结构可认为是规则排列的疏水微结构表面，因此其减阻机理与超疏水微结构表面相似。2010年，路庆华等[48]研究了超疏水修饰后的玻璃球在水下的运动规律并对比了普通玻璃球的运动规律。试验发现，超疏水玻璃球在水下的运动速度比普通玻璃球慢，而在水面上的运动速度则大于普通玻璃球表面。路庆华等在论文中指出超疏水玻璃球在水下表面吸附的微气泡增大了玻璃球的阻力，而在水面上超疏水玻璃球与空气的接触面积更大因而具有比普通玻璃球更小的运动阻力。图1-15超疏水玻璃球和普通玻璃球的位置随时间的变化（a）水下运动（b）水面上的运动2011年，吴承伟[49]等设计加工一种栅格状超疏水微结构表面并研究了其在小型船体表面的减阻性能。通过在水槽中对比测试超疏水表面修饰前后的船体阻力，发现超疏水表面具有显著的减阻效果，同时这种栅格化的超疏水微结构表面的气液界面具有很强的抗剪切能力。这为大剪切下超疏水表面的应用提供了一种新的技术手段。11 西北工业大学硕士论文第一章绪论2012年，胡海豹等[50]采用VOF模型利用数值模拟方法研究了湍流状态下规则超疏水表面的减阻规律和机理。数值模拟结果表明，超疏水微结构表面上显著的壁面滑移能够降低微结构附近的剪应力和近壁区的湍流度，从而产生减阻效果；同时微结构内部气体的体积占比对超疏水表面减阻效果有显著影响，并且Wenzel状态下超疏水微结构表面仍然能降低壁面阻力。2013年，石峰等[51]在水槽中测试了超疏水表面修饰后船体模型的阻力，发现在航行速度为0.46m/s时，超疏水表面能够产生38.5%的减阻效果。同时试验发现，增加润湿面积不会影响减阻效果，而是胸甲效应主导减阻超疏水表面的减阻性能。王宝等[52]在2014年，针对超疏水表面在湍流中气液界面消失的问题，设计了展向微沟槽结构以增加气液界面在流场作用下的稳定性。同时，在试验中发现展向沟槽不仅能提高气液界面的稳定性，而且当气液界面在高流速下逐渐流失时可在微结构附近产生新的气相结构，从而实现流失气体的补充。通过对稳定气液界面附近流场的PIV测试观测到了超过15%的滑移速度。这种被动的气体补充技术为解决超疏水表面气体流失问题提供了一种新的思路。图1-16展向疏水微结构表面气相结构的生成流失过程2015年，胡海豹等[53]在重力式低速水槽中采用热膜测速仪细致研究了不同表面属性时的超疏水平板模型的流场特性和减阻性能。试验结果表明，超疏水表面能显著降低流场中的湍流强度和壁面切应力，并观测到了最大14.2%的减阻效果和18.290μm的滑移长度。通过瞬时流场信息的小波分析，发现超疏水表面通过削弱湍流猝发事件而降低了湍流强度进而减小雷诺应力和壁面剪切力，最终实现减阻。2016年，姚朝辉和姜楠等[54]利用PIV测试技术研究了超疏水表面湍流边界层内的流场特性。研究发现，由于超疏水表面影响了边界层内发卡涡的发展，从而减小了近壁区（y/σ<0.3，σ为边界层厚度）的雷诺应力，但增加了在外层区域12 西北工业大学硕士论文第一章绪论（0.30时取正，其中푙是曲面푟푧坐标，푟是半径)，此时曲率为：푠∂푟푧′푅−1=∇⋅퐧=()√1+(푧′)2(2-12)푟∂푟杨式方程表达了气液界面两侧的压降，在恒温条件下其表达式为：푅−1훾LA=푝−푝LA(2-13)式中푝为气泡内部的压力，푝为水中压力并且有푝=푝−휌푔푧(휌为水的密度，ALL0푝0为푧=0处的压力)。当考虑由于液体旋转引起的加速度效应时能得到：푟2푝(푟,푧)=푝+휌휔22−휌푔푧(2-15)L0此处假设−∇푝−휌푔퐞=−휌휔푧2푟퐞，式中푝为푧=0处且内转子角速度为0时水中的0푟压力。这里以超疏水条带宽度푤为特征长度来定义反毛细长度훾=푤/푙(푙=ccc√훾LA/(휌푔))和反旋转毛细长度훾=푤/푙(푙=√훾LA/(휌휔2푤))，同时定义一个相对压力휔휔휔푝=푤(푝−푝)/훾，这样，拉普拉斯方程可以改写为：퐴0LA푠∂푟푧′(푟2)2()=푝+훾2푧−훾2(2-16)푐휔푟∂푟√1+(푧′)2边界条件为푧(푟=0)=0或1。为求解上述微分方程，我们记푧′/√1+(푧′)2=sin휃，푦=sin휃，这样上述轮廓方程可以改写为：1∂푟푦푟∂푟(푟2)2=푝+훾2푧−훾2(2-18)푐휔30 西北工业大学硕士论文第二章超疏水表面气膜维持方法研究1푧′=푠푦√(2-19)1−푦上述方程没有解析解，所以通过数值求解，我们得到了上述方程的数值解，结果如图2-19。V=0.05mlV=0.10mlV=0.15mlV=0.20ml径向位置(mm)(a)(b)(c)(d)图2-19气环横截面轮廓图：红线为理论解，阴影部分为相机捕捉的实际轮廓。为了下文统计气膜减阻规律，这里我们定义一个平均气膜厚度，即把气膜横截面假设为一个矩形区域并且每个气环覆盖整个超疏水条带，如图2-20，此时气膜的厚度即为(V+pwhori2)pwa-r平均气膜厚度，其表达式为：TH=。iaaveW(a)(b)roriTHavewphoHzwphior图2-20气环示意图2.4.2连续气环动态稳定性由于气环的厚度直接关系到其减阻效果，所以在试验中要尽量保持气环厚度不变，所以在阻力测试试验开展之前论文首先讨论了气膜在动态和静态下的稳定性。本文中气膜的破坏形式主要有两种，一种为气体向水中溶解，另一种为水流剪切破坏。首先我们假设푃为气环内部的压强，푃和푃分别为内转子静止和内转子以转速为퐴퐴0퐴훺31 西北工业大学硕士论文第二章超疏水表面气膜维持方法研究훺转动时气泡内部的压强。杨式方程为푅−1훾LA=푝−푝，水中压强푃=푃−휌푔푧(휌为AL퐿0水的密度，푃为大气压)。当内转子静止时，푃=(푅1−1+푅2−1)훾퐿퐴+푃−휌푔푧，当훺=0퐴0020.93rad/s时，同样考虑由于水转动引起的离心加速度场作用，假设−∇푃−휌푔풆=푧−휌휔2푟풆，则有푟푟푖+푠푃퐴훺=푃퐴0+∫휌휔2푟d푟(2-20)푟푖式中s为流场中某一点距圆柱表面的距离，其值介于0到4.5mm之间，휔为流场中某一点的旋转速度，实际上，휔是一个关于r的函数，其值随r的增加而减小，为了简化，这里我们取휔为定值，并且为其最大值，这样理论上旋转加速度的贡献就比实际中夸大了。因此，旋转状态下气环内部的压强就可由以下方程表示：푠2푃=(푅1−1+푅2−1)훾퐿퐴+푃−휌푔푧+휌훺2+휌훺푟푠2(2-21)퐴훺0225上述方程中푃为10量级大小，而휌훺2푠+휌훺2푟푠为10量级大小。而气体状态方퐴02程为：푃푉=n푅푇(2-22)其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔量，R为理想气体常数，T为理想气体热力学温度。根据上述方程，当内转子转速从ω=0提高到ω=10.47rad/s气环体积压缩了不到1%，同时上述理论推导结果也被试验所证实。进一步分析，当푃퐴훺>푃时，气环中空气将向水中溶解，其中푃=푘푐为气体溶equequH解平衡方程，푘为亨利常数，c为水中气体溶解度。对于试验中用到的气体饱和水，当H内转子以转速为20.93rad/s转动4小时，所观测到的气环溶解量小于2%，而将气体饱和水通过煮沸的方式除去水中溶解的气体以后，气环将很快溶解，如图2-21所示。气体饱和水0:00:000:00:002:00:004:00:006:00:000:40:43除气水0:15:000:30:00图2-21气环在水中溶解过程另一方面，由于内转子旋转带动间隙流动中水一起旋转，这样整个流场受到一个离32 西北工业大学硕士论文第二章超疏水表面气膜维持方法研究心力场作用，而相对于水，空气的质量很小，所以在这一过程中气环反而会受到水的反向压力，将气环向内转子表面压缩，使其更加稳定。当转速继续增大，气液界面处将会产生开尔文-赫姆霍兹不稳定性，由于试验转速还相对偏小，达不到产生开尔文-赫姆霍兹不稳定性的临界速度，所以在整个测试过程中连续气环都能稳定地封存于内转子表面，从而产生稳定的减阻效果。2.5亲疏水相间圆柱表面间断气环稳定性2.5.1间断气环静态稳定性与连续气环不同，静止状态下的间断气环（简称气泡）将同时受到上下左右四条接触线的束缚。但此时气泡在水平方向并不受到其他外力，所以气泡在左右接触线处的接触角大小相同。而在垂直方向上气泡与气环的受力相同，也满足浮力与卡特皮勒力平衡的受力条件。此时气泡的最大通气量也可由以下公式预测푉=훾푙(cos휃−cos휃)/휌푔(2-23)ud不同的是，此处的푙代表气泡上下接触线的长度。与气环不同，气泡在周向上并不是连通的，其气膜轮廓将受到左右接触线的强烈影响，因此不能将气泡轮廓简化为二维情况简单讨论。2.5.2间断气环动态稳定性由于气液界面并不是完全滑移边界条件，因此，当气泡凸出于流场中时，将同时受到摩擦应力和压差阻力的作用。因此在内转子转动起来以后，气泡在周向上也将产生一个接触角滞后从而形成一个沿周向的卡特皮勒力来抵抗水流对气泡的作用力。内转子转速较小时，左右接触线能提供足够大的接触角滞后，当转速增加，气泡左右接触角之差进一步增大，此时气环内部气体会向下游（与旋转方向相反的方向）聚集，使得间断气环下游的气量增加，此时，气环沿周向的分布不再均匀，气体堆积多的地方，当地的上下接触角之差越大。当转速达到一个临界值以后，间断气环的局部上接触角比其周向上下游的接触角先达到最大值，气环将在竖直方向上发生破坏如图2-22。图2-22间断气环破坏间断气环破坏后将从周向的下游处分离一个气泡，气泡将在浮力的作用下上浮，上33 西北工业大学硕士论文第二章超疏水表面气膜维持方法研究浮过程中，该气泡会与其它的气环发生碰撞融合，从而引发连锁反应，造成间断气环的大面积破坏（如图2-23）。图2-23间断气环破坏连锁反应试验中发现，当气环间断一次，其平均厚度达到最大（0.62mm）时，其将在最大转速（200转每分）时发生破坏。2.6本章小结本章首先基于平板流动研究了传统水下超疏水表面气膜破坏过程，试验发现在来流的冲刷下，超疏水表面气膜很容易被流失、破坏，使其从Cassie润湿状态过度为Wenzel润湿状态，从而破坏其水下减阻效果，有的甚至由于其表面较高的粗糙度而出现增阻效果。根据这一特点，本文提出了两种水下超疏水表面气膜维持方法，一种为基于气体动态补充的超疏水表面气膜维持方法，该方法通过持续向超疏水表面通入气体来维持其水下减阻有效性；另一种为基于润湿阶跃的气膜贮存方法，该方法通过在固体表面构造润湿性阶跃来形成较强的局部接触角滞后从而束缚住气膜的三相接触线并实现水下固体表面厚尺度气膜的有效束缚。基于该方法，本文在旋转圆柱表面封存了环形气膜，并基于Taylor-Couette流动分别考察了连续和间断气环的静态和动态稳定性，为后续气环阻力特性研究做了前期准备。34 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究3.1引言通过在圆柱表面构造亲疏水相间环形条带，成功地在超疏水条带上封存了连续气环。