2018年高考数学 专题03 复数小题精练b卷（含解析）

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1、专题（03）复数1．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（）A．B．2C．4D．8【答案】C【解析】复数满足（为虚数单位），，，，故选C．2．已知复数，则下列命题中正确的个数为（）①；②；③的虚部为；④在复平面上对应点在第一象限．A．1B．2C．3D．4【答案】C3．若i是虚数单位，则复数z=的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】复数z=．虚部为．故选D．4．设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（　　）A．B．C．-2D．2【答案】D【解析】a∈R，复数z===+i的实部为，∴=，解得a=2．故选：D．5．若，则复数在复平面内表

2、示的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A6．若复数()的虚部为2，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】,结合已知得，故选A．7．若复数的实部与虚部相等，则实数等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，即b＝．故选C．8．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】则．故选C．9．在复平面内，复数为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】复数，复数为虚数单位）对应的点在第二象限，故选B．10．设

3、复数，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B考点：复数概念及运算．11．复数（是虚数单位）的共轭复数在复数平面内对应的点是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，对应点．考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错．除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析．在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算．复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘

4、以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题．12．已知为虚数单位，复数与共轭,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，．考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错．除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析．在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算．复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的

5、思想学习复数中的运算问题．专题03复数1．复数（）A．B．C．D．【答案】C2．若复数()的虚部为2，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】，结合已知得，故选A．3．若复数的实部与虚部相等，则实数等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，即b＝．故选C．4．若复数满足，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】，选C．5．己知．其中i为虚数单位，则（）A．-1B．1C．2D．-3【答案】D【解析】，所以，故选D6．设复数z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位）则的模为（）A．1B．C．D．3【答案】A7．已知

6、（为虚数单位），则复数=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故选B．考点：复数8．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：1．共轭复数的概念；2．复数的运算．9．设是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，故其对应点在第四象限，故选D．考点：复数的运算．10．已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（）A．-2B．1C．2D．3【答案】A考点：复数的概念，复平面．11．已知复数满足，则复数_

7、______．【答案】【解析】，，故答案为．12．设复数满足，则__________．【答案】【解析】，，即，所以，故答案为：1点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数：．