七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案1（新版）苏科版 (2)

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1、解一元一次方程学案部分备注栏【学习目标】：1.会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质。2.掌握解方程的概念，并能利用等式的性质，把方程变形求出简单方程的解。3.通过天平实验，让学生通过观察、思考、归纳得出等式的两条性质，体会探索知识的快乐，初步感受类比、转化数学思想。【学习重点】：了解等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。【学习难点】：由具体实例抽象出方程的两种变形。【课前预习】1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.5+x=0B.C.3x+2y=5D.2x-1=3x22、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与

2、七年级（2）班共募捐492元。已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人。若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程________________________________________3.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么。(1)如果6+x=2,那么x=___________，根据是____________(2)如果,那么x=___________，根据是_________【课堂导学】（一）创设问题情境:1.做一做：填表：x123452x+12.根

3、据表格回答问题：（1）当x=______时，方程2x＋1=5两边相等。（2）你知道能使方程2x＋1=5两边相等的x是多少吗？明确：我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如x=5是方程2x＋1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2x＋1=5中x=5的过程就是解方程。3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。（1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3的解吗？4.那么我们怎样求方程的解呢？（二）自主探究，合作讨论：.1.议一议：如果我们在两边盘内同时添上（或取

4、下）相同质量的物体，天平将怎样？如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），天平又将怎样？2.联想等式的几种变形：⑴2x＋1=5→2x=5－1，3x=3＋2x→3x－2x=3；⑵2x=4→x=4÷2.，=2→x=2×33.归纳等式的性质：性质1：；性质2：.（三）运用举例，变式练习：例1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？(1)如果2=5+x,那么x=_______；(2)如果x-y=4,那么x=4+_____；(3)如果,那么-y=2-___；(4)如果3x=15,那么x=__

5、___。例2．解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4；（3）练一练：解下列方程：（1）x＋2＝－6；（2）－3x＝3－4x；（3）x＝3；（4）－6x＝2．变式题:学生练习如果5与－3a是同类项，求x。变式题:学生练习如果x=－2是方程3x+4=-1-a的解，求a－的值。【课堂检测】1．方程=x－2的解是（）A．5　　　　　B．－5　　　C．2　　　　　D．－22．下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7－7=5－7B.由3x－2=2x+1得x=3C.由4－3x=4x－3得4+3=4x+3xD.由－2x=3得x=－3．用适当的数或整

6、式填空，使所得的结果仍为等式：(1)如果3x+5=11，那么3x=11－(2)如果，那么y=4．利用等式的性质，解下列方程：(1)-x+3=0(2)检测反馈反思与心得:我的收获:【课后固学】1．解方程x=,正确的是　(　　　)A．x==x=；B．x=,x=；C．x=,x=；D．x=,x=。2．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C．由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣13．已知方程①3x－1=2x＋1,②,③,④中，解为x=2的是方程（）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.

7、①、②和④4.判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5（）改正：______________________________________.5.方程3y=，两边都除以3，得y=1（）改正：__________________________________________.6.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.7.当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.8.求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为______

8、____.9.解下列方程：（1）6x=3x－12　　　　　　（2）2y―=y―3　　　　　（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x▲已知4