高考数学第一轮复习单元试卷指数函数与对数函数_1

高考数学第一轮复习单元试卷指数函数与对数函数_1

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1、第三单元指数函数与对数函数一.选择题(1)已知函数,那么的值为()  A.9B.C.D.(2)的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()1yO-11A.B.C.D.(3)已知02(4)若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是()A.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.0

2、.(7)函数y=logax在上总有

3、y

4、>1,则a的取值范围是()A.或B.或C.D.或(8)已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β,当0f(x)D.x≥f(x)(9)方程的根的情况是()A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和一个负根D.有两个负根(10)若方程有解,则a的取值范围是()A.a>0或a≤-8B.a>0C.D.二填空题:(11)若f(10x)=x,则f(5)=.(12)方程有解,则实数a的取值范围是_____

5、____________(13)关于x的方程有负根,则a的取值范围是_______________(14)函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为.三.解答题:(15)求的值.(16)设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.(Ⅰ)求点D的坐标;(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围.(17)设函数的取值范围.(18)设a>0且a≠1,(x≥1)(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;(Ⅱ)若

6、,求a的取值范围。参考答案一选择题:1.B[解析]:∵2.C[解析]:∵是减函数,∴又图象与y轴交点的纵坐标大于1,即3.D[解析]:∵0

7、y

8、>1①当0<<1时,函数y=logax在上总有y<-1即①当时,函数y=logax在上总有y>1即由①②可得8.A[解析]:α,β为方程f(x)=x的两根,即α,β为方程F(x)==0的两根,∵a>0且0<α<β,当0

9、F(x)>0,即9.C[解析]:采用数形结合的办法,画出图象就知。10.D[解析]:方程有解,等价于求的值域∵∴则a的取值范围为二填空题:11.lg5  [解析]:由题意10x=5,故x=lg5,即f(5)=lg512.  [解析]:函数的定义域为x1,而此函数在定义域内是减函数∴即13.-30,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大∴①当0<<1时,②当时,三.解答题:(16)解(Ⅰ)易知D为线段AB的中点,因A(a,log2a)

10、,B(a+4,log2(a+4)),所以由中点公式得D(a+2,log2).(Ⅱ)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B=…=log2,其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影.由S△ABC=log2>1,得01时,定义域为当0

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