2011届中考数学知识点归纳复习三角形.doc

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1、2011届中考数学知识点归纳复习三角形2011届中考数学知识点归纳复习三角形2011届中考数学知识点归纳复习三角形2011届中考数学知识点归纳复习三角形节第四题三角形型复习教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和2掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题．3掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题．4能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理．教学重点三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用教学难点三角形有关性质、判定的

2、综合运用教学媒体学案教学过程一：【前预习】（一）：【知识梳理】1三角形中的主要线段（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．(4)三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。2三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；（

3、2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180．3三角形的分类（1）按边分：（2）按角分：4特殊三角形（1）直角三角形性质①角的关系：∠A+∠B=900；②边的关系：③边角关系：；④⑤；⑥（2）等腰三角形性质①角的关系：∠A=∠B；②边的关系：A=B；③④轴对称图形，有一条对称轴。（3）等边三角形性质①角的关系：∠A=∠B=∠=600；②边的关系：A=B=AB；③；④轴对称图形，有三条对称轴。（4）三角形中位线：特殊三角形的判定[略，见《浙江中考》P106]6两个重要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点

4、到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）（二）：【前练习】1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8rn，6，4．12，，6D．2，3，62若线段AB=6，线段D=2，线段A=a，则（）A．a=8B．a=4．a=4或8D．4＜a<83等腰三角形的两边长分别为和10，则此

5、三角形的周长是（）A．1B．20．2D．20或24一个三角形三个内角之比为1：1：2，则这个三角形的三边比为_______如图，四边形ABD中，AB=3，B=6，A=3，AD=2，∠D=90○，求D的长和四边形ABD的面积．二：【经典考题剖析】1三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多有______个钝角（或直角），三角形外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角．2两根木棒的长分别为7和10，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x的范围是__________3已知D、E分别是

6、ΔAB的边AB、B的中点，F是BE的中点．若面ΔDEF的面积是10，则ΔAD的面积是多少？4正三角形的边长为a，则它的面积为_____如图，DE是△AB的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交A于点H，则AH：HE等于（）A．l：1B．2：1．1：2D．3：2三：【后训练】1下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3B．3，4，．，7，13D．7，7，12过△AB的顶点作边AB的垂线，如果这条垂线将∠AB分为0°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是________．3如图，E

7、是∠AB的平分线，D∥B交A于，交E于D，∠AD=0，则∠DE的度数是（）A．17°B．130°．140°D．1°4如图，△AB中，∠＝90○，点E在A上，ED⊥AB，垂足为D，且ED平分△AB的面积，则AD：A等于（）A．1：1B．1：．1：2D．1：4在ΔAB中，A=，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13．＜AB＜13D．9＜AB＜136如图，直角梯形ABD中,AB∥D，B⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB=2，则D=_______，B＝_________7如图所示，在△AB中，∠A＝

8、0°，B、分别平分∠AB和∠AB．求∠B的度数．8已知：△AB的两边AB=3，A=8．（1）求第三边B的取值范围；（2）若第三边B长为偶数，求B的长；（3）若第三边B长为整数，求B的长9已知△AB，(1)如图1－1－27，若P点是AB和AB的角平分线的交点，则P=；(2)如图