奥数：第01讲 计算问题第03讲

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1、第01讲计算问题第03讲整数与数列【内容概述】等差数列的项和运算符号按某种规律排列所得算式的速算与巧算，这里有时要改变运算顺序，有时需通过裂项来实现求和．按照给定的法则进行定义新运算．较为复杂的整数四则运算问题．【典型问题】1.如图1—1所示的表中有55个数，那么它们的和加上多少才等于1994？2．计算：1000+999—998—997+996+995－994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101．3．计算：(1+3+5+…+1989)一(2+4+6+…+1988)．4．利用公式1

2、×1+2×2+…+n×n=n×(n+1)×（2×n+1)÷6，计算：15×15+16×16+…+21×21．5．计算：20×2—19×19+18×18—17×17+…+2×2一1×16．计算：3333×5555+6×4444×2222．7．计算：19931993×1993—19931992×1992—19931992．8．两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?9．我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数．已知自然数11l1155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少?1

3、0．求和：1×2+2×3+3×4+…+9×10．11．计算：1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8．12．在两个数之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如：13▽5=3，6▽2=0．试计算：(2000▽49)▽9．13．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊．所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼．以上运算的意

4、思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算．混合运算的法则是从左到右，括号内先算，运算结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)．14.对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它的非零数字

5、相乘，得到100个乘积(例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1).问：这100个乘积之和为多少?15.从1到1989这些自然数中的所有数字之和是多少?五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场

6、分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促

7、销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普

8、通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率