青岛九上期末试卷（1）答案

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1、精品期末测试卷1参考答案与试题解析一．选择题1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶EC=3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3∶4B．9∶16C．9∶1D．3∶1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE∶EC=3∶1，∴DE∶DC=3∶4，∴DE∶AB=3∶4，∴S△DFE∶S△BF

2、A=9∶16．故选B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质.注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．　2．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　）A．1.5米B．2.3米C．3.2米D．7.8米精品【考点】利用阳光下的影子测量物体的高度．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：∵同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直

3、角三角形相似，∴=，∴=，∴BC=×5=3.2米．故选C．【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题3．sin60°的值为（　　）A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．【解答】解：sin60°=．故选B．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．　4．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　）

4、精品A．3B．2.5C．2D．1【考点】垂径定理．【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求答案．【解答】解：连接OA，OA=OC=5，∵OC⊥AB，∴由垂径定理可知：AB=4，在△OAD中，由勾股定理可知：,∴CD=5-3=2，故选C.【点评】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于基础题型．　5．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞2B．k＜2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次

5、方程的根的判别式，以及二次项系数不等于0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．【解答】解：∵a=1﹣k，b=﹣2，c=﹣1，方程有两个不相等的实数根．∴△=b2﹣4ac=4+4（1﹣k）=8﹣4k＞0精品∴k＜2又∵一元二次方程的二次项系数不为0，即k≠1．∴k＜2且k≠1．故选C．【点评】总结：1．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2．一元二次方程的二次项系数不为0．6．一元二次方程x2=0的根的情况为（　

6、　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=0，c=0代入△=b2﹣4ac进行计算，再根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=0，c=0，∴△=b2﹣4ac=02﹣4×1×0=0，所以原方程有两个相等的实数．故选A.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　7．如图，

7、已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（　　）精品A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离B．当BC等于2时，l与⊙O相切C．当BC等于1时，l与⊙O相交D．当BC不为1时，l与⊙O不相切【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆心到直线的距离大于半径，直线与圆相离，圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切，可得答案．【解答】解：A选线，∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30

8、°，AO=OC=0.5＜1，∴l与⊙O相交，故A错误；B选线，∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1.5＞1，∴l与⊙O相离，故B错误；C选线，∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1，∴l与⊙O相切，