六年级奥数设数法解题讲座.doc

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1、六年级奥数设数法解题讲座设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起缺少条的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。说明：本题如果不用设数代入法，直接

2、用图形互相代换，显然要多费周折。练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（六年级奥数设数法解题讲座设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起缺少条的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，

3、代入第二式得☆＝，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运4吨到丙仓库，从丙仓库运吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票1元一张

4、，降价后观众增加一倍，收入增加1/，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原只有一个观众，收入为1元，那么降价后有两个观众，收入为1×（1+1/）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价1－9＝6元。即：1－1×（1+1/）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。说明：如果设原有a名观众，则每张票降价：1－1a×（1+1/）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的

5、同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/，全部女生人数占全年级人数的几分之几？【例题3】小王在一个小坡回运动。先从下跑上，每分钟跑200米，再从原路下，每分钟跑240米，又从原路上，每分钟跑10米，再从原路下，每分钟跑200米，求小王的平均速度。【思路导航】题中四个速度的最

6、小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则（1）四个单程的和：1200×4＝4800（米）（2）四个单程的时间分别是；1200÷200＝6（分）1200÷240＝（分）1200÷10＝8（分）1200÷200＝6（分）（3）小王的平均速度为：4800÷（6++8+6）＝192（米）答：小王的平均速度是每分钟192米。练习3：1．小华上的速度是每小时3千米，下的速度是每小时6千米，求上后又沿原路下的平均速度。2．张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行1千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师

7、傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？3．小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高11厘米，其中男孩比女孩多1/，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有人，则男孩有6人。（1）总身高：11×【+×（1+1/）】＝126（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以个女孩的身高相当于×（1+10％）＝个

8、男孩的身高，因此男孩的平均身高为：126÷【（1+10％）×+6】＝110（厘米）答：这个班男孩平均身高是110厘米。练习4：1．某班男生人数是女生的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？2．某班男生人数是女生的4/，女生的平均身高比男生高1％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？3．一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？【例题】狗跑步的时间马跑3