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《高中数学 1.2.1《集合之间的关系》学案 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1集合之间的关系一、教学目标：１.理解掌握集合间的基本关系--包含，真包含关系，并能用韦恩图表示２.区别元素与集合，集合和集合间的关系３.了解空集的含义．重点：子集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别。二、复习回顾：回答（1）集合中元素的特性_____________________（2）元素与集合之间的关系是________________（3）集合的表示方法_______________________三、知识预习：1：对于两个集合A和B，如果集合A中______一个元素都是集合的元素，那么集合叫作集合的________，记作____
2、_或______（读作：包含于或包含）注（1）有两种可能：①中所有元素是中的一部分元素②与是中的所有元素都相同；（2）判定是的子集，即判定“任意”.（3）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；(4)易混符号：①“”与“”②与2：如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么____________，或___________,分别记作_________或_________3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的______，记作：_______或________，读作真包含于或真包含.注：（1）空集是任何非空集合的真子集。
3、（2）判定A是B的真子集，即判定“任意，且存在”；4、含n个元素的集合A的子集个数为________，真子集个数为___________，非空真子集个数为__________.5：对于两个集合A与B，如果_________________________,反过来，___________________________就说___________，记作=（读作集合等于集合）；注：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）且A=B6、集合关系的传递性：，；AB,BCAC7：集合的维恩图表示法我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这
4、个区域通常叫做_________.BABA图（3）如果集合A是集合B的真子集，那么就把表示A的区域画在表示B的区域的内部（如图（3））8、集合关系与其特征性质之间的关系一般地，设A={x
5、p(x)}，B={x
6、q(x)}，如果_______，则.于是x具有性质p(x)x具有性质q（x），即____________,反之，如果__________,则A一定是B的子集。显然，如果______,则A=B；反之，如果______,则p(x)q(x)。四、典例解析题型一子集、真子集概念的理解例1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集
7、是任何集合的真子集；（4）若ΦA则。其中正确的有（）A．0个B.1个C.2个D.3个变式训练：1、在以下六个选择中(1).Φ{0}(2)..(3).(4).（5）..（6）..错误命题的个数是()A．3个B.4个C.5个D.6个2、课本第13页练习A第1题、练习B第1题。题型二集合子集个数例2：若集合A=,则满足的集合B的个数是()，满足CA的集合C的个数是()A．6个B.7个C.8个D.9个变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有()A．3个B.4个C.5个D.8个2.已知集合M满足写出集合M.题型三有关两个集合相等的问题例3
8、设A={x,x,xy},B={1，x,y},且A=B,求实数x,y的值。变式训练：已知M={2，a,b},N={2a,2,b},且M=N，求a,b的值。题型四集合关系的判定例4判定下列集合A与B的关系（1）A={x
9、x是12的约数}，B={x
10、x是36的约数}(2)A={x
11、x>3},B={x
12、x>5}(3)A={x
13、x是矩形}，B={x
14、x是有一个角为直角的平行四边形}变式训练：课本第13页练习A第2、4题，第14页练习B第2、3、4题。题型五已知集合的关系求参数取值范围例5设集合A=,B=，若，求实数的取值范围。变式训练1.已知集合A=B=，若.则实
15、数m=__________2.设集合A=,B=，若.求实数的取值范围限时训练1.满足{a,b,c,d}的集合M共有（B）A．6个B.7个C.8个D.15个2.设A=,B=若AB,则实数的取值范围（A）A．B.C.D.3.已知集合A=B=,则A与B的关系正确的是（A）A．B.ABC.BAD.4集合的子集有（D）A.5个B.6个C.7个D.8个5.集合A=,B=,则有（C）A.A=BB.ABC.BAD.以上都不是6.下列关系式中正确的个数是（C）；；；0；；.A.6个B.5个C.4个D.小于4个7.集合A=,B=,则下列关系正确的是（B）A.A=BB.BAC
16、.ABD.AB8.已知集合A=,B=,且A=B,则实数x=___,y=_____
