年中考数学：专题因式分解试题含答案解析

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1、专题03因式分解☞解读考点知　识　点名师点晴因式分解的概念就是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式．因式分解与整式乘法是互逆运算．因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底．因式分解的方法1.提取公因式法:ma＋mb－mc=m（a+b-c）确定好公因式是解题的关键2.公式法:（1）平方差公式：a2－b2=（a+b）（a-b）；（2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=（a±b）2.要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公式，三项式进考虑完全平方公式化

2、.3.十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）这个是课后的内容，不做硬性的要求，熟练运用在高中学习就会轻松许多.一定要熟记公式的特点.因式分解的步骤一“提”（取公因式），二“用”（公式）．一“提”（取公因式），二“用”（公式）．要分解到不能在分解为止.☞2年中考【2015年题组】1．（2015北海）下列因式分解正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．2．（2015贺州）把多项式分解因式的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解

3、析】试题分析：原式==，故选B．考点：提公因式法与公式法的综合运用．3．（2015宜宾）把代数式分解因式，结果正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：原式==，故选D．考点：提公因式法与公式法的综合运用．4．（2015毕节）下列因式分解正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：A．=，错误；B．，正确；C．不能分解，错误；D．，错误；故选B．考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．5．（2015临沂）多项式与多项式的公因式是（　　）A．B．C．D．【答

4、案】A．考点：公因式．6．（2015枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（　　）A．140B．70C．35D．24【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：a+b=14÷2=7，ab=10，∴=ab（a+b）=10×7=70；故选B．考点：因式分解的应用．7．（2015烟台）下列等式不一定成立的是（　　）A．B．C．D．【答案】A．考点：1．二次根式的乘除法；2．幂的乘方与积的乘方；3．因式分解-运用公式法；4．负整数指数幂．8．（2015杭州）下列各式的变形中，正确的是（　　）A．

5、B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误；故选A．考点：1．平方差公式；2．整式的除法；3．因式分解-十字相乘法等；4．分式的加减法．9．（2015南京）分解因式的结果是．【答案】．【解析】试题分析：===．故答案为：．考点：因式分解-运用公式法．10．（2015巴中）分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．11．（2015绵阳）在实数范围内因式分解：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==，故答案为：．

6、考点：实数范围内分解因式．12．（2015内江）已知实数a，b满足：，，则

7、=．【答案】1．考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．条件求值；4．综合题；5．压轴题．13．（2015北京市）分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．14．（2015甘南州）已知，则=．【答案】2015．【解析】试题分析：∵，∴，∴===2015，故答案为：2015．考点：1．因式分解的应用；2．条件求值；3．代数式求值；4．综合题．15．（2015株洲）因式分解：=．

8、【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．16．（2015东营）分解因式：=．【答案】．考点：因式分解-运用公式法．17．（2015菏泽）若对x恒成立，则n=．【答案】4．【解析】试题分析：∵，∴，故，解得：n=4．故答案为：4．考点：因式分解-十字相乘法等．18．（2015重庆市）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排

9、出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为