分数裂项、整数裂项（2）

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1、年级五年级学科奥数版本通用版课程标题分数裂项、整数裂项（二）编稿老师王刚一校林卉二校张琦锋审核牟翠林分数裂项比整数裂项稍复杂，能裂项的分数，分母一般是某两数的乘积，分子与这两数的和或差有关。当算式具有这样的特征时，可能需要裂成差相抵消，或裂成和再凑对。分数裂项的常见情况：abab11abababba1111()abbaab2222ababababababba11111例1.计算：1223344556【分析与解】11111122334455611111111

2、11()()()()()122334455615166第1页版权所有不得复制例2.【分析与解】本题需要看出所给分母的规律，它们都是两个差为2的数的乘积。1111例3.计算：...1353575799799101【分析与解】1110197111()97991014979910149799991011111111833原式()413353557979999101999934512例4.计算12452

3、356346710111314【分析与解】nn22(n2)(n1)(n1)(n2)(nn2)(nn2)111()222nn2nn2111[]2(n1)n2n(n1)211175原式()223212132616第2页版权所有不得复制234599例5.计算...3!4!5!6!100!【分析与解】99100111100!100!99!100!11原式＝2100!（答题时间：30分钟）1.计算：12345678

4、...495099989712.计算：123234345991001011223349103.计算：213243109222224.如果337a123337，则a＝________。5.计算：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋8×9×10＝。第3页版权所有不得复制1.解：12345678...49501(11)3(31)5(51)49(491)2222(13549)(13549)

5、202002.解：9998971...12323434599100101(1012)(1012)(1013)(10199)...12323434599100101101210131011001231232342349910010199100101101101101111()()1232349910010113249910151241013.解：122334910

6、213243109122334910()()()()21324310951325181261290111129()122334910918104.解：2222123...33733733867562337195所以a＝1955.解：12323434589101(8910110123)42910111980第4页版权所有不得复制