高三物理一轮复习 带电粒子在磁场中的运动导学案

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1、2012届高三物理一轮复习导学案九、磁场（4）带电粒子在磁场中的运动【目标】1、进一步巩固带电粒子在匀强磁场中的运动规律及应用；2、学会分析带电粒子在有界磁场中的运动问题。【导入】带电粒子在有界磁场中的偏转问题分析一、穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由得出。注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！二、穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时

2、间由得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。【导研】[例1]在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应强度B＝1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为q/m＝4.0×107C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度vo.（2）若中空区域中的带

3、电粒子以⑴中的最大速度vo沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间t．[例2]（09年海南物理）16．（10分）如图，ABCD是边长为的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。[例3]如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向

4、垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出的磁场的v0大小范围．（2）如果带电粒子不受上述场大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．[例4]（09年浙江卷）25.如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这

5、束带电微粒分布在0

6、～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【导练】1、（2010·新课标·25）如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子

7、在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求：（1）最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小；（2）速度方向与y轴正方向夹角正弦。30°OPAv02、如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m.现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：（1）粒

8、子在磁场中做圆周运动的半径；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）圆形磁场区域的最小半径．（4）若磁场区域为正