当圆柱旋转时，该气环没有垂直于流向的边界条件，这一特点一方面增加了连续气环的动态稳定性，另一方面也给连续气环带来了稳定减阻的可能性。本章将通过阻力与流场测试，系统分析连续气环的减阻特性及减阻机理。3.2试验条件与方法3.2.1试验设备与模型本章试验中内转子直径为푟=12.5±0.02mm不变，外筒直径푟本文试验中표共涉及到5个不同值，分别为15mm，16mm，17mm，18mm和19mm，内转子的转速훺介于10.47rad/s与20.93rad/s之间，雷诺数定义为푅=푟훺푑/휐，其余参푒i数见2.3.1。试验中内转子所受到的流体阻力是通过粘度计（BrookfieldLVDV-2+）测试得到的，该粘度计测试误差小于2%。试验过程中内转子通过一个小的挂钩与粘度计转轴相连，测试过程中内转子悬于外筒内，与外筒整个过程中无接触，从而保证了试验测得的阻力全部来自内转子所受到的流体阻力。试验之前需要将工作台与粘度计调水平，避免内转子在测试过程中产生晃动。在本章的连续气环减阻研究中共用到了两种不同的内转子模型，一种为外表面齐平的内转子，另一种为表面带有凹槽的转子，见图3-1。图3-1转子实物图3.2.2阻力测试方法试验测得的阻力（T）为内转子受到的总阻力，它包括内转子侧面（T）和m35 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究内转子上下端面（T）所受阻力[63,64]，本文研究气环的减阻效果，只关心被气环b覆盖前后内转子侧面所受阻力的变化，故需要从总阻力中去除上下端面所受的阻力。本文通过试验测得了上下端面在试验中所受的阻力，并与相关文献做了对比，试验结果与其他学者的结果符合较好。这里我们以一种内外转子间距为例，展示内转子上下端面阻力的测试结果，并将其与其他学者的结果对比。此处用到的外筒直径为17mm。试验测试方法如下：首先，将内转子调整到与外筒同轴的位置处，使内转子底面距离外筒底面为10mm，然后向试验装置中加水，在不同水深下相同转速下测试内转子所受阻力，这样就可以得到内转子无量纲扭矩随内转子没入水中深度的变化关系图见图3-2。由于内转子侧壁所受的阻力与其沾湿面积（没入水中深度）成正比，因此可以根据上图求得内转子侧壁和两端面各受到多少流体阻力，试验发现，上下端面阻力值约占测试总阻力的12%左右。500000100r/min400000150r/min200r/min3000002000001000000020406080100h(mm)图3-2内转子无量纲扭矩与转子没入水中深度关系图由于雷诺数大小不同，Taylor-Couette流动可以分为许多不同的典型状态，包括层流流动，泰勒涡流动，波动泰勒涡流动，转戾流动，低湍流度湍流流动和高湍流度湍流流动等流动状态[65,66]。该参数下的泰勒数(푇=휌휔푟푑휇푎−1√푑/푟，푟为内转子半径，푑=푟−푟为内外转子半径差)是临界泰勒数푇푎푐=41.3的数十倍，표而且，雷诺数푅=660−1320处于10这一量级，这一雷诺数范围正好落在3푒Taylor-Couette流动的转戾流动状态(64<푅푒퐶<500)与低湍流度湍流流动状态(푅푒퐶<10)之间。此时上下端面的阻力系数为퐶푏=1.85푄1/10푅푒−1/2，而上下端面41푒的阻力贡献为푇=2퐶(휌훺2푟5)，其中푄=≈5/6,푒为内转子底面与外筒底面푏푏2푟푖的距离[67]。计算发现，上下端面阻力值占测试阻力的比值介于1.1和1.2之间，与试验结果吻合，此时内转子侧壁的阻力系数可表示为：转戾流动状态36 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究0.3퐶푅푒1=2()푅−0.60푑(3-1)(3-2)푒푟低湍流度湍流流动状态0.3퐶푅푒2=1.03()푅−0.50푑푒푟1而内转子侧壁所受到的扭矩可由公式푇=퐶푅푒(휋휌훺2푟4퐿)得到，其中L为内2转子长度。图3-3中对比展示了试验结果与公式3-1和公式3-2的预测结果，图中纵轴为无量纲扭矩퐺=푇/(휌휐2퐿)，横轴为雷诺数R。可以看出，试验结果位于e预测值的转戾流动状态与低湍流度湍流流动状态之间，这也进一步验证了本试验的流动状态。450000400000350000实验值转戾区预测低湍流度区预测30000025000020000015000060070080090010001100120013001400Re(log)图3-3内转子无量纲扭矩随雷诺数变化对比图3.2.3试验工况与数据处理本章试验共测试了5种不同外筒直径，5种不同气环宽度及6种不同平均气膜厚度，共计一百多种工况下的阻力测试试验，每种工况下共测试了11个转速，从100r/min到200r/min每隔10r/min取一个目标转速。阻力测试试验中，内转子的转速与阻力测试触发信号均通过程序控制，测试开始前，先控制粘度计缓慢加速到指定转速。在向粘度计输入目标转速后，其转轴会立即加速到目标转速，由于内转子的惯性，会使仪器受到很大的初始力矩，容易对仪器造成损伤，所以在加速过程中采用逐级加速的方法，其具体操作为：通过程序控制粘度计以10r/min的增量逐次调整转速，每次调整之前需在当前转速下停顿5s时间，到达目标转速后等待60s，待粘度计数据稳定后开始记录数据，每个转速下采集20个数据，每隔1s采集一次，采集完一个目标速度后调整到下一个转速继续采集，待所有转速测试完成以后再按照逐级减速的方法停止粘度计。本章后面部分展示了部分试验结果，通过对比分析并结合流场测试，合理解释了连续气环的减阻原理。展示的结果中对内转子阻力进行了无量纲化处理，无量纲扭矩定义为퐺=푇/(ρ휐2퐿)，37 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究雷诺数为푅=푟훺푑/휐。图中给出的误差限为每个转速下20个数据点的方差。푒i3.3连续气环减阻规律3.3.1气环阻力随雷诺数变化规律在不同转速下，Taylor-Couette流动将呈现出不同的流动状态，而在不同的流动状态下内转子无量纲扭矩随雷诺数变化规律也不同。图3-4展示了主要试验工况下的无量纲阻力随雷诺数变化规律。图3-4(e)中气环宽度为6mm，平均厚度为0.62mm时的数据缺失是由于该工况下，气环最大厚度太大，其变得不稳定，在内转子转动时很容易受到外界的扰动而破坏。d=4.5mm,w=4mm50000045000040000035000030000025000020000015000010000050000SmoothTH=0mmTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mm6007008009001000Re1100120013001400d=3.5mm,w=4mmd=5.5mm,w=4mm50000045000040000035000030000025000020000015000010000050000500000Smooth45000040000035000030000025000020000015000010000050000SmoothTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mmTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mm5006007008009001000110080010001200Re14001600Red=4.5mm,w=2mmd=4.5mm,w=6mm5000004500004000003500003000002500002000001500001000005000050000045000040000035000030000025000020000015000010000050000SmoothSmoothTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mmTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mm6007008009001000Re11001200130014006007008009001000Re1100120013001400图3-4不同内转子无量纲扭矩随雷诺数变化图38 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究从图中可以看出，随着气环的引入内转子所受的阻力出现了大幅的降低。以图3-4(a)为例，其展示了内外转子间距为푑=4.5mm，气环宽度为푤=4mm时，内转子无量纲扭矩随雷诺数的变化关系。可以看出光转子无量纲扭矩随雷诺数呈现出幂数增长关系，即퐺~R，其中为幂指数，通过幂指数函数拟合发现，随푛푛[65]e着气膜的引入，内转子无量纲扭矩随雷诺数仍然呈现出幂指数增长关系，但是其幂指数푛随着气环厚度的增加而减小。푛=1.434,1.426,1.323,1.292,1.263,1.246分别对应光转子，有超疏水条带但未通气形成气环，通气后气环厚度为푇퐻=0.16mm,0.31mm,0.47mm,0.62mm。这些变化必定伴随着流动形式的改变，本章后半部分将通过流场测试来对这一改变做出合理的解释。d=4.5mm,w=4mm9080706050TH=0mm40302010TH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mm60070080090010001100120013001400Re图3-5不同厚度连续气环减阻率随雷诺数变化关系基于光转子转动时受到的扭矩可以计算出气环引入以后带来的减阻效果，这里定义减阻率为퐷푅=(푇−푇)/푇×100%,其中푇和푇分别是光转子和有气环转s푠s子侧壁所受到的扭矩，图3-5以内外转子间隙为푑=4.5mm为例，展示了减阻率随雷诺数的变化关系（其他内外转子间隙情况与此类似）。从图中可以看出，当超疏水表面未通入气环，其处于自然Cassie状态时（目前研究超疏水减阻研究的普遍方法），其所产生的减阻效果不超过15%。然而，当气环引入以后，减阻效果明显增加，随着气环厚度变厚，其减阻效果也逐步增加。但在试验所处的雷诺数区间，未发现减阻率随雷诺数有明显的变化，基于此，在下文中出现的减阻率均为所有雷诺数下的平均值，其误差限为所有雷诺数下减阻率的方差。3.3.2减阻率随气环几何参数变化规律图3-6展示了典型工况下气环减阻率随气环厚度的变化关系，从图中可以看出，随着气环厚度的增加，其减阻率也逐步增加，但增长的速率则随气环厚度的增加而减弱。