人教a版文科数学课时试题及解析35一元二次不等式的解法

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1、课时作业(三十五)　[第35讲　一元二次不等式的解法][时间：35分钟　分值：80分]1．不等式x2<1的解集为(　　)A．{x

2、－1

3、x<1}C．{x

4、x>－1}D．{x

5、x<－1或x>1}2．不等式x2＋x－>1的解集是(　　)A.B.C．(－∞，－1)∪D.∪(1，＋∞)3．设集合M＝{x

6、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

7、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]4．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．

8、(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．不等式≥2的解集是(　　)A.B.C.∪(1,3]D.∪(1,3]6．已知f(x)＝则不等式f(x)≤2的解集是(　　)A．(－∞，－2]∪[1,2)∪B．(－∞，－2]∪[1,2]∪C．[－2,1]∪D．(－∞，2]∪7．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

9、－1

10、－2

11、x<－2或x>1}8．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在

12、(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)9．不等式log2≥1的解集为________．10．若关于x的不等式ax2－

13、x

14、＋2a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围为________．11．若关于x的不等式(2x－1)2

15、离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图K35－1所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？图K35－113．(12分)设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0

16、等价于x2＋x－<0，即(x＋1)<0，所以解集为.3．A　[解析]由解不等式知识知M＝{x

17、－3

18、1≤x≤3}，所以M∩N＝{x

19、1≤x＜2}．4．C　[解析]由方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝m2－4>0，解得m<－2或m>2，故选C.【能力提升】5．D　[解析]≥2⇔⇔所以不等式的解集为∪，选D.6．B　[解析]依题意得或解得不等式的解集为(－∞，－2]∪[1,2]∪.7．A　[解析]由已知得解得a＝－1，b＝1，∴不等式2x2＋bx＋a<0⇔2x2＋x－1<0，即(2x－1)(x＋1)<0，∴－

20、1

21、x

22、＋2a的图象在x轴上方，因为此函数是偶函数，故我们只需要研究x＞0时的情况即可，要使函数f(x)＝ax2－x＋2a(x＞0)满足题意，需解得a＞.11.　[解析]因为不

23、等式等价于(－a＋4)x2－4x＋1<0，在(－a＋4)x2－4x＋1＝0中，Δ＝4a>0，且有4－a>0，故00,0<<1，g(1

24、)>0，g(0)>0.由此可得0