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时间:2018-12-16
《浙教版数学九年级上12二次函数的图像同步练习含答案初三数学试卷分析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2二次函数的图像(一)一、选择题1.在同一直角坐标系中,下列与y=2x2的图像关于x轴对称的函数是()Ay=x2By=-x2C.y=-2x2D.y=-x22若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)3抛物线y=x2,y=-3x2,y=x2的图象开口最大的是( )(A)y=x2(B)y=-3x2(C)y=x2(D)无法确定4给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=1/x,则( )①如果,那么0<a<1;②如果,那么a>1;③如果,那么﹣1<a
2、<0;④如果时,那么a<﹣1.★5一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是()二、填空题6.抛物线y=-3x2上一点到x轴的距离是3,则该点的横坐标是_______7.抛物线y=-3x2的对称轴是_______,顶点坐标是_______,开口__向下_____,顶点是最______。8.若点A(-2,m)在抛物线y=x2上,则m的值是_______。9.已知点A(2,y1)B(4,y2)在二次函数y=-3x2的图像上,则y1_______y2★10.如图,若抛物线y=ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方
3、形有公共点,则a的取值范围__________三、解答题11.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式.(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算最多可安装几扇这样的窗户?12.已知函数y=(k+2)xk2+k-4是关于x的二次函数且开
4、口向下(1)求k的值(2)画出函数的图像(3)根据图像指出该抛物线的对称轴和顶点坐标13抛物线y=ax2的顶点为原点,以y轴为对称轴,且经过点A(2,8)(1)求这个函数的解析式(2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标并计算△OAB的面积14.如图,已知直线l经过A(4,0)和B(0,4)亮点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P.又知△AOP的面积为4.求a的值★15.某涵洞的横截面呈抛物线形,现测得底部的宽AB=1.6m,涵洞顶部到地面的最大高度为2.4m。在如图所示的直角坐标系中,求抛物线所对应的二次函数的
5、解析式.答案:1.C2.A3.A4.A5.C6.1或-17.y轴(0,0)向下最大值8.49.>10.1/4≤a≤111.(1)设抛物线的表达式为y=ax2, 点B(6,-5.6)在抛物线的图象上. 所以-5.6=36a,a=-. 所以抛物线的表达式为y=-x2. (2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点,D点坐标为(k,t). 已知窗户高1.6m, 所以t=-5.6-(-1.6)=-4, -4=k2. k1≈5.07,k2≈-5.07(舍去). 所以CD=5.07×2≈10.14(m), 又设最多可安
6、装n扇窗户, 所以1.5n+0.8(n+1)≤10.14, n≤4.06. 所以最多可安装4扇窗户.12.(1)k=-3(3)对称轴y轴顶点(0,0)13.(1)y=2x2(2)(2,8)S=1614.a=0.515.y=-15/4x2
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