最终，减阻率随气环厚度的增加有趋于稳定的趋势，而减阻率的极39 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究限值为相应状态下，气环覆盖面积占内转子的面积比，（即单个超疏水条带宽度与一个超疏水条带和一个亲水条带宽度之和的比值）。807570656055d=4.5mm,w=4mmd=4.5mm,w=2mm50d=4.5mm,w=6mmd=2.5mm,w=4mm45d=6.5mm,w=4mm400.10.20.30.40.50.60.7TH（mm）图3-6气环减阻率随气环厚度变化关系图3.7展示了典型工况下气环减阻率随气环宽度的变化关系，从图中可以看出，当气环平均厚度不变时，气环减阻率随气环宽度的增加呈现出先增长后减小的变化规律。在所测试的气环宽度中，其最大减阻率出现在气环宽度为4mm时。分析其原因可以发现，一方面，随着单个气环宽度的增加，内转子表面被气环覆盖的面积所占的比例增加，从而使得减阻率随气环宽度的增加而增加；另一方面，由于受浮力的影响，气环在竖直方向的分布并不均匀，使得气环上面厚下面薄，随着气环宽度的增加，这种分布的不均匀性进一步增加，这就使得气环的减阻效果随之减弱。上述两种原因共同作用，使得气环的减阻率随单个气环宽度的增加呈现出先增加后减小的变化规律。d=4.5mm90TH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mm80TH=0.62mm706050403023w4(mm)5640 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究d=2.5mmd=6.5mm9080706050403090TH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mmTH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mm80706050403023456234w(mm)56w(mm)图3-7气环减阻率随气环宽度变化关系图3-8展示了气环宽度为4mm时，气环减阻量随间隙宽度的变化规律，从图中可以发现，当气环宽度和厚度均相同时，随着内外转子之间间隙的增大，气环的减阻率表现出一个轻微的减弱的变化过程，即内外转子间隙越大，气环减阻效果越弱。同时，当气环厚度较薄时，其随间隙宽度的增大，减阻率最终趋于稳定。807570656055TH=0.16mmTH=0.31mmTH=0.47mmTH=0.62mm234567d(mm)图3-8气环减阻率随内外转子间隙宽度变化关系3.4连续气环对流场影响规律为了进一步解释根据阻力测试得到的减阻规律，本文利用PIV测试系统对Taylor-Couette流动的流场进行了测试。这里以内外转子间隙为4.5mm的试验工况为例做了详细的流场测试，并对阻力测试的结果做了合理解释。3.4.1横截面速度剖面图3-9为测试Taylor-Couette流动横截面流场的装置图，图3-10展示了内外转子之间间隙内的周向速度剖面，其在流场中的径向位置标注在图3-12中。试41 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究验所用的PIV系统为基于试验室现有的高速摄像机自行搭建，光源为片状连续激光，后期采用PIVlab软件对拍摄的流场照片进行处理得到流场速度和涡量分布。为便于比较分析，图3-10中间隙流动中的周向速度푢以内转子表面的线速휃度훺푟为特征速度做无量纲化处理，而在径向上的位置以间隙宽度为特征长度做无量纲化处理。图3-9横截面流场测试装置图(a)试验装置图，(b)流场PIV照片，(c)局部放大从图3-10中可以看出光滑内转子的Taylor-Couette流动中，其内转子和外筒近壁面个存在一个剪切率很高的区域，这是由于试验所处的雷诺数范围远大于Taylor-Couette流动一次失稳的临界雷诺数，此时间隙流动中存在着很强的泰勒涡。这些泰勒涡将内转子表面周向动量很大的流体运输到外筒近壁面，而将外筒近壁面的周向动量很小的流体传输到内转子近壁面，这就使得在内转子和外筒的近壁区形成两个强剪切层，而在间隙流动中心部位剪切很弱。1.0光转子TH=0.31mm气环上TH=0.31mm亲水条带上TH=0.62mm气环上0.8TH=0.62mm亲水条带上0.6W0.40.20.00.00.20.40.60.81.0(r-r)/di图3-10内外转子间周向速度剖面42 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究随着气环的引入，由于气环遮挡了内转子近壁区的流场，所以在图中有气环的流场剖面中，近壁区的速度剖面缺失了。而对于有气环包裹的内转子，由于空气的粘性和密度相较于水极低，从而使得在气环内部速度梯度远大于液体靠近内转子区域的速度梯度，这就使得在相同的径向位置处，气液界面上的周向速度远小于水中的周向速度，随着气环厚度的增加，气液界面上的速度进一步减小。同时，气环内部气固剪切应力也远小于亲水条带上的固液剪切应力，这就是气环减阻的基本原因。3.4.2纵剖面涡量场分布图11测试Taylor-Couette流动纵剖面流场的装置图，图3-12展示了间隙流动中纵剖面内得涡量分布云图。对于Taylor-Couette流动，当内转子转动外筒静止时，由于内转子壁面切应力的作用其间隙内部的流体会随内转子一起周向加速，从内转子表面向外筒壁面，间隙中的周向速度由内转子壁面的线速度减速到静止。此时整个间隙中的流体将受到一个离心力场的作用，由于靠近内转子的流体周向速度大，因此其受到更大的离心力，内转子周向速度较低时，这个离心力被流体的粘性所克服，当转速增大到一定值以后，粘性力不能克服离心力，此时流场将发生失稳，最终在间隙流动中形成成对的泰勒涡，而本文所研究的雷诺数范围均处于流场失稳以后。图11纵剖面流场测试装置图(a)试验装置图，(b)流场PIV照片，(c)局部放大从图中可以看到对于光滑内转子的Taylor-Couette流动，其泰勒涡成对分布于间隙中而且其单个涡的尺寸等于间隙宽度，涡的尺寸几乎不发生变化。随着气环的引入，由于气环内空气极低的密度和粘性，使得通过气液界面传递到流场中的动量很小（见图3-10）。这样，在有气环的Taylor-Couette流动中，其间隙流动中的周向速度将存在一个周期性的强弱交替分布，这一周期与亲疏水相间条带的周期相同，同时，周期性的周向速度分布直接导致了间隙流动中的离心力场也产43 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究生相同的周期分布。由于泰勒涡的直接产生原因为间隙流动中的离心力场，而气环的引入使得该离心力长产生了周期性的分布，这也必然会对泰勒涡的产生和稳定产生影响。从图3-12中可以看出，气环的引入加大地降低了内转子传递到流场中的动量，因此泰勒涡的强度发生了明显的减弱，这与气环的减阻效果相符。同时气环的周期性分布直接影响了间隙流动中泰勒涡的分布周期，当其疏水相间结构周期（3mm）小于泰勒涡固有周期（4.5푚푚）时，泰勒涡的尺寸刚好等于一个亲疏水相间周期，而当亲疏水相间周期（7mm）大于泰勒涡固有周期（4.5푚푚）时，情况变得复杂起来，其新的泰勒涡周期既不同于泰勒涡固有周期也不同于亲疏水相间周期，而是有两者共同决定。vorticity(s-1)54321543210543215432154321hydrophilicsurfacezdsuperhydro--phobicsurfaceairrings10100100101000(r-r)/di图3-12内外转子间纵剖面涡量分布图3-13展示了三个不同径向位置处，间隙流动中涡量在z轴方向的分布规律，图中可以明显地看出涡量随泰勒涡分布的周期性变化。气环的引入使得间隙流动中的涡量脉动大幅减弱，同时其周期也相应发生变化。光转子r-r=1mm光转子r-r=2mm20100ii光转子r-r=3mmTH=0.62mm,r-r=1mmiiTH=0.62mm,r-r=2mmTH=0.62mm,r-r=3mmii-100.00.20.40.60.81.0z轴位置z/L图3-13内外转子间纵剖面内涡量强度沿轴向分布44 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究3.4.3阻力来源分析内转子侧壁所受到的阻力可进一步分成两部分，一部分为亲水条带液固剪切应力，另一部分为气环内部气固剪切应力。弄清楚两部分切应力对总阻力的贡献率对理解气环减阻机理具有重要的意义。因此，本小节内容以间隙宽度为4.5mm，气环宽度为4mm情况为例，基于一定的合理假设，理论计算了两部分切应力对于内转子侧壁阻力的贡献值，并通过试验验证了理论计算的合理性。首先推导Taylor-Couette流动的基本方程，即柱坐标系下的连续性方程和N-S方程[68]。휕푢푟푢푟1휕푢휕푟휕푢푧휕푧휃∙+푟+푟휕휃+=0(3-3)(3-4)2휕푢푟휕푢푟푢휃휕푢푟−푢+푢푧∙휕푢푟휕푧1휕푝∙휃휕푡+푢푟∙휕푟+푟∙휕휃푟=−휌휕푟+휐∙(휕2푢+푟휕푟21휕푢∙−푢푟푟2+푟21휕2푢∙−푟22휕푢∙+휕2푢푟)휕푧2푟푟푟휕휃2휃휕휃휕푟휕푢휃휕푢휃푢휃휕푢휃푢∙푢휕푢휃휕푧11휕푝휃푟휕푡+푢푟∙휕푟+푟∙휕휃+푟+푢푧∙1휕2푢휃=−∙∙휌푟휕휃휕2푢+휐∙(휕2푢+푟휕푟21휕푢∙−푢휃푟2+푟2∙+푟22휕푢푟+∙휃)(3-5)(3-6)휃휃휕푟휕휃2휕휃휕푧2휕푢푧휕푢푧푢휃휕푢푧푟휕푢푧1휕푝휕푡+푢푟∙휕푟+∙휕휃+푢푧∙휕푧=−휌휕푧∙+휐∙(휕2푢+푟휕푟21휕푢∙+푟21휕2푢푧∙+휕2푢푧)푧푧휕푟휕휃2휕푧2其中푢、푢和푢分别是周向、径向和轴向上的速度，p是压强，휌为流体密휃푟푧度，휐为流体运动粘性系数。边界条件为壁面无滑移边界条件，且流场为二维层流状态풖(푟=푅)=(0,푢=푅∙훺,0)휃풖(푟=푅+푙)=(0,0,0)此时连续性方程变为1휕푢휃∙=0(3-7)(3-8)푟휕휃휃的N-S方程（3-5）与휕푢/휕푧=0一起，给出了+휇∙(휕2푢+푟휕푟2휃1휕푝1휕푢푢휃푟2휃휃−0=−∙∙)푟휕휃휕푟根据方程（3-7），粘性项与휃没有关系，可以知道휕푝/휕휃为常值，同时由于沿着间隙流一圈为一个循环，即푝(휃)=푝(휃+2∙휋)，所以有휕푝/휕휃=0，由此，方程（3-8）可写为45 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究휕2푢휃1휕푢푢휃푟2휕푟푟휕푟휕1휕휃+푟∙−=(∙(푢∙푟))=0(3-9)휃휕푟2휕푟将方程（3-9）对푟进行两次积分即可得到二维层流状态下Taylor-Couette流动的一般方程1푢=퐶푟+퐶2(3-10)휃1푟其中퐶和퐶由边界条件确定。