级数学上册前四章在线模考（人教版）专题练习_1

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1、八年级数学上册前四章在线模考（人教版）专题练习试卷简介:本卷为前四章的经典题型展示，应在熟练掌握前四章知识的前提下考察自己的熟练运用。学习建议:本卷为前四章的经典题型展示，应在熟练掌握前四章知识的前提下考察自己的熟练运用。一、单选题(共2道，每道10分)1.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（） A.60° B.45° C.30° D.不确定 二、填空题(共1道，每

2、道10分)1.如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是________. 第6页共6页 三、解答题(共6道，每道10分)1.如图，在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB=_________ 2.如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？ （2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行

3、”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变．请利用图（2）情形，求证：∠CQE=60°； 第6页共6页 （3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确． 3.如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若

4、点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CQP？ （2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 4.如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP. (1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系

5、和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. 第6页共6页 5.在图中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°． （1）如图，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系； （2）将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO=OB． 求证：AC=BD，AC⊥BD； 6.两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，

6、取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由 四、证明题(共7道，每道10分)1.如图所示：在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD． 第6页共6页2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明. 3.如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，判断AC的长与AE+CD的大小关系并证明. 4.如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：①CE=2CD．②CB平分∠D

7、CE． 5.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD. 6.如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF 第6页共6页 7.如图，延长△ABC各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到△DEF为等边三角形. 求证：（1）△AEF≌△CDE； （2）△ABC为等边三角形. 众享课程主页http://ese.xxt.cn/curriculum/index.