春七年级数学下册 11.3 单项式的乘法（第2课时）导学案（新版）青岛版

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1、11.3单项式的乘法（第2课时）【学习目标】1.经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；2.能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。【课前预习】任务一：知识回顾⑴叙述去括号法则？⑵单项式乘以单项式的法则是：⑶计算：①②③⑷乘法对加法的分配律。（用字母表示）任务二：预习课本p84-p85的内容，完成下列题目a1.课本84页，如14-10图的菜地总长是米，宽是米（填合并以后的结果）根据长方形面积公式列式为；根据乘法对加法的分配律，将2a·（3ka+1）=2a·+2a·再根据单项式相乘的

2、法则计算出这块菜地的面积为。0.5米0.5米kakaka2.类似的，我们可以计算3.归纳总结①从上面两式的计算，我们可以发现：单项式与多项式相乘，先将单项式乘多项式的，再把所得的相。②自己写出一个单项式乘多项式的式子，并按法则计算。学习任务三：阅读课本85页例题，想想每一步计算的依据是什么？然后合上课本，独立完成以下计算。1.2ab(5ab2+3a2b)2.x(x2－xy＋y2)—y(x2＋xy＋y2)【课中导学】问题一：尝试计算下列题目：2a·（3ka+1）m（a+b+c）a(2a－3)a2(1－3a)3x(x2－2x－1

3、)归纳总结：单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用分别乘多项式中的每一项，再把所得的相加。问题二:你知道单项式与多项式相乘时应注意哪些问题吗？试完成以下题目计算:1.2ax·(3a2x+2a2x2)2.(－3x2)(－2x3＋x2－1)3.4x(2x2＋3x－1)4.－2x2y(3x2－2x－3)总结：单项式与多项式相乘实质的利用分配律转化为单项式与单项式相乘,所以要记得:1.去乘多项式每一项,不漏乘2.注意“符号”3.把所得积相加是合并同类项问题三:阅读课本85页例四,独立完成以下题目化简求值:x(x－y+z)+

4、(x-y-z)-z(x-y+z),其中x=-1,y=0,z=.【当堂达标】一、选择题（共12分）1.下列运算正确的是（）A.－2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2yB.2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4C.(3ab2－2ab)abc=3a2b3－2a2b2D.(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2.一个长方形的长、宽、高分别是3x－4、2x、x，它的体积等于（）A.3x3－4x2B.x2C.6x3－8x2D.6x2－8x3.计算（－2y）(3y2＋4y＋1)正确的结果是（）A.－6y3＋8y2－

5、1B.－6y3－8y2－1C.－6y3－8y2－2yD.－6y3＋8y2＋2y二、填空（共16分）1.2ax(a2x－1)=______2.若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝3.一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式4.(－4x2＋6x－8)·（）=2x4-3x3+4x2三、解答题（共12分）1.欣欣服装店新进一品牌服装，已知每套进价a元，每套b元销售，“五.一”促销每套降价200元，共售出c套，共盈利多少元？2.解方程：6y2-2y(3y+2)+9y=-103.先化简再求值：其中能力

6、提升如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．【巩固训练】一、选择题（共12分）1.下列运算正确的是（）A.2m2n(－m2+2n+1)=－2m4n+4m2n2B.－2a(3a2y－2ay)=－6a3y－4a2yC.(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2cD.(4xy2－3xy)xyz=4x2y3－3x2y22.下列乘法的结果为a2+5ab-6a的是（）A.a(a+5-6b)B.a(a+5ab-6)C.-a(a+5b-6)D.-a(-a-5b+6)3.计算（-xy）2.（4xy）的结果为（）A.-

7、x3y3B.-3x2y2C.x3y3D.-x3y34.化简a(b-a)-b(a-b)等于（）A.2abB.b2-a2C.a2-b2D.-2ab二、填空题(共18分)1.一个多项式除以（－2a＋3b）得到的结果是－5abc，那么这个多项式2.一个长2a米，宽a米，高（3a+7）米的长方体的体积是。3.若3x（2xy－7）＋2x（1－3xy）＝38，则x＝4.计算：＝5.计算:(－4x2＋6x－8)·（－x2）＝6.当a=-1999时,代数式的值为三、解答题(共20分)1.化简:⑴(2)(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)（

8、3）x(x2－xy＋y2)—y(x2＋xy＋y2)2.先化简再求值：，其中。