七年级数学下册 1.7 整式的除法教案 （新版）北师大版

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1、1.7.1整式的除法教学目标：1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.2．理解单项式除以单项式的除法运算算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为3×102m/s，你能知道光的传播

2、速度是声音的多少倍吗？处理方式：要求学生在练习本上列出算式，并写出计算过程.根据题意可得3×108÷3×102，在计算时学生采用的方法可能是多样的，即可利用(3÷3)×(108÷102)=106计算，也可写出分数的形式，利用约分来计算，又可利用乘除法互为逆运算来求解.此时可组织学生讨论交流，比较解题方法的异同，只要学生能说出理由即可.设计意图：创设学生熟悉的“声音与闪电”问题，并通过一题多解可有效地激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生的学习积极性，使他们进入积极思维状态，有助于理解所要学习的新知识.二、探究学习，感悟新知活动内容

3、1：（多媒体出示：自学课本P28，时间7分钟，完成下列问题）1．计算下列各题：（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；　（3）a4b2c÷3a2b.2．结合题目说说如何进行单项式除以单项式的计算？你能用自己的语言有条理地描述单项式除以单项式法则吗？处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法.学生的解题方法不惟一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算，②利用类似分数约分的方法计算.两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法.例如，根据单项式乘以单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以

4、想象2m2n·______=8m2n2，由于8÷2=4，m2÷m2=1，n2÷n=n.即2m2n·__4n_=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n=4n，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书.设计意图：结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算.即把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.实际上单项式相除是在同底数幂的基础上进行的.活动内容2：（多媒体出示）1．计算下列各题：（1）；（2）－16a5bc

5、÷a2b.2．比较“单项式乘以单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并回答问题；在学生口述过程中，若学生回答的不完整，可由其他同学补充，或者由教师进行有针对性的提问，如①系数如何计算？②同底数幂如何计算？③单独出现的幂如何处理？设计意图：通过对比单项式的乘法法则和单项式的除法法则，寻求其异同点，便于学生熟练掌握单项式的除法法则，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识网络.活动内容3：利用单项式的除法解决实际问题（多媒体出示）如图所示，三个大小

6、相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？处理方式：先让学生写出球的体积公式和圆柱的体积公式，指导学生认真审题；再以小组为单位，自主解决问题，对学习困难的小组适时点拨，让其发现球的直径与圆柱的高之间存在的数量关系；最后多媒体展示解题过程，本题的解法不惟一，常见的有以下两种：解法1：设球的半径为r，则圆柱形的盒子高为6r.根据题意，得3·÷(·6r)=÷6=.因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.解法2：设球的半径为r.根据题意得÷(·2r)=÷2=.由于一个球的体积占盒子容积的三分之一的比例，

7、与三个球的体积占整个盒子容积的比例是一样的.因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.设计意图：设计本题的目的仍然是让学生熟练掌握单项式除以单项式法则，由于本题是一个实际应用问题，条件较隐蔽，需要自己挖掘已知条件与所求问题之间的关系，因此，小组合作学习就成了解决本题的一条有效途径.三、例题解析，应用新知活动内容1：单项式除法法则不仅适用于两个单项式相除，还适用于三个及以上单项式相除，其指数不仅可以是数字，还可以是字母（多媒体出示）.例1：计算下列各题：（1）3÷()（2）16a7b5c2÷(－4a3b2)÷(2abc)处理方式：让两

8、名学生到黑板板演解题步骤，其余学生在练习本上做题，教师边巡视边用红笔批改.多媒体展示学生的解题过程，并让其他学生订正.学生解题后反思得：第（1）题指数是“字母”与指数是“数字”其解题方法是一样的，仍是直接利用法则计算，其结果为；第（2）题既可从前向