有了此方程，我们就可以基于一定的假设，根12据此方程来求解本文的流场。由于气环内部以及亲水条带近壁区流场中的周向速度分布无法通过试验测得，所以不能通过剪切率计算得到内转子表面在气环内部或者在亲水条带上的切应力。因此，这里我们假设气环的横截面轮廓为矩形（如图2-10所示），通过计算得到流场中速度分布，从而得到内转子壁面的切应力。情况一：此时假设在径向上位于气环上部的流体和在径向上位于亲水条带上不的流体是完全分隔开的，它们之间没有任何形式的动量交换，此时可以通过求解N-S方程计算气环内部和流场中的速度剖面。在这个小的系统中存在三个边界：内转子表面，气液界面和外筒壁面。已知的边界条件有内转子表面线速度훺푟，外筒内壁面速度为0，气液界面左右的空气里和水中的速度连续且切应力相等，此时需要求解的关键参数为气液界面上的速度。分别在气环内部和气环外部建立方程（3-12），需要注意的是气体与水的密度不同，然后根据气液界面左右的空气里和水中的速度连续且切应力相等将两个方程组联立求解，即可得到气液界面上的速度。具体求解过程如下：设气液界面上的周向速度为푢θa−w，代入边界条件，气环内得方程组为：1훺푟=퐶∙푟+퐶∙(3-11)12푟1푢θa−w=퐶∙(푟+푇퐻)+퐶∙(3-12)12푟+푇퐻联立方程（3-11）和方程（3-12）可以得到−훺푟2+푢θa−w∙(푟+푇퐻)2∙푟∙푇퐻+푇퐻2퐶1=(3-13)(3-14)푟2∙(푟+푇퐻)2∙푟∙푇퐻+푇퐻2퐶2=∙(훺∙(푟+푇퐻)−푢θa−w)将常数퐶与퐶代入方程（3-10）就得到了气环中的流场方程：12−훺푟2+푢θa−w∙(푟+푇퐻)2∙푟∙푇퐻+푇퐻2푢=휃∙푟푟2∙(푟+푇퐻)2∙푟∙푇퐻+푇퐻21+∙(훺∙(푟+푇퐻)−푢θa−w)∙푟(3-15)相同地，设从气液界面到外筒壁面之间的距离为푙，有푟−푟=푑=푇퐻+푙，표46 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究在气液界面与外筒壁面之间的液体流场中求解方程（3-10），代入边界条件：1푢θa−w=퐶∙(푟−푙)+퐶∙(3-16)3표4푟표−푙10=퐶∙푟+퐶∙(3-17)3표4푟표联立方程（3.16）和方程（3.17）可以得到푢θa−w∙(푙−푟표)퐶3=(3-18)(3-19)2∙푟∙푙−푙2표푢θa−w∙푟2∙(푟−푙)표표퐶4=2∙푟∙푙−푙2표将常数퐶与퐶代入方程（3.10）就得到了气环与外筒壁面之间的液体流场方34程：푢θa−w∙(푙−푟표)2∙푟∙푙−푙2표∙푟+푢∙푟2∙(푟−푙)1표표∙표θa−w2∙푟∙푙−푙2푢=휃(3-20)푟可以看出式（3-15）与式（3-20）中存在未知量푢θa−w，此时需要用到气液界面上的边界条件来求解푢θa−w，即气液界面左右的切应力相等。分别对式（3-15）与式（3-20）在푟+푇퐻与푟−푙处求导，便得到了气环内部표与水中在气液界面处的速度梯度，再分别乘以空气和水的动力粘性系数，便得到了两个切应力，具体求解过程如下：气液界面处空气中速度梯度퐶2푟+푇퐻)2′푢|=퐶−(3-21)(3-22)(3-23)휃푟+푇퐻1(푖代入参数并化简−2∙훺푟2∙(푟+푇퐻)+푢θa−w∙(푟2+(푟+푇퐻)2)(푟+푇퐻)∙(2∙푟∙푇퐻+푇퐻2)′푢|=휃푟+푇퐻푖气液界面处水中速度梯度퐶4푟−푙)2표′푢|=퐶−휃푟−푙3표(代入参数并化简−푢θa−w(푟2+(푟−푙)2)푟−푙)∙(2∙푟∙푙−푙2)표표표표′푢|=((3-24)(3-25)휃푟−푙표然后建立切应力连续方程，即′′=휇∙푢|푤휃푟−푙표휇∙푢|푎휃푟+푇퐻푖其中휇与휇分别为空气与水的动力粘性系数。푎푤将式（3-22）与式（3-24）代入式（3-25）并化简，便可得到关于푢θa−w的表达式：2∙퐵훺푟2∙(푟+푇퐻)퐵∙[푟2+(푟+푇퐻)2]+퐴∙휂∙[푟2+(푟−푙)2]표푢θa−w=(3-26)표47 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究其中휇푤휇푎A=(푟+푇퐻)∙(2∙푟∙푇퐻+푇퐻2)，B=(푟−푙)∙(2∙푟∙푙−푙2)，휂=표표至此，间隙流动中的二维层流流动就全部求解出来。利用MATLAB求解式（3-26），并将结果代入式（3-15）与式（3-20），即可得到间隙流动的速度剖面，结果如图3-141.0光转子TH=0.31mm气环上TH=0.31mm亲水条带上TH=0.62mm气环上TH=0.62mm亲水条带上0.8TH=0.31mm气环上，理论计算TH=0.32mm气环上，理论计算0.6W0.40.20.00.00.20.40.60.81.0(r-r)/di图3-14内外转子间周向速度分布可以看出将气环横截面假设成矩形后计算的到的气液界面上的速度和实际测试得到的速度相比略小，但流场中的速度剖面差别比较大，这是因为理论计算过程中是将整个流场假设成一个二维层流流动状态，然而实际流动状态并不是二维层流，从图3-12中可以看到实际流场中已经明显产生了泰勒涡。有了气环内部的速度剖面以后，可以计算得到气环内部气固表面切应力。需要指出的是，将实际测试得到的气液界面速度，气膜厚度和内转子表面线速度作푟푖푇퐻ave휐Ωi，计算发现其雷诺数为边界条件，可以计算得到气环内部的雷诺数Re=i介于1.4~11.4之间，因此可以肯定气环内部的流场为层流状态，而气环外的液体流场则已经发生失稳，所以此处通过计算气环内部的气固表面切应力，再从转子侧面的总阻力中扣除气环内部的气固切应力便可得到两种阻力所占的比例。通过计算发现，对于不同厚度的气环，其内部的气固表面切应力只占光转子表面液固切应力的7.6%to2.2%，因此相比于亲水条带的液固表面切应力，气环的阻力几乎可以忽略不计。为了验证这一理论计算的合理性，本文特意设计了内转子表面带凹槽的转子来验证上述计算结果。如图3-15（a）所示，内转子表面分布着宽度为3mm，深度为0.5mm和1.5mm的环形凹槽，凹槽之间的间隔宽2mm，间隔的中心位置有一条宽度为1mm的亲水条带，内转子侧面的其他部分为超疏水表面，这里定义凹转子表面的气环平均厚度为扣除凹槽体积后气环的平均厚度，其表达式为48 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究2g(푉−푤(π푟2−π(푟−푑)))푇퐻푎′푣푒=√gii+푟−푟，即在相同的平均厚度下，平转子和凹2iiπ푤a转子表面的气环有相同的外形。由于亲水条带位于凹槽之间间隔的正中间，使得凹转子表面气环的接触线也位于其最大直径的圆柱面上，保证了两种转子表面气环接触状态的一致性。3wrwphi平转子,TH=0.16mm平转子,TH=0.31mm平转子,TH=0.47mm平转子,TH=0.62mmd=1.5mm,TH'=0.16mmgd=1.5mm,TH'=0.31mmgd=1.5mm,TH'=0.47mmgd=1.5mm,TH'=0.62mmd=0.5mm,TH'=0.16mmggd=0.5mm,TH'=0.31mm2dggd=0.5mm,TH'=0.47mmgwgwad=0.5mm,TH'=0.62mmgr16008001000Re12001400(a)(b)图3-15凹转子试验结果(a)凹槽横截面示意图(b)无量纲阻力随雷诺数变化对比图对比两种转子的阻力测试结果可以发现，凹转子表面气环的减阻效果与平转子没有明显差别。由于凹转子表面凹槽的深度和气环的厚度相比很大，从而大大降低了凹转子表面气环内空气的剪切率，使得气环内部气固表面切应力远小于平转子表面气环内部的气固表面切应力。但由于气环内部的气固表面切应力远小于固液表面切应力，所以尽管凹转子降低了气环内部的气固表面切应力，但其对转子的总阻力影响很小，这也从试验上证实了理论计算的合理性。3.4.4连续气环减阻机理由于气环覆盖了转子侧壁80%的表面积，而不同厚度气环内部的气固表面切应力仅有光转子表面固液表面切应力的7.6%到2.2%，因此，其减阻效果应该能达到73.9%到78.2%，而实际的减阻效果却明显低于这一预测值。通过分析流场图可以发现，在径向上位于气环上部的流体与亲水条带上的流体并没有完全区分开，它们之间存在着很强的由粘性剪切和泰勒涡导致的动量交换。由于气环内部空气的速度梯度很大，导致气液界面速度很小，通过气液界面传递到流场中的动量也很小。而亲水条带所带动的液体速度要高于气环上部的液体，这时，亲水条带上流体的动量就会通过粘性剪切和泰勒涡的作用传递到气环上的流体中去。简单地说就是亲水条带不仅要带动其自身表面的流体，还要带动气环表面的流体。也是由于这个原因，我们可以从图3-14中看到，在相同的径向位置处，对于有气环的内转子，其亲水条带上的流体相比于光转子表面的流体，49 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究在相同的径向位置处前者的周向速度明显小于后者，而两种转子的旋转速度相同，这就意味着带气环内转子亲水条带上的流体在近壁面处相比于光转子近壁面处有更大的速度梯度，这表明带气环的内转子，其亲水条带上的固液表面切应力要明显强于光转子表面的固液表面切应力。总的来说，气环的引入使得内转子表面被气环覆盖部分的固液表面切应力被气液表面切应力所取代，极大地降低了内转子的阻力，而另一方面，由于间隙流动中位于气上部的流体与位于亲水条带上的流体存在着很强的动量交换，使得亲水条带上的固液表面切应力相比于光转子有所增加。这就解释了为什么实际测试得到的减阻量要小于理论预测的减阻量。而随着气膜厚度的增加，首先，气环内部的速度梯度减小，气固表面切应力有所降低。其次，随着气液界面位置向流场中深入，一方面，径向上位于气环上的流体与位于亲水条带上的流体，它们之间的速度差随之减小，这就使得两部分流体之间由粘性剪切所引起的动量交换随之降低，另一方面，从图3-12中可以看到，随着气环厚度的增加，流场中泰勒涡的强度随之降低，这也导致了气环上的流体与亲水条带上的流体之间由泰勒涡引起的动量交换随之降低，两各方面的因素共同减小了两部分流体之间的动量交换，使得亲水条带对于气环上流体的拖带作用减弱，导致了亲水条带上固液表面切应力的降低。这也是为什么气环的减阻率会随着其厚度的增加而增加。由于内转子旋转带动间隙流动中流体一起周向转动，整个流场受到一个离心力场的作用，当内转子转速达到一定值以后，流场将发生失稳。