2015年杭州市拱墅区中考数学一模试卷解析

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1、2015中考一模数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列实数中是无理数的是（）A．tan30°B

2、．C．D．2．在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）A．AE＝BEB．＝C．CE＝EOD．＝3．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x≠－3B．x≥－3C．x＞－3D．全体实数4．下列说法中错误的是（）A．一个锐角的补角一定是钝角；B．同角或等角的余角相等；C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度；D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l.5．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）A．m－1＜n－1B．－m

3、＜－nC．

4、m

5、－

6、n

7、＞0D．m＋n＜06．下列各项结论中错误的是（）A．二元一次方程的解可以表示为（m是实数）；B．若是二元一次方程组的解，则m＋n的值为0；C．设一元二次方程的两根分别为m、n，则m＋n的值为－3；D．若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为3.7．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：居民（户）128621月用水量（吨）458121520那么关于这次

8、用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　）A．平均数是10（吨）B．众数是8（吨）C．中位数是10（吨）D．样本容量是208．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④9．把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（）A．B．C．D．10．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上

9、一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．①②④D．①②③二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将

10、B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）12．如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（1）该班乘坐公交车上学的有人；（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是度.13．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，若∠2＝62°，则∠1＝．14．已知一次函数的图像经过点A（0,2）和点B（2，－2）：（1）求出y关于x的函数表达式为；（2）当－2＜y＜4时，x的取值范围是．15．已知等腰△ABC的两条边长分别为4cm和6cm，则等腰△ABC的内切圆半径为cm．

11、16．设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点(3，0)，(7，–8)，当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本小题6分）求一元一次不等式组的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图

12、等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率.18．（本小题8分）某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BD⊥AC：（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.19．（本小题8分）正方形纸片ABCD的