高考数学二轮专题复习：专题七立体几何

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1、专题七立体几何自查网络核心背记一、空间几何体的结构特征（一）多面体1．棱柱可以看成是一个多边形（包含图形所围成的平面部分）上各点都沿同一个方向移动____所形成的几何体．2．主要结构特征：棱柱有两个面互相平行，而其余   的交线都互相平行，其余的这些面都是四边形．3．侧棱和底面____的棱柱叫做直棱柱，底面为   的直棱柱叫做正棱柱．4．有一个面是多边形，而其余各面都   的三角形的多面体叫做棱锥．5．如果棱锥的底面是   一，它的顶点又在过 且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥，正棱锥各

2、侧面都是   一的等腰三角形，这些等腰三角形____都相等，叫做棱锥的斜高．6.棱锥被   一的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台．一——7.由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些   一叫做棱台的斜高．正棱台中两底面中心连线，相应的边心距和   ．组成一个直角梯形；两底面中心连线，   和两底面相应的外接圆半径组成一个直角梯形． （二）旋转体 1．分别以   一、直角梯形中——、——____所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱、圆

3、锥、圆台．旋转轴叫做所围成的几何体的轴；在轴上的这条边叫做这个几何体的高；垂直于轴的边旋转而成的   叫做这个几何体的底面；不垂直于轴的边旋转而成的   叫做这个几何体的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线，   ’ 2．-个半圆绕着____所在的直线旋转一周所形成的曲面叫球面，球面所围成的几何体称为球．球面也可以看做空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合．3．球的截面性质：球的截面是   ；球心和截面（不过球心）圆心的连线   于截面；设球的半径为R，截面圆的半径为r，球心到截面

4、圆的距离d就是球心0到截面圆心0i的距离，它们的关系是   一．4．球的大圆、小圆：球面被   的平面截得的圆叫做球的大圆；球面被   的平面截得的圆叫做球的小圆．（三）投影1．当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有如下性质：①直线或线段的平行投影是____；②平行直线的平行投影是   ；③平行于投射面的线段，它的投影与这条线段   ；④与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形   ；⑤在同一直线或平行线上，两条线段的平行投影的比等于____．2.-个．   把一个图形照射在一个平

5、面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但是平行线可能变成____．3．在物体的平行投影中，如果投射线与投射面____，则称这样的平行投影为正投影．4．除了平行投影的性质正投影还具备如下性质：直于投射面的直线或线段的正投影是    ．②于投射霹的平面图形的正投影是（四）斜二测画法与三视图1．斜二测画法的作图规则可以简记为：水平方向方向长度     竖直方向线，变为    方线，长度  2.投射面与视图：通常，总是选取三个____的平面作为投射面，来

6、得到三个投影图．一个投射面水平放 置，叫做水平投射面，投射到水平投射面内的图形叫做    ，一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面．投射到直立投射面内的圆形叫做    和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射l面．投射到侧立投射面内的圆形叫做             3.三视图定义：将空间图形向水平投射面，直立投射面、侧立投射面作正投影．然后把这个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空闷图形的三视图．  4．三视图的画法要求；三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从

7、物体的 看到的物体的正投影围成的平面图形．5.一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在    的下面，长度与   一样；左视图放在主视图的    ，高度与____一样，宽度与——的宽度—样为了便于记忆．通常说：“长对正 高平齐、宽相等”或“主左一样高、主俯—样长、左俯—样宽  6．画三视图时应注意：被挡住的轮廓要画成瘦线，尺寸线用细实线标出；φ表示直径，R表示半径；单位不注明按mm计， 二、空间几何体的表面积与体积 （一）柱、锥、台的表面积公式 1．设直棱柱的高为b，底面多边形的周长为c，则直棱

8、柱侧面面积计算公式为——．设圆柱的底面半径为r 周长为C，侧面母线长为l，则圆柱的侧面积是____．2.设正棱锥的底面边长为a，底面周长为C，斜高为h，，则正n梭锥的侧面积计算公式为一·如果圆锥底面半径为r，周长为C，侧面母线长为l，那么圆锥的侧面积是一．3.如果设正棱台下底面边长为a、周长为C，上底面边长为a'、周长为C'斜高为h'，则正竹棱台的侧面积公式为____   ．如果圆台的上下底面半径分为r'，r，周长为C，，C，侧面母线长为l，那么圆台的侧面积是  （二）柱、锥、台的体积公式1.棱