而本文的试验工况均位于失稳以后的流动状态，即间隙流动中存在着明显的泰勒涡，这些泰勒涡将内转子具有高周向动量的流体运输到外筒壁面，同时将外筒壁面具有低周向动量的流体运输到内转子表面，从而在内转子和外筒近壁面处形成两个强剪切层，这就导致内转子所受的阻力相比于没有泰勒涡时明显增强，其无量纲扭矩随雷诺数呈现出幂指数增长关系。从图3-12中可以看到，随着气环厚度的增加，流场中泰勒涡的强度随之降低，这就使得内转子与外筒近壁面之间的动量交换被减弱，上述过程在一定程度上被抑制，其具体表现为：描述内转子无量纲扭矩随雷诺数变化规律的幂指数函数，其幂指数逐步减小。3.5临界雷诺数为分析转子表面附着气环后对Taylor-Couette流动的不稳定性，特别是泰勒涡出现时临界特征数的影响规律，首先需明确泰勒不稳定性发生的物理过程。图3-16中푧，푟和휃分别为轴向，径向和周向坐标。Ω为内转子的旋转角速度，外圆柱静止不动。50 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究zrθΩR+lRr1（a）三维视图（b）俯视图图3-16Taylor-Couette流动不稳定性的物理过程示意图取一个位于流场内层푟位置处的单位质量的流体微元，设其周向速度为1푢(푟)，则其角动量为푟푢(푟)。该流体微元受到扰动后，将向外层产生一个小位θ11θ1移，设其移动后的位置为푟。假设该流体微元从푟移动到푟的过程中角动量保持212不变，即푢θ(푟)푟=푢(푟)푟,푟푢(푟)푟/푟则此时该流体微元在处的角速度为2。此2θ11θ2211刻其所受离心力将为퐹(푟)=[푢(푟)푟/푟]2/푟。在位置푟处未收扰动的流体微元212θ11222具有的离心力为퐹(푟)=푢(푟)/푟2。若1퐹(푟)>퐹(푟)，则受扰的流体微元将会22θ2222进一步相对于位于푟处未受扰流体微元向外层移动。由于2퐹(푟)>퐹(푟)⟺1222[푢(푟)푟/푟]2푢2(푟)θ1푟212θ2⟺>푟2[푟푢(푟)]2>[푟푢(푟)]2⟺1θ12θ2푟푢(푟)>푟푢(푟)（3-27）上述分析中最终结果，即不等式（3-27）表明，Taylor-Couette流动中当内层(푟)>훤(푟)1θ12θ2流体微元的角动量或者环量大于外层（훤）时，该分层流动是不稳定21的。为进一步一般化表述这一流动不稳定性发生的条件，可考察中立的情况，即훤(푟)=훤(푟)=퐶。显然，此时有푢(푟)=퐶/푟，这是该流动构型的位势涡方程。12θ由此可将Taylor-Couette流动的不稳定性条件表述为：随径向位置푟的增加，若푢(푟)减小的速度比位势涡减小的速度更快，则这样的离心力分层流时不稳定的。θ由此可见当外圆柱静止时，这一条件总会满足，因此理论上此时的流动总是会出现不稳定的分层流。根据上述过程可定性推导气环的存在对Taylor-Couette流不稳定性发生的临界泰勒数的影响，进而理解气环对Taylor-Couette流动特性的影响规律。如图3-16（b）所示，位于푅处特征长度为푙的流体微元，在受扰之后沿径向移动至푅+푙处，这一过程中流体微元的角动量保持不变。因此该流体微元的角动量增量为零，因此有：51 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究∆(푅∙푢)=0⟺θ∆푅∙푢+푅∙∆푢=0⟹θθ푅∙∆푢=−∆푅∙푢=−푙∙푢⟹θθθ푅∙∆푢=−푙∙푢（3-28）θθ所以流体微元到达外层푅+푙后与푅+푙处未扰动流体微元之间的离心力差为퐹∝휌Δ(푢θ2)푙3。将푢=훺푅代入得：퐹∝휌Δ(훺2푅)푙3=휌Ω2Δ푅푙3∝휌Ω2푙4。当内转θ푅子表面为附着气环时受扰流体微元继续向外层移动受到与퐹相反的径向粘性阻力为푊∝휇(푢/푙)푙。其中，是流体动力粘度系数，为径向扰动速度，푢/푙2휇푢푟为푟푟푟剪切率，푙为푊푟作用的面积。푢∝푙/∆푡，∆푡为流体微元的扰动动能∆퐸=휌Δ(푢2)∙푙3被周向粘性耗散所需2푟푘θ̇时间。周向粘性能量耗散率，퐸∝푊∙∆푢，（周向粘性力乘以周向速度差）。θθ푑∆푢θ푊∝휇∙(푙)∙푙2，与푊相似，푊为动力粘度系数×剪切率×面积。所以퐸∝휇∙θ푟θ푑휌Δ(푢θ2)∙푙3∆푢θ푙∆퐸푘퐸̇푑푖푠푠()∙푙2∙∆푢，∆푡=θ∝。由上面得到的푅∙∆푢=푢∙∆푅代入可得∆푢θ푙θθ휇∙(2)∙푙∙∆푢θ∆푡∝푙휈∙푅，此过程中，푊并未参与∆퐸的耗散，其原因在于푢r≪1。푟푘∆푢θ푠但是当壁面附着气环后，由于亲水条带径向上对应的푢大于气环径向上对应θ푠g−s，则这部分的푢，因此将产生额外的粘性耗散。设푢与푢产生的푢梯度为푢̇θθθθθg-s∝휇(∆푢̇̇g−s∙푙∙푢̇2θg−ṡ2对퐸的贡献퐸∝휇∙∆푢̇θ，则퐸θ)∙푙∙∆푢+휇∙푑푑푑θ퐿휌∆푢θ2푙3g−s∙푙∙∆푢−푠。因此有∆푡=2푢̇θ푔−푠，化简得：θ∆푢θ푙μ∙()∙푙∙∆푢θ+휇∙푢2̇g−s푙2∙∆푢θθg−s2−푠g−s∙∆푢θ−푠푙∙푅푙∙RΩ∆푢θ1휐+휇∙푢̇θ∙푙∙∆푢휐+휐∙푢̇θθ==(3-29)(3-20)∆푡푙∙푅휌2푢∆푢∙푙3θθ则有g−s(1+푢̇∙∆푢θ−푠Ω2푙1휐θ=)∆푡푙∙푅将上式代入푢有，푟g−s∙∆푢θ−푠Ω2푙푢∝푙∙푟1∝휐(1+푢̇θ)(3-21)∆푡푅g−s∙∆푢θ푔−푠Ω∆푢θθΩR∙∆푢θg−s∙∆푢θ푔−푠g−s∙∆푢θ푔−푠Ω∙푢θ∙푙g−s∙∆푢θ푔−푠=푢̇θ，则存在气另设A=푢̇θ=푅∙푢̇=푅∙푢̇θΩ2푙环后与퐹相反的径向粘性阻力为，1휐휇∙푙∙휐푊∝휇∙푟∙(1+퐴)∙푙2∝(1+퐴)(3-22)푙푅푅根据Taylor-Couette流动发生不稳定条件可得，푙∙퐶∙(1+퐴)⇒퐹≥푊⇔휌∙Ω2∙퐿4≥휇∙휐∙푟푅52 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究휌∙Ω2∙푙4≥퐶∙(1+퐴)⇔휇∙휐∙푙∙1푅Ω2∙푅∙푙3휐2≥퐶∙(1+퐴)(3-23)由于퐴为非负实数，由（3-23）式可知圆柱转子表面存在周向连续气环后将使得临界泰勒数从퐶增大为퐶∙(1+퐴)。将（3-23）式改写为Ω2∙푅∙푙3≥퐶(3-24)휐2(1+퐴)由此可知气环的引入增大了粘性作用在Taylor-Couette流中的比重，但改变粘性的比重是通过改变作粘性耗散方式并非改变流体的本征粘度[68,69]。为了验证上述理论推导，本小节通过试验，从横截面速度剖面和纵剖面涡量场分别考察了不同内转子的临界雷诺数（雷诺数与泰勒数一一对应）。图3-17展示了临界泰勒数附近流场的变化规律，试验中雷诺数分辨率为6.59。测试过程遵从雷诺数不断增加的顺序，即每测试一个转速后增加到下一个转速，在每个转速测试之前先让内转子在该转速下稳定旋转2分钟以后再开始测试。从图中可以看出，当雷诺数小于65.9时，横截面速度剖面还是一个典型的层流剪切形成的直线，而涡量场中此时只有很少的涡量分布于内转子壁面；当雷诺数大于65.9以后，流场中开始明显产生了成对的泰勒涡，虽然涡的强度还比较低，而对应的横截面速度剖面也在流场中间产生了由泰勒涡引起的较为平坦的中心区。由此可以判断，本试验装置测试得到的临界泰勒数在65.9左右，与其他学者测试得到的68.6很接近。vorticity(s-1)-1-0.500.511.00.80.60.40.20.0543215432154321zWdRe=59.3Re=65.9Re=72.5Re=659.30100100100.00.20.4(r-r)/d0.60.81.0Re=59.3Re=65.9(r-r)/dRe=72.5ii图3-17临界泰勒数附近流场图(a)横截面速度剖面(b)纵剖面涡量场采用该方法，本小节考察了内转子表面带有不同厚度气环时其临界雷诺数的大小，气环宽度维持4mm不变。试验发现气环的引入将整个流动的转戾临界雷诺数向后延迟了20到30左右，这一结果与理论预测相符，而不同厚度的气环其53 西北工业大学硕士论文第三章亲疏水相间圆柱表面连续气环减阻特性研究临界雷诺数之间的差别并不明显。3.6本章小结本章系统地研究了不同宽度，不同厚度及不同内外转子间距下圆柱表面连续气环的减阻特性，通过理论与试验相结合的方法讨论了连续气环的减阻机理。结果表明，由于气体极低的密度和粘性，气环内部的气固表面切应力远低于亲水条带上的液固表面切应力，从而明显地降低旋转圆柱所受到的阻力。由于间隙内部流场中泰勒涡和液体粘性的影响，各部分流体之间进行着充分的动量交换，导致亲水条带表面的切应力相对于相同转速下光转子表面的切应力有所提高，使得气环的减阻效果低于其理论最大值，而这一过程随着气环厚度的增加而减弱。同时，气环的引入一方面通过降低输入流场的动量而减弱了泰勒涡的强度，另一方面通过其空间分布的周期性影响间隙内的离心力场，最终使得泰勒涡的分布规律发生改变。而整个流动的临界雷诺数也随气环的引入而变大。54 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究4.1引言与连续气环不同，当圆柱旋转时，其表面的间断气环在垂直于流向上具有边界，这一边界使得间断气环的动态稳定性明显变弱，同时也必将明显改变其阻力特性。本章将通过试验测试圆柱表面间断气环的阻力特性，并通过分析间断气环的形态变化结合流场信息对其阻力测试结果给出合理的解释。4.2试验条件与方法本章试验中仍然采用直径为푟=12.5±0.02mm的内转子，而外筒直径푟=표17mm固定不变，内转子的转速훺介于10.47rad/s与20.93rad/s之间，雷诺数定义为푅=푟훺푑/휐，其余参数与连续气环减阻试验中参数相同。푒i试验中内转子的阻力测试方法与连续气环减阻试验中测试方法相同，在间断气环阻力特性研究中，也用到了两种不同的转子，一种为外表面齐平的内转子，另一种为表面带有凹槽的转子，需要指出的是，在这里用到的凹转子其表面凹槽的宽度与连续气环减阻试验中用到的凹转子不同，其具体参数和意义将在下文相关章节进行阐述。4.3间断气环对阻力影响规律4.3.1不同长度间断气环阻力随雷诺数变化规律本章试验中，首先研究了不同厚度间断气环的阻力特性，在数据处理上，本章用到的方法与连续气环减阻章节中用到的方法相同，计算无量纲扭矩及增阻率时用到的都是内转子侧面摩擦阻力的贡献值푇=푇−푇，式中T为试验测得的푚푏m内转子受到的总扭矩，T为内转子上下端面摩擦阻力对扭矩的贡献值。无量纲扭b矩同样定义为퐺=푇/(ρ휐2퐿)，不同的是，试验发现，气环的引入在大多数情况下增大了内转子的阻力，因此，本章不再定义间断气环的减阻率，而定义其增阻率为퐷퐼=(푇−푇)/푇×100%,其中푇和푇分别是光转子和有气环转子侧壁所受s푠s阻力对内转子扭矩贡献值。图4-1到图4-4分别展示了气环被间断一次和两次以后，相比于光转子，其无量纲扭矩随雷诺数及增阻率随雷诺数的变化规律。