中考数学总复习《一元一次不等式》导学案 华东师大版

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1、一元一次不等式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式。2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．3．不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．5．解不等式：求不等式的过程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．7

2、．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：①，②，③，④，⑤（不等号的改变问题）9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一

3、元一次不等式组的解集．12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．13．一元一次不等式组的解．（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）14.不等式组的分类及解集(a＜b）．（二）：【课前练习】1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A.-2>-5B.x2>4C.xy>0D.–x<-12．下列说法正确的是（）A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B.不等式两边都

4、乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A.0B.－3C.－2D.－14.不等式2x≥x+2的解集是_________．5.把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的（）二：【经典考题剖析】1.解不等式，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：2.解

5、不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜53.求方程组的正整数解。分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当＝6时，；当＝8时，4.已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。略解：先解≤0可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定

6、允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。5.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多

7、少？略解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则：解得30≤≤32∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；（2）设安排生产A种产品件，那么：整理得：（＝30、31、32）根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45000元。三：【课后训练】1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围．在数轴上：可表示为图⑵中的（）2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）A．2B．－1C．－2D．03.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）

8、A．1B．2C．3D．44.使、、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0且x≠3C．x＞0且x≠3D．一l≤x≤05.不等式组的解集为（）A．x＞l或x＜－2B．x＞lC、－2＜x＜1D、x＜26.不等式组的整数解是______________.7.解不等式并