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《全国高考文科数学试题目及答案北京_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)2011年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(文)本试卷共5页,150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集U=R,集合P={x︱x2≤1},那么A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)2.复数A.iB.-iC.D.3.如果那么A.y2、13、,每批应生产产品A.60件B.80件C.100件D.120件8.已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为A.4B.3C.2D.1第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在中.若b=5,,sinA=,则a=___________________.10.已知双曲线(>0)的一条渐近线的方程为,则=.11.已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________________.12.在等比数列{an}中,a1=,a4=4,则公比q=_________4、_____;a1+a2+…+an=_________________.13.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_______14.设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(tR).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(0)=N(t)的所有可能取值为三、解答题6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期:(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.5、com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)16.(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)17.(本小题共14分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PAB6、C六条棱的中点的距离相等?说明理由.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间[0,1]上的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.20.(本小题共13分)若数列满足,则称为数列,记.(Ⅰ)写出一个E数列A5满足;(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2017、1;(Ⅲ)在的E数列中,求使得=0成立得n的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)参考答案一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)(1)D(2)A(3)D(4)D(5)B(6)C(7)B(8)A二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)(9)(10)2(11)1(12)2(13)(0,1)(14)66,7,8,三、解答题(共6小题,共80分)(15)(共13分)解:(Ⅰ)因为所以的
2、13、,每批应生产产品A.60件B.80件C.100件D.120件8.已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为A.4B.3C.2D.1第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在中.若b=5,,sinA=,则a=___________________.10.已知双曲线(>0)的一条渐近线的方程为,则=.11.已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________________.12.在等比数列{an}中,a1=,a4=4,则公比q=_________4、_____;a1+a2+…+an=_________________.13.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_______14.设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(tR).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(0)=N(t)的所有可能取值为三、解答题6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期:(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.5、com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)16.(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)17.(本小题共14分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PAB6、C六条棱的中点的距离相等?说明理由.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间[0,1]上的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.20.(本小题共13分)若数列满足,则称为数列,记.(Ⅰ)写出一个E数列A5满足;(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2017、1;(Ⅲ)在的E数列中,求使得=0成立得n的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)参考答案一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)(1)D(2)A(3)D(4)D(5)B(6)C(7)B(8)A二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)(9)(10)2(11)1(12)2(13)(0,1)(14)66,7,8,三、解答题(共6小题,共80分)(15)(共13分)解:(Ⅰ)因为所以的
3、,每批应生产产品A.60件B.80件C.100件D.120件8.已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为A.4B.3C.2D.1第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在中.若b=5,,sinA=,则a=___________________.10.已知双曲线(>0)的一条渐近线的方程为,则=.11.已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________________.12.在等比数列{an}中,a1=,a4=4,则公比q=_________
4、_____;a1+a2+…+an=_________________.13.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_______14.设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(tR).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(0)=N(t)的所有可能取值为三、解答题6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期:(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.
5、com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)16.(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)17.(本小题共14分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PAB
6、C六条棱的中点的距离相等?说明理由.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间[0,1]上的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.20.(本小题共13分)若数列满足,则称为数列,记.(Ⅰ)写出一个E数列A5满足;(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=201
7、1;(Ⅲ)在的E数列中,求使得=0成立得n的最小值.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)参考答案一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)(1)D(2)A(3)D(4)D(5)B(6)C(7)B(8)A二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)(9)(10)2(11)1(12)2(13)(0,1)(14)66,7,8,三、解答题(共6小题,共80分)(15)(共13分)解:(Ⅰ)因为所以的
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