从图4-1中可以看出当气环被打断一次以后，其无量纲扭矩随雷诺数仍然呈现出幂指数增长关系，即퐺~R，这是因为间断气环的引入并不能有效地抑制间푛e隙流动中的泰勒涡。通过对试验数据的拟合发现，随着间断一次气环的引入，内转子无量纲扭矩随雷诺数变化规律中的指数푛会呈现不同程度的增大，这一规律与表面带有连续气环的内转子无量纲扭矩拟合结果正好相反，同时，气环厚度较55 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究小时，푛的值要大于气环较厚时푛的值。需要指出，带有间断一次气环内转子无量纲扭矩的拟合误差要明显大于带有连续气环的转子，这些结果都与间断气环在流场中的外形与阻力特性密切相关，本章后面部分会详细讨论。500000光转子450000间断一次，TH=0.16mm间断一次，TH=0.31mm间断一次，TH=0.47mm400000间断一次，TH=0.62mm35000030000025000020000015000010000060070080090010001100120013001400Re图4-1间断一次气环无量纲扭矩随雷诺数变化图图4-2展示了间断一次气环的增阻率随雷诺数的变化关系，从图中可以明显看到，不同于连续气环，间断一次气环的引入明显增大了内转子的阻力，仅在内转子转速较低，气环厚度较小时间断一次气环表现出了略微的减阻效果。与连续气环不同，间断一次气环的阻力变化率随着雷诺数并不保持恒定，当气环较薄时（TH=0.16mm），在低雷诺数下间断一次气环表现出略微的减阻效果，最大减阻率在3%左右，而随着雷诺数的增大这一减阻效果随之减小，很快会表现为增阻效果，随着雷诺数的进一步增大，该增阻效果也随之增大，当雷诺数达到1000左右，其增阻率不再进一步增加，保持相对恒定。最终，在测试的雷诺数范围下，其最大增阻率约为2%。气环厚度为0.31mm时的增阻率变化规律与气环厚度为0.16mm时的规律相同，只是在整个过程中，厚度为0.31mm的间断一次气环其增阻率都要比厚度为0.16mm的气环大约1%。当气环厚度变为0.47mm时，间断一次气环的增阻效果更为明显，其增阻率随雷诺数也是逐步增大的，从雷诺数为660时的5%一直增大到了雷诺数为1320时的9%。相比于较薄的气环，厚度为0.47mm的气环，其增阻率随雷诺数的变化率要小于前者。而厚度为0.62mm的间断一次气环其增阻率随雷诺数虽然没有呈现出明显的增大趋势，但却表现出明显的震荡。在最大雷诺数时，其增阻率出现了一个明显的减小，这是由于当转速达到200转每分钟时，间断一次气环变形非常剧烈，最终破坏而导致的增阻率减小。56 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究151050-5-10-15间断一次，TH=0.16mm间断一次，TH=0.31mm间断一次，TH=0.47mm间断一次，TH=0.62mm-2060070080090010001100120013001400Re图4-2间断一次气环增阻率随雷诺数变化图图4-3展示了间断两次以后气环的无量纲扭矩随雷诺数变化过程，对于间断两次后的气环，与间断一次气环的相同之处在于：其无量纲扭矩随雷诺数仍然成幂指数增长关系，而且其指数푛的值相对于光转子也都有所增大，同时无量纲扭矩随雷诺数变化规律的拟合误差也要明显大于光转子的拟合误差。不同的地方是：对于间断两次气环，其较厚时的푛值要大于气环较薄时的푛值。500000光转子450000400000350000300000250000200000150000间断两次，TH=0.16mm间断两次，TH=0.31mm间断两次，TH=0.47mm间断两次，TH=0.62mm60070080090010001100120013001400Re图4-3间断两次气环无量纲扭矩随雷诺数变化图图4-4为间断两次气环的增阻率随雷诺数的变化关系。从图中可以看出，气环间断两次以后，其增阻特性与间断一次的增阻特性差别很明显。对于表面带有间断两次气环的内转子，当气环厚度为0.16mm时，其表现出一定的减阻效果，大约为1%左右，该减阻效果随雷诺数并没有呈现出明显减小的趋势，而是随雷诺数上下波动。而气环厚度为0.31mm的间断两次气环则表现出略微的增阻效果，57 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究同时其随雷诺数也只是出现轻微的波动，没有明显的减小趋势。而当气环厚度增加到0.47mm后，其增阻率随雷诺数则呈现出增大的趋势，从最开始的6%左右增大到了12%左右。随着气环厚度的进一步增加，增阻率的增大趋势更加明显，其最大增阻率达到了18%左右。25间断两次，TH=0.16mm间断两次，TH=0.31mm间断两次，TH=0.47mm间断两次，TH=0.62mm20151050-560070080090010001100120013001400Re图4-4间断两次气环增阻率随雷诺数变化图对比图4-1到图4-4的结果可以发现，当内转子表面的气环被打断以后，其增阻效果明显增强，减阻效果仅在气环较薄，雷诺数较低时能观察到一点。同时，气环被打断的次数也明显影响其无量纲扭矩的变化规律，其在厚度较小和较大时表现出来的部分规律甚至相反。因此，下文将分别讨论小厚度和大厚度时，间断一次和两次气环的增阻率变化规律。4.3.2不同长度间断气环增阻率随雷诺数变化规律上文已经提到，气环被打断以后其增阻率随雷诺数不再保持恒定，因此不能将不同厚度下间断气环的增阻率在不同雷诺数下求平均以后来比较。这里我们将气环增阻率按气环厚度分为两种情况分开来讨论。第一种情况为间断气环厚度较小时，对应的气环厚度为푇퐻=0.16和0.31mm，第二种情况为间断气环厚度较大时，对应的气环厚度为푇퐻=0.47和0.62mm.图4-5对比了气环厚度较小时，不同间断次数（即不同长度）气环的增阻率。从图中可以看到当气环厚度为0.16mm，雷诺数小于900时，两种气环均表现出一定的减阻效果，且间断一次气环的减阻效果要大于间断两次气环的减阻效果，随着雷诺数增加，间断一次气环减阻率随之减小，当雷诺数大于900后，间断一次气环表现出增阻效果，而间断两次气环则仍表现出微弱的减阻效果。当气环厚度为0.31mm，雷诺数小于1000时，间断一次气环的增阻率明显低于间断两次气58 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究环的增阻率，当雷诺数大于1000以后，二者增阻率大小基本相同。此外，在气环厚度较小时，间断一次气环的增阻率随雷诺数是逐渐增大的，而间断两次的的气环其增阻率则相对稳定一些，而在无量纲扭矩的拟合过程中也发现，气环较薄时，虽然带有两种气环转子的无量纲扭矩随雷诺数变化的幂指数푛都大于光转子，但间断一次气环的푛相比于间断两次气环的푛更大。可以发现增阻率和幂指数的变化规律是相符的。6420-2-4间断一次，TH=0.16mm间断一次，TH=0.31mm间断两次，TH=0.16mm间断两次，TH=0.31mm-6-860070080090010001100120013001400Re图4-5小厚度下间断气环增阻率对比图图4-6对比了气环厚度较大时，不同间断次数气环的增阻率，从图中可以看出气环厚度为0.47mm时，间断一次和两次的气环其增阻率均随雷诺数呈现出增大的趋势，但间断一次气环的增大趋势更弱。当雷诺数小于1000时，两种气环的增阻率差别不明显，当雷诺数大于1000以后，间断两次气环的增阻率变得高于间断一次气环。当气环厚度增加到0.62mm时，两种气环增阻率的差别更加明显。在雷诺数较小时，两种间断气环的增阻率大约为10%，随雷诺数增加，间断两次气环的增阻率迅速升高，而间断一次气环的增阻率则相对稳定一些，最终，二者的差值达到了接近10%。同时，与气环较薄时的规律相反，气气环较厚时，间断一次气环的增阻率相对稳定，而间断两次气环的增阻率随雷诺数明显升高，这也与大厚度下间断两次气环无量纲扭矩随雷诺数变化规律中的幂指数푛大于间断一次气环的푛这一规律相符。59 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究25间断一次，TH=0.47mm间断一次，TH=0.62mm间断两次，TH=0.47mm间断两次，TH=0.62mm2015105060070080090010001100120013001400Re图4-6大厚度下间断气环增阻率对比图4.4间断气环的变形及其对流场的影响规律4.4.1间断气环变形规律由于间断气环在周向上并不连通，其相当于一个钝体凸到流场中，将同时受到摩擦阻力和压差阻力的作用。此时气环将会发生变形以产生一个卡特皮勒力来抵抗其所受到的阻力。图4-7和图4-11分别展示了四种厚度下气环在不同雷诺数下的变形情况。图4-7展示了从圆柱底面拍得的间断气环轮廓图，此处，我们并不需要获得气环的完整周向轮廓，而只是关注气环在间隔左右的厚度变化情况，因此高速摄像机的镜头并不在圆柱的正下方，而是略微靠向右侧，这样在圆柱右侧的气环轮廓就不会被圆柱阻挡，当气环的间隔位置转动到圆柱右侧时，就能被相机记录。试验过程中发现，周围的光线及气环本身的厚度和其透明的特点对气环轮廓的成像影响很大，在实际试验中并不能保证每次都能在相同位置处捕捉到气环间隔处的清晰图像，因此试验中挑选了相应工况下气环间隔处最清晰的照片做了局部放大展示出来（如图4-7）。图中的箭头表示圆柱旋转的方向。W图4-7间断气环轮廓图60 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究图4-8为气环厚度为0.16mm时，间断一次和两次气环在不同转速下的变形情况，(a)、(b)、(c)分别为间断一次气环在转速为100r/min，150r/min和200r/min时的变形情况，而(d)、(e)、(f)则为间断两次气环在转速为100r/min，150r/min和200r/min时的变形情况。从图中可以明显看出，对于间断一次气环，由于其周向长度是间断两次气环的二倍，气环中的气体在来流作用下更容易向下游堆积，这种堆积效果在转速较低时，并不十分明显，但随着内转子转速的增加，其堆积效果明显增强。W图4-8不同转速下0.16mm厚气环轮廓堆积的气环会产生两方面的影响。首先，气环在周向（即流向上）只受到两个力的作用，一个为气环在流场中受到的阻力，另一个为转子对气环的卡特皮勒力，该卡特皮勒力由气环垂直于流向上的前后接触角之差产生，而气环平行于流向的接触线上的接触角之差所产生的卡特皮勒力与其阻力方向垂直，其仅用来克服气环的浮力。气环向下游堆积以后，其后接触角明显增大而前接触角明显减小，两者差值产生的卡特皮勒力正好抵消气环的流场阻力，使得气环能够稳定在内转子表面。