下册比例——整理与复习

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题比例——整理与复习编稿老师赵春红一校黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1.会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并正确解比例。2.认识比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。3.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺的大小求图上距离或实际距离。二、重点、难点：重点：会用比例知识解决问题。难点：能正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。三、考点分析：比例知识在生产和生活中有着广泛的应用，如绘制地图时需

2、要应用比例尺的知识，另外本单元的知识综合性比较强，同学们在学习时既要注重新旧知识的联系，还要注意培养综合运用知识的能力。本单元的内容在考试中经常出现的题型有填空题、选择题、解决问题，所占分值大约为6~8分。具体内容重点知识比例的意义1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例式。根据比例的意义，可以判断两个比能否组成比例。2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除，它有两项，即前项和后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是

3、判断两个比是否能组成比例的依据。比例的基本性质1.比例的基本性质在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。2.解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。正比例和反1.成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.成反比例的量第9页版权所有不得复制比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反

4、比例的量，他们的关系叫做反比例关系。3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。比例尺1.比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.比例尺的分类（1）按表现形式分，可分为数值比例尺和线段比例尺。（2）按将实际距离缩小还是放大分，可分为缩小比例尺和放大比例尺。3.根据比例尺的大小求图上距离或实际距离（1）图上距离=实际距离×比例尺（2）实际距离=图上距离÷比例

5、尺4.应用比例尺画图（1）确定比例尺的大小（2）根据比例尺的大小求出图上距离（3）画图（4）标出所画图的名称和比例尺。图形的放大与缩小1.图形放大与缩小的特点是形状相同，大小不同。2.掌握图形放大或缩小的方法用比例解决问题根据题目中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成何种比例关系，最后根据正、反比例的意义列出相应的方程并求解。方法应用题思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于比例的意义和基本性质的理解。2）解题思路：思路一：可以根据比例的意义来判断。判断时看其中任意两个数的

6、比值是否等于另外两个数的比值，如果相等，则能组成比例，否则不能。思路二：根据比例的基本性质来判断。判断时要看其中任意两个数的积是否等于另外两个数的积，如果相等，则能组成比例，否则不能。解答过程：解法一：因为2：4=8：16=则2：4=8：16所以2，4，8，16这四个数能组成比例。解法二：因为2×16=324×8=32则2×16=4×8所以2，4，8，16这四个数能组成比例。第9页版权所有不得复制解题后的思考：判断四个数是否能组成比例，先把最大的数与最小的数相乘，再把其余两个数相乘，如果这两组数

7、的积相等，那么这四个数就能组成比例。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于解比例的意义及比例尺知识的理解。2）解题思路：根据题意可知“模型的高度：原塔高度=1：10”，已知原塔的高度为320m，如果设模型高米，则可以列出比例式：320=1：10解答过程：解：设这座模型的高度是米。：320=1：1010=320×1=32答：这座模型高32米。解题后的思考：解比例的方法依据的是比例的基本性质，可先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式，再通过解方程来求出未知项的值。对于一些简单的比例，也

8、可以根据比例的意义直接推出未知项的值。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于解比例方法的掌握。2）解题思路：因为组成比例的两个比的比值都是3，两个内项分别是和，所以如果设此比例式为：=：，那么=3×=，=÷3=；如果设此比例式为m：=：n,那么m=3×=，n=÷3=。解答过程：这个比例式可能是：=：或：=：解题后的思考：在解答这道题时，我们可以先列出比例式，再求出比例式中的未知项，即可。第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于用比例的知识解答生活的中问题的能力