九年级数学上册 第21章《一元二次方程（6）》教案 （新版）新人教版

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1、一元二次方程教学媒体教学目标1．一元二次方程求根公式的推导过程；2．公式法的概念；利用公式法解一元二次方程3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点求根公式的推导和公式法的应用．教学难点一元二次方程求根公式法的推导．教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52二、情境引入：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．三、探究新知：已知ax2

2、+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=，x2=由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．设计意图个性补案活动1．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2

3、（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0活动2．某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？四、拓展延伸：1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c

4、（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？五、达标测试：㈠、选择题1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D

5、．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或2㈡、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．【巩固作业】P90第12题【板书

6、设计】【教学反思】