其次堆积以后的气环进一步向流场中凸出，其受到的流场阻力的阻力系数也将进一步增大，这也导致了厚度为0.16mm的气环其减阻率随雷诺数的增加而减小，同时其无量纲扭矩随雷诺数变化关系中的幂指数푛大于光转子的푛。对于间断两次的气环，从图4-8中可以看出气环在不同转速下的变形都不明显，这也证明间断两次的气环当其厚度较薄时，在流场中受到的阻力较小，相比于光转子表面的固液表面切应力，气环内部的气固表面切应力可以忽略，而此时，气环受到的流场阻力又很小，所以此时在其表现出轻微的减阻效果。随着内转子转速的增加，气环的变形并没有增加，这也解释了为什么其减阻效果没有随雷诺61 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究数的增大而明显减小，也解释了为什么气环较薄时，间断一次气环的无量纲扭矩随雷诺数变化关系中的푛要大于间断两次气环的푛。图4-9为气环厚度为0.31mm时，间断一次和两次气环在不同转速下的变形情况，各小图与试验工况的对应关系与图4-8相同。从图中可以看出，间断一次气环在该气膜厚度下的变形在低转速时不明显，但随着转速增加其变形明显增强，这也导致了其增阻率随雷诺数的变化趋势与气环厚度为0.16mm时相同。而对于间断两次的气环，其变形仍然不明显，这也是其增阻率随雷诺数变化不明显的原因所在。W图4-9不同转速下0.31mm厚气环轮廓图4-10为气环厚度为0.47mm时，间断一次和两次气环在不同转速下的变形情况，各小图与试验工况的对应关系与图4-8相同。气环厚度达到0.47mm以后，间断两次气环随着转速的增长开始在大转速下产生明显的变形，同样，这也反映在其增阻率上，其增阻率随雷诺数增加开始出现明显的升高。而有趣的是，对于间断一次的气环，其在内转子转速为100r/min时就已经表现出明显的变形，使得其增阻率相对于气环较薄时进一步升高，但其随雷诺数增加而增加的趋势却有所减弱。62 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究W图4-10不同转速下0.47mm厚气环轮廓图4-11为气环厚度为0.62mm时，间断一次和两次气环在不同转速下的变形情况，各小图与试验工况的对应关系与图4-8相同。对于气环厚度为0.62mm的间断气环，当其间断一次时，从转速较低时气环就开始明显变形，而转速达到200r/min时气环发生破坏（因为破坏所以此处未做记录），所以最大雷诺数处的增阻率产生了一个突降。当气环间断两次时，其变形也随着转速的增加而变得更加明显。W图4-11不同转速下0.62mm厚气环轮廓概括来说，气环的变形会使其受到更大的流场阻力，这样内转子的无量纲扭矩随雷诺数的增加就会更加明显，从而导致内转子无量纲扭矩随雷诺数变化关系中的幂指数푛增大。这一关系将气环的变形与内转子的增阻率随雷诺数变化规律联系起来，二者表现出来的规律相符。63 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究4.4.2横截面速度剖面由于气环的存在，使得内转子近壁面的视场被阻挡，导致近壁面处速度剖面的缺失。不同于连续气环，间断气环在大多数情况下都导致了内转子阻力的增加，这也意味着更多的能量输入到间隙流场当中，必定会对间隙流动的速度剖面造成影响。图4-12展示了内转子转速为100转每分，内转子壁面带有间断气环时，间隙流动中的周向速度剖面。同样，周向速度和径向位置分别以内转子表面线速度和间隙宽度为特征值做无量纲处理。从图中我们可以看到当气环厚度很薄时，带有间断气环内转子的周向速度剖面位于光转子速度剖面之下，这表明，此时带有间断气环的内转子传递到流场中的动量要小于光转子。虽然内转子近壁面的速度剖面缺失，但从外筒近壁面的速度剖面仍然可以看出，此时相比于光转子，带有间断气环的流动在外筒近壁面处具有更小的速度梯度。相应地，外筒壁面也受到更小的剪切力，由于整个系统中，在不考虑传热的情况下，内外转子所受到的阻力应该大小相等，因此也可以推断此时内转子所受到的阻力应小于光转子，这解释了气环厚度较小时，间断气环在低雷诺数下表现出的减阻效果的原因。与这一过程刚好相反，当间断气环较厚时，其周向速度剖面整个位于光转子周向速度剖面之上，而且，外筒近壁面处带有间断气环的流场也具有更大的速度梯度，这正好也解释了气环厚度较大时，间断气环表现出来的明显增阻效果的原因。1.00.80.6W0.4光转子间断1次，TH=0.16mm间断2次，TH=0.16mm0.2间断1次，TH=0.62mm间断2次，TH=0.62mm0.00.00.20.40.60.81.0(r-r)/di图4-12内外转子间周向速度剖面此外，从图4-12中还能看出，间断一次的气环在两种厚度下，其速度剖面在外筒近壁面处都具有更小的速度梯度，这与减阻结果中展示的间断一次气环在厚度较薄时减阻效果好，在厚度较大时增阻效果弱的结果正好相符，而在靠近气环的地方，间断一次气环却有更大的周向速度，是因为间断一次气环变形更大一64 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究些，所以其带动起来的流场速度相应地也略微大于间断两次的气环。4.4.3纵剖面涡量场分布间断气环的引入并没有带来减阻效果，反而明显增加了阻力，其输入到流场中的动量相对光转子有所增加，间断气环轴向上周期性的分布规律也将对泰勒涡的形成和稳定产生影响。图4-13展示了间断一次气环在内转子转速为100转每分钟时，不同气环厚度下间隙流动中的涡量分布。可以看出，由于间断气环的引入增大了流场中的动量，从而在整体上增大了间隙流动中的涡量，而随着气环厚度的增加，涡量也进一步增强。当气环很薄时（0.16mm），间隙流动中泰勒涡的周期性还未受到气环的明显影响，泰勒涡的尺寸和分布规律没有明显的变化，当气环厚度增加，泰勒涡的尺寸发生了明显的变化，有的被拉长，而另外一些则被不同程度地压缩，但总体来说，在展示的区域内，泰勒涡的对数基本维持在3对。试验发现，整个过程中泰勒涡的涡心位置也由于气环的引入而上下移动。vorticity(s-1)54321543215432105432154321hydrophilicsurfacezsuperhydro--phobicsurfacedairrings10101001000100(r-r)/di图4-13内外转子间纵剖面涡量分布（间断一次气环）图4-14为间断两次气环在内转子转速为100转每分钟时，不同气环厚度下间隙流动中的涡量分布。总体来看，间断两次气环与间断一次气环对泰勒涡的影响规律相同，即在增加涡强的同时也改变了涡的周期性分布规律。但间断两次气环的影响程度更为剧烈，从图中可以看到，在整个研究区域内，泰勒涡的对数出现了明显的变化，从3.5对到2对不等。而且，泰勒涡的强度也明显增大的更多，当气环达到最厚时，泰勒涡几乎影响了整个流场。这些规律也与气环在阻力测试中表现的结果相符。65 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究vorticity(s-1)5543215432105432154321hydrophilicsurface4321zdsuperhydro--phobicsurfaceairrings10101001000100(r-r)/di图4-14内外转子间纵剖面涡量分布（间断两次气环）4.5凹转子表面间断气环阻力特性由于间断气环凸出于流场中，其同时受到摩擦阻力与压差阻力的影响，为了进一步研究气液界面在来流中的受力情况，本小节设计开展了表面带凹槽的内转子阻力测试试验。此时内转子表面的凹槽宽度为4mm，与气环的宽度相等，凹槽之间的间隔宽1mm，与亲水条带的宽度相同。试验分为两部分，分别研究凹槽内连续气环和间断气环的阻力特性。图4-15(a)展示了本节中用到的凹转子轮廓，(b)展示了凹槽内通入气体后的效果图，其中凹转子上半部分凹槽内通入了气体，下半部分未通入气体。从(a)中我们可以看到，与平转子表面的气环不同，这里用到的凹转子，其表面气环的接触线并不在内转子最大外径的圆柱面上，这样，只需要在凹槽内部嵌入一个与凹槽界面相同的间隔就能将气环从中间隔开。wrwhiwadgwg图4-15凹转子表面气环轮廓试验过程中我们通过浇筑PDMS材料来获得合适间的条带隔嵌入到凹槽内，66 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究该材料由两种液体原料混合后经过加热而形成固体。具体操作方法为：先在表面带凹槽的内转子表面套一个内径与内转子最大外径相等的半圆柱壳，然后向凹槽内部注入混合后的PDMS原料，经过加热就得到环形的PDMS固体条带，将该条带从凹槽中取出，切割成2mm宽的小块后就能作为隔开气环的间隔使用。通过这种方法获得间隔其表面光洁度很高，将其嵌入凹槽以后其表面与内转子最大直径圆柱面齐平，能尽可能地减小由间隔引入的阻力。由于浮力的影响，在竖直方向上气液界面轮廓并不是一条直线，而是呈现出上部略微突出，下部略微下凹的状态。而在间隔处，由于嵌入凹槽的间隔其侧面被喷涂上了超疏水涂层，只有与内转子最大直径圆柱面齐平的表面为亲水表面，此时接触线被束缚在间隔的竖直棱角上，该棱角线为一条竖直的直线。因此气液界面在靠近间隔处会过度为一条直线，这样不可避免会在靠近间隔的地方形成一个“阶梯”，从而产生一个额外的压差阻力。图4-16展示了凹转子表面连续和间断气环的减阻效果。从图中可以看出，凹槽的深度对气环的减阻量没有明显影响。当气环连续时，气环内部的气体构成一个封闭的环形通道，能在来流的剪切作用下做周向运动，从而及大地降低了气液界面处的速度气度，明显减小了内转子的阻力。而当气环被间断以后，这种减阻机制也随之消失，此时，气液界面的减阻效果主要来自其部分滑移的边界条件。然而由于靠近凹槽内间隔处的气液界面存在一个“阶梯”，使得其减阻效果有所减弱，最终，凹槽内间断一次气环的减阻效果在10%左右，而间断两次以后，减阻效果降到了1%左右。6050槽深1.5mm，无间隔槽深1mm，无间隔槽深1.5mm，间隔1次槽深1mm，间隔1次403020100槽深1.5mm，间隔2次槽深1mm，间隔2次60070080090010001100120013001400Re图4-16凹转子表面不同气环减阻率对比图4.6间断气环阻力特性分析由于气液界面并非完全滑移边界条件，所以凸出于流场中的间断气环将同时67 西北工业大学硕士论文第四章亲疏水相间圆柱表面间断气环阻力特性研究受到来流施加的摩擦阻力与压差阻力。当间断气环厚度较薄且雷诺数较小时，其受到的阻力较小，此时由部分滑移边界条件带来的减阻量大于其受到的阻力，总体上气环表现出略微的减阻效果。但随着雷诺数增大，气环变形也越剧烈，这种减阻效果也会相应减小。