春七年级数学下册 11.3 单项式的乘法（第1课时）导学案（新版）青岛版

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1、11.3单项式的乘法（第1课时）【学习目标】1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程；2.掌握单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算.【课前预习】任务一：知识回顾1.同底数幂相乘：a·a=。2.幂的乘方:(a)=。3.积的乘方:(ab)=。kbkbkbbb4.练一练：2·2=(-2)=(a)·a=预习课本p82-p83的内容，完成下列问题：任务二：长方形的面积=（1）如图：长为b，宽为kb的长方形的面积=_____（2）如果有6个这样的长方形拼在一起（如图），面积又是多少呢？你能用两种方法表示吗？①②(3)你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗?2b

2、·3kb==。(4)你能试着计算3ab·(－2)a2bc吗？______________。归纳总结:单项式相乘，把它们的________相乘，字母部分的________分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，作为积的一个因式.注意:此法则分三部分：一系数；二同底数幂；三只在一个单项式中出现的字母.任务三:阅读课本83页例1、例2，合上课本解决下列问题.计算（1）4a3.8a2=（2）8xy2.(-3x2yz)2=点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方再乘法”的顺序进行。1.求单项式的积。【课中导学】问题一：在求如图的菜地面积时,有几种解题的方法？①6个菜

3、畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，则整块菜地的面积S=_________平方米。②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，则面积S=_________平方米。因为以上两种方法都是求的菜地的面积S，那应当有：2a·3ka=6ka2你能想出上式是怎么计算的吗？①2a·3ka=（2×3）ka·a=6ka2②你能试着计算3ab·(－2)a2bc吗？______________.问题二：1.=________________思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。2.类比1的计算过程，完成下面的计算：⑴=____________

4、__⑵=_______3.观察⑴、⑵两题，并思考：⑴⑵两题属于_______与_______相乘。从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______________作为________的一个因式。问题三:单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按怎样的运算顺序进行?你会计算(3x)2·(－2xy)2吗?知识应用：2c5·5c2(-5a2b3)·(-4b2c)3x2·5x34y·(-2xy2)(-3x2y)·(-4x)(-4a2b)(-2a)【当堂达

5、标】一、选择题(共6分)1.下列运算正确的是（）A.x2·x3=x6B.x2+x2=2x4C.(—2x)4=—12x4D.(—2x2)·(—3x3)=6x52.(a3)2·a3的结果是（）A.a8B.a9C.a18D.a11二、计算(共18分)⑴2abc·2ab2=_________⑵(3x)2·(－2xy)2=________⑶(－2xy)·(3x2)=________⑷3x2·4xy·(-xz)=________⑸(2a)2(a2)4=________⑹(－4x2y)(5xy3)=________三、解答题（共6分）1.有一块长为a米，宽为b米的长方形空地，因基建用去了

6、其中的一部分，已知用去的部分是一个长为a米,宽为b米的长方形，那么用去的面积是多少？剩下的面积是多少？2.一种计算机每秒运算4×108次，它工作1.6×107秒共可作多少次运算？【巩固训练】一、选择题（共6分）1.下列计算正确的是（）A.2x4.4x3=8x12B.6a3.5a5=11a8C.3ab.7a4=21a5D.3a2b•4a3=12a5b2.下列式子填入2b能成立的是（）A.-3a·（）=-6abB.4a.()=6abC.4ab.()=8abD.4b.()=8b二、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（4分）(1)3a3·2a3=6a6(2)2x2·3x2=

7、6x4(3)3x2·4x2=12x2(4)5y3·3y5=15y151.填空：（12分）1.(3a3b4)·(－2ab3c2)=2.(－6a2b2)·(4b3c)=3.(－2a2b3)·(－3a)=4.(2×104)(8×108)=5.·3xy2=27x4y66.已知px4·(4xq)2=48x8,则p=,q=.四、计算：要注意解题的步骤和格式（6分）（1）(5a2b)(-3a)（2）(-2x)3(-5x2y)（3）3x·(－4x2y)·2y三、解答题(共12分)1.已知单项式－3xay2与2x3yb是同类项,求这