东北三校2013届高三第二次高考模拟考试文科数学试题2

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1、东北三校2013届高三第二次高考模拟考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准

2、使用涂改液、修正液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则集合为A．[0,3)B．[1,3)C．(1,3)D．(-3,1]2．已知为虚数单位，且则实数的值为A．1B．2C．1或-1D．2或-23．双曲线的渐进线方程为A．B．C．D．4．以下有关线性回归分析的说法不正确的是A．通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心·13·B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a、b的值C．相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱D．与接近1．表示回归的效果越好5．直角坐

3、标系中坐标原点O关于直线l:的对称点为A（1,1），则的值为A．B．C．D．6．已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中不恒成立的是A．B．C．D．7．若Sn是等比数列{an}的前n项和，a2a4=a3,S3=7则数列{an}的公比q的值为A．B．或C．或D．8．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与各三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切，则侧棱AA1的长为A．B．C．1D．9．下列判断中正确的是A．命题“若，则”是真命题B．“”的必要不充分条件是“”C．命题“若，则”的逆否命题是“若则”D．命题“

4、”的否定式“”10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为·13·A．B．C．D．11．已知圆M过定点（2,0），且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得弦为AB，则弦长

5、AB

6、等于A．4B．3C．2D．与点M位置有关12．当时，函数的图像大致是第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据需求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．若动点P（m，n）在不等式组表示的平面区域内及其边界上运动，则的取值范围是__________。14．执行如图所示的程

7、序框图，则输出结果S的值为__________。15．已知数列{an}满足点Ai（i，ai）在x轴上的射影为点Bi若，则Sn=__________。·13·16．已知实数，函数，则，则a的值为_________。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数的图象可有函数的图象向左平移个单位得到。（1）求函数的的解析式和最小正周期；（2）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，求得值；18．（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排

8、共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆因结束在[12

9、,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；·13·（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好?计算并说明理由。19．（本小题满分12分）已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。（1）求证：MN⊥EA；（2）求四棱锥M–ADNP的体积。20．（本小题满分12分）设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，。（1）