七年级数学上册 1.2.4《绝对值（1）》教案 （新版）新人教版

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1、绝对值教学目标知识与技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。过程与方法在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。情感价值观使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。教学方法启发式教学法媒体资源课件教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图情景引入问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+

2、5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．分小组讨论、交流为得出绝对值的定义铺垫教学过程1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作

3、a

4、。小组交流讨论得出例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作

5、―6

6、=

7、6

8、=6。同样可知

9、―4

10、=

11、4，

12、+1.7

13、=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1)

14、+2

15、=，=，

16、+8.2

17、=；(2)

18、0

19、=；(3)

20、―3

21、=，

22、―0.2

23、=，

24、―8.2

25、=。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则

26、a

27、=a；②若a＜0，则

28、a

29、=–a③若a=0，则

30、a

31、=0；3

32、．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即

33、a

34、≥0。使学生掌握有理数的绝对值的概念及表示方法例题解析例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。解：=；=；

35、―4.75

36、=4.75；

37、10.5

38、=10.5。例2：化简：(1)；(2)。解：(1)；(2)。例3：计算：（1）

39、0.32

40、+

41、0.师生共同完成巩固绝对值的概念和求法3

42、；（2）

43、–4.2

44、–

45、4.2

46、；（3）

47、–

48、–（–）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中

49、要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。课堂练习1.在括号里填写适当的数：-

50、+3

51、=(   )；

52、(   )

53、=1，

54、(   )

55、=0；-

56、(   )

57、=-2．2.求+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。3.（1）绝对值是的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整数。4.计算：(1)

58、-15

59、-

60、-6

61、；(2)

62、-0.24

63、+

64、-5.06

65、；(3)

66、-3

67、×

68、-2

69、；(4)

70、+4

71、×

72、-5

73、；(3)

74、-12

75、÷

76、+2

77、；(6)

78、20

79、÷

80、-

81、学生完成课堂小结1、

82、绝对值的几何意义和代数意义。2、会求一个数的绝对值。作业布置教学反思