-轮复习,三角函数解三角形,新课标高考题汇集

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1、．三角函数与解三角形1．任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.2．三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性.(3)理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式：，.(5)了解函数y=Asin

2、(x+)的物理意义；能画出y=Asin(x+)的图像,了解参数A,,对函数图像变化的影响.(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.3．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.4．应用：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.二、新课标全国卷命题分析新课标全国卷对于三角函数的考查比较固定，一般考查三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形，一般是1小1大，或者3小题，一般考查考生转化与化归思想和运算求

3、解能力。三角函数求值、三角恒等变换、三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值范围、图象变换等都是热门考点。解三角形问题也是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形边角关系进行“边转角”“角转边”．题型1三角函数的定义、同角三角函数的基本关系例1（2016·新课标Ⅲ，理5）若，则（）A.B.C.1D.题型2三角函数的恒等变换例2（2018·新课标Ⅲ，理4）若，则（）A．B．C．D．例3（2015·新课标Ⅰ，2）_______

4、_______资料题型4三角函数的图形变换例5（17全国1理9）已知曲线，，则下面结论正确的是（）.A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线题型5三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性例6（2017

5、·新课标Ⅲ，6）设函数，则下列结论错误的是（）.A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在单调递减例7（2016·新课标Ⅱ，理7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A．B．C．D．题型7解三角形、正余弦定理例9（2018·新课标Ⅱ，6）在中，，，，则=（）A．B．C．D．题型8三角函数与解三角形的综合应用例10（2017·新课标Ⅰ，17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1

6、,a=3,求△ABC的周长资料2011年—2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编9．三角函数与解三角形一、选择题（18·Ⅲ）内角对边分别为，，，若面积为，则（）A．B．C．D．（2016·新课标Ⅱ，9）若，则sin2α=（）A．B．C．D．（2016·新课标Ⅲ，5）若，则（）A.B.C.1D.（2016·新课标Ⅲ，8）在中，，边上的高等于,则（）A.B.C.D.（2015·新课标Ⅰ，2）（）A．B．C．D．（2015·新课标Ⅰ，8）函数=部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．（2014·新课标Ⅰ，

7、6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）（2014·新课标Ⅰ，8）设，，且，则（）资料....（2014·新课标Ⅱ，4）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．1（2012·新课标Ⅰ，9）已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．（0，]D．（0，2]（2011·新课标Ⅰ，11）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递

8、减（B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增（2011·新课标Ⅰ，5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．（2018·新课标Ⅲ，理15）函数在的零点个数为________．（2018·新课标Ⅱ，理15）已知，，则__________．（2017·新课标Ⅱ，14）函数（）的最大