平行四边形的性质一教案1

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1、课题：4.1平行四边形的性质一、教学目标：（一）知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的定义，能根据平行四边形的定义探究平行四边形的性质。2、通过学生的观察、实验、猜想、合作、探究，得出平行四边形的两条性质。并能初步应用这些知识解决问题。（二）过程与方法：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．2、学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．（三）情感态度价值观：培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中体验到成功的快乐。通过平行四边形性质的

2、应用，进一步认识到数学与生活的密切联系。二、教学重点、难点：重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．三、学生分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。四、教法学法观察发现为主、教具演示为辅，采用启发式教学方法。五、教学过程本节课分5个

3、环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的

4、相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：1、平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“ABCD”表示时，按顺时针或逆时针方向表示顶点的4个字母。2、定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；∵AB∥BC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥BC，AD∥BC2．小组活动二内容：观察图片，联想生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的

5、直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、

6、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB证明:平行四边形的对角相等.如图，四

7、边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C得出结论：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CDAB=DC，AD=CB∠B=∠D，∠A=∠C2．活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能

8、很好地接受，由此看出这一