基于稀疏表达的图像恢复算法研究

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1、摘要摘要图像去噪即从一张带有噪声的图像中去除其中所包含的附加噪声。本文主要研究基于稀疏表达的高斯噪声和椒盐噪声去噪模型与算法。由于高斯噪声和椒盐噪声特性的不同，我们分别对高斯噪声和椒盐噪声建立了模型。使得针对不同的噪声应用相应的模型处理可以得到更好的去噪效果。首先，我们学习与研究基于稀疏表达的高斯噪声图像模型。该类算法和模型的基本思想是将原始图像表达为局部的基元线性组合，并约束线性组合系数的稀疏性，从而建立解决去噪问题的能量函数，在极小化过程中通过OMP和K-SVD算法优化该能量函数。在实现中，我们可以用离散余弦变换（DCT

2、）构造其中的基元组，也可以自适应的学习该基元组。我们实现了该算法，并应用于高斯噪声图像的去噪问题。另一方面，我们研究椒盐噪声的图像去噪问题。我们发现，应用经典的稀疏表达模型会在处理去除椒盐噪声图像中失效，因此我们提出一种新的基于稀疏性的椒盐噪声图像去噪模型。结合椒盐噪声的特性，我们用更为鲁棒的带权稀疏表达模型，在使用基元组时采用DCT基元组，并通过OMP方法优化该稀疏表达模型。通过实验表明，该方法相对于经典的稀疏表达模型能更好的去除椒盐噪声。关键词：图像去噪；基元表示；OMP；K-SVD；稀疏编码31ABSTRACTABST

3、RACTImagedenoisingistoremovethenoisesfromagivenobservednoisyimage.ThispapermainlyconcentratesonhowtoremoveGaussiannoisesandpeppernoisesbasedonimagesparserepresentation.BasedonthecharacteristicsofGaussiannoisesandpeppernoises,welearnedandproposedthesparserepresentat

4、ionbaseddenoisingmodelandalgorithmstoachieveimagedenoising.Firstly,welearnandinvestigatethesparserepresentationbasedGaussiannoiseremoval.Themainideaistorepresenttheimagebythelocalsparselinearcombinationoveradictionaryofbasis,andthenOMPandK-SVDmethodsareusedtooptimi

5、zethededucedenergyfunction.Inimplementation,thedictionaryofbasiccanbesetasconstantorlearnedadaptivelyfromthenoisyimages.WeimplementedthismodelandappliedittoGaussiannoiseremoval.Secondly,weinvestigatethepeppernoiseremovalbasedonimagesparserepresentation.Wefindthat,t

6、hetraditionalsparserepresentationmodelcannothandlethepeppernoiseremovalproblemperfectly.Inthispaper,weproposeanovelweightedsparserepresentationmodeltoremovethepeppernoises,whichusesthedictionaryofDCTbasisandoptimizeitbyOMPalgorithm.Experimentsshowthatthisproposedme

7、thodcanaccuratelyremovepeppernoiseswithmuchhigherPeakSignaltoNoisesRatio(PSNR).KEYWORDS:Imagedenoising;Dictionarylearing;OMP;K-SVD;Sparsecoding31目录目录1绪论11.1研究背景11.2本文主要研究工作22基于稀疏线性表达的高斯噪声去噪模型42.1模型介绍42.1.1局部块上建立去噪模型42.1.2图像整体上建立去噪模型52.2模型优化求解62.2.1采用DCT基元组优化模型62.2.

8、2全局学习基元组优化模型72.2.3自适应学习基元组优化模型72.3迭代求解算法83基于稀疏线性表达的椒盐噪声去噪模型23.1模型的建立23.2模型优化求解33.3迭代求解算法54实验64.1高斯噪声去噪实验74.2椒盐噪声去噪实验85结论与展望10参考文献11附录12致谢2531目录31