高中数学 1.2.2函数的表示法学案 新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示法使用说明：“自主学习”5分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”15分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:（1）明确函数的三种表示方法；函数的三种不同表示的相互间转化。（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，

2、并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．学习难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．学习过程(一)自主学习：（1）阅读课本15页，三个函数问题在表示方法上有什么区别?(2)你能说出几种函数表示法的各自优缺点吗？（二）合作探讨例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度

3、几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析例3．画出函数y=

4、x

5、．例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站

6、）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．（三）巩固练习1.画出下列函数的图象(1)y=

7、x-2

8、．(2)F(x)=｛(3)G(n)=3n+1,n｛1,2,3｝2.如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d,周长为l,那么你能获得关于这些量的哪些函数？dyx3.一个圆柱形的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液求容器内溶液的高度与xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。(四)学习收获：知识：方法

9、：我的问题：（五）拓展能力1.已知f(x)=(1)求f(-1),f(f(-1)),f{f[f(-1)]}(2)画出函数的图象