当气环较厚时，即使在低雷诺数下，气环的变形也已经比较明显，其所受到的阻力远大于其由于部分滑移条件带来的减阻，总体上间断气环表现出明显的增阻效果。而凹转子表面间断气环的减阻试验，则进一步证实了气液界面的部分滑移条件。4.7本章小结本章通过试验研究了旋转圆柱表面间断气环的阻力特性，结合间断气环在流场中的形态改变和流场信息对间断气环的阻力特性进行了合理的分析。结果表明，水下气液界面并不具有完全滑移边界条件，其滑移是有限的，这就导致凸出于流场中的间断气环将同时受到摩擦阻力与压差阻力的作用。当间断气环较薄且雷诺数较小时，气环变形量不明显，其受到的阻力较小。此时，间断气环表现出一定的减阻效果，当气环厚度变大或雷诺数增加以后，间断气环将产生明显的变形，此时间断气环受到的阻力将大于其减小的固液界面摩擦阻力，其表现出明显的增阻效果。随着雷诺数的增加，间断气环的变形也将更加剧烈，其阻力系数进一步增大，导致内转子无量纲阻力随雷诺数成指数增长关系中的指数幂푛相比于光转子更大。而对于不同间断次数的气环，其在不同雷诺数下变形的剧烈程度也不相同，相比于间断两次气环，间断一次气环将在更薄的厚度下产生变形，使得其增阻率随雷诺数更早地表现出增加的趋势。而当厚度增大以后，间断一次气环也首先发生破坏。68 西北工业大学硕士论文第五章全文总结第五章全文总结5.1论文主要研究成果论文针对如何维持超疏水表面水下减阻有效性这一关键问题，开展了系统的试验研究。首先，通过前期研究和理论学习，掌握了造成水下超疏水表面减阻失效的主要原因，并基于平板流动观测了维持水下超疏水表面减阻效果的气膜的流失破坏过程。试验发现，在来流的作用下，超疏水表面气膜很容易被剪切破坏，从而造成减阻失效甚至增阻。在此基础上，本文试验了两种维持疏水下超疏水表面气膜的方法。一种为基于气体动态补充的超疏水表面气膜维持方法，另一种为基于润湿性调控的超疏水表面气膜封存方法。通过试验研究了两种方法的可行性，并基于第二种方法设计了旋转圆柱表面气环减阻试验，结合试验与理论分析，深入研究了气环减阻的规律和机理。论文的主要研究成果和创新点有：（1）超疏水表面气膜流失过程研究在低速回流式水洞内，基于平板流动研究了超疏水表面气膜流失过程。试验发现，超疏水表面刚没入水中时其表面因为包裹有一层银白色气膜而处于“Cassie”接触状态，但在来流的冲刷下，该气膜会流失破坏从而过渡为“Wenzel”接触态，致使其减阻效果消失，甚至增阻。（2）完善了基于气体动态补充的超疏水表面气膜维持方法研究在课题组前期工作基础上，进一步深入研究了基于气体动态补充的水下超疏水表面气膜维持方法，通过运用超疏水表面使通入到固体表面的气体迅速铺展，形成稳定的均匀气膜，从而实现超疏水表面的水下有效减阻。PIV测试结果表明，该方法有效地降低了固体近壁面的涡量分布和速度梯度，有效地减小了水下固体壁面的阻力。但该方法需要持续不断的气体补充，在减小阻力的同时也带来了额外的能量输入。（3）提出了基于润湿阶跃的水下超疏水表面厚尺度气膜贮存方法受固体表面接触角滞后现象与水下超疏水表面的亲气特性启发，提出了一种基于润湿性阶跃的水下超疏水表面厚尺度气膜有效封存方法。通过在固体表面构造亲疏水相间结构，在亲疏水表面交界区形成了极大的局部润湿性梯度和接触角滞后，该接触角滞后能通过束缚三相接触线来实现水下超疏水表面厚尺度气膜的封存。不同于传统超疏水表面的微气膜，该气膜的维持不需要超疏水表面的微结构，其只依靠气液界面的表面张力和亲疏水相间结构对三相接触线的束缚作用。（4）基于润湿阶跃封存气膜的方法设计了旋转圆柱表面气环减阻试验通过在旋转圆柱表面构造亲疏水相间环形条带，实现了水下圆柱表面厚尺度69 西北工业大学硕士论文第五章全文总结气环的有效封存。当圆柱旋转时，该气环没有了垂直于流向的边界条件，一方面增加了气环的稳定性，另一方面也增加了气环的减阻效果。试验和理论分析表明，气环的引入明显地降低了内转子所受的阻力，但受流场内部动量交换的影响，气环的减阻效果小于其覆盖面积比。同时周期性分布的气环减小了间隙内泰勒涡的强度从而降低了内转子无量纲扭矩随雷诺数变化关系中的幂指数，并通过改变流场内部的离心力场影响了泰勒涡的尺寸和位置分布。（5）研究了旋转圆柱表面间断气环的阻力特性不同于圆柱表面的连续气环，当圆柱旋转以时，间断气环具有明显的垂直于流向的边界条件，使得其凸出到流场内部，从而同时受到摩擦阻力和压差阻力的作用。试验表明，当间断气膜厚度较小内转子转速较低时，其由于滑移所产生的减阻大于其受到的阻力而表现出微弱的减阻效果，随着间断气环厚度和内转子转速的增加，减阻变为明显的增阻。该过程伴随着间断气环形态的剧烈改变，同时也影响着流场内部的动量交换过程，使得内转子无量纲扭矩随雷诺数的变化关系以及流场中的泰勒涡分布变得更为复杂。5.2进一步工作展望研究结果表明，维持水下超疏水表面的气膜有效包裹是维持其稳定减阻的关键，本文提出了两种实现水下超疏水表面气膜稳定维持的潜在方法，并开展了一系列试验研究。结果表明两种方法都能在一定的流动状态下有效维持水下超疏水表面的减阻效果，但也都存在各自的局限性，需要在实际运用过程中扬长避短，选择合适的运用场合。作者认为基于本文现有的研究，下一步还有意义继续开展的工作主要有：（1）拓展基于水下超疏水表面气体动态补充方法的应用范围通过气体动态补充能实现水下超疏水表面的有效减阻，但同时需要外来气体的持续补充。鉴于目前水下通气减阻的研究已比较成熟，可以将二者相结合，通过将通气减阻研究中的固体表面改性为超疏水表面，使得气体更容易贴近壁面并均匀铺展，从而在降低其通气量的同时提高其减阻效果。由此将该方法推广到水下固体表面通气减阻的运用领域，进一步发掘该方法的运用前景。（2）进一步研究不同形态气液界面的滑移特性间断气环减阻试验研究表面，水下气液界面确实存在一定的滑移，能带来减阻效果，但由于试验模型的限制，未能准确测试气液界面的滑移量，而该滑移量的确定对优化气液界面形态并提高其减阻量起着关键作用。下一步可以通过设计更精细的试验，完全排除压差阻力的影响，进一步研究水下气液界面的滑移特性。（3）潜在气体补充方法的研究亲疏水相间结构封存的气膜在恶劣的流动条件下也会破坏、流失，从而导致70 西北工业大学硕士论文第五章全文总结其减阻失效。有效的气体补充方法对气膜减阻方法的推广将起到助推作用，值得进一步深入研究。71 72 西北工业大学硕士论文参考文献参考文献[1]CeccioSL.Frictiondragreductionofexternalflowswithbubbleandgasinjection[J].AnnuRevFluidMech,2010,42:183-203[2]CallenaereM,FrancJP,MichelJM,etal.Thecavitationinstabilityinducedbythedevelopmentofare-entrantjet[J].JFluidMech,2001,444:223-256[3]LayKA,YakushijiR,MakiharjuS,etal.Partialcavitydragreductionathighreynoldsnumbers[J].JournalofShipResearch,2010,54(2):109-119[4]MaekiharjuSA,ElbingBR,WigginsA,etal.Onthescalingofairentrainmentfromaventilatedpartialcavity[J].JFluidMech,2013,732:47-76[5]AmrominEL,MetcalfB,KarafiathG.Synergyofresistancereductioneffectsforashipwithbottomaircavity[J].JournalofFluidsEngineering-TransactionsoftheAsme,2011,133(2):021302[6]MuraiY.Frictionaldragreductionbybubbleinjection[J].ExpFluids,2014,55(7):[7]BarthlottW,NeinhuisC.Purityofthesacredlotus,orescapefromcontaminationinbiologicalsurfaces[J].Planta,1997,202(1):1-8[8]ParkH,SunGY,KimCJ.Superhydrophobicturbulentdragreductionasafunctionofsurfacegratingparameters[J].JFluidMech,2014,747:722-734[9]AljallisE,SarsharMA,DatlaR,etal.Experimentalstudyofskinfrictiondragreductiononsuperhydrophobicflatplatesinhighreynoldsnumberboundarylayerflow[J].PhysFluids,2013,25(2):025103[10]MartellMB,RothsteinJP,PerotJB.Ananalysisofsuperhydrophobicturbulentdragreductionmechanismsusingdirectnumericalsimulation[J].PhysFluids,2010,22(6):14203[11]HemedaAA,TafreshiHV.Instantaneoussliplengthinsuperhydrophobicmicrochannelshavinggrooveswithcurvedordissimilarwalls[J].PhysFluids,2015,27(10):12586[12]SrinivasanS,KleingartnerJA,GilbertJB,etal.Sustainabledragreductioninturbulenttaylor-couetteflowsbydepositingsprayablesuperhydrophobicsurfaces[J].PhysicalReviewLetters,2015,114(1):014501[13]SchaffelD,KoynovK,VollmerD,etal.Localflowfieldandsliplengthofsuperhydrophobicsurfaces[J].PhysicalReviewLetters,2016,116(13):13450173 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