江苏省镇江市届高三第一次调研测试数学_1

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1、镇江市2010届高三第一次调研测试高三数学注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=▲．2.已知集合若，则实数m的值为▲．3.已知：为第四象限角，且，则=▲．4.已知等比数列的各项均为正数，若，

2、前三项的和为21，则▲．5.已知直线的充要条件是=▲．高考资源网6.关于的方程的实根个数是▲．7.为椭圆上一点,分别为其左,右焦点,则周长为▲．8.设向量与的夹角为，，，则=▲．9.已知,函数,若,比较大小:▲1.(用“”或“”或“”连接).10.观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）11.直线与圆相交于两点，为原点，则▲．12.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是▲．13.在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是▲．14.已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.1

3、5．（本小题满分14分）在△中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；20070316（2）设取最小值时，求值.16．（本小题满分14分）如图，多面体中,两两垂直，平面平面，平面平面，.（1）证明四边形是正方形；（2）判断点是否四点共面，并说明为什么？（3）连结，求证：平面.17．（本小题满分15分）已知圆通过不同的三点、、，且的斜率为.（1）试求的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线，交于两点，交于两点，求四边形面积的最大值.18．（本小题满分15分）要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价

4、为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.（1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；（3）当为何值时，总费用最小?19．（本小题满分16分）已知函数的图像经过点.（1）求该函数的解析式；（2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：…………记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中

5、第行所有项的和．20.已知二次函数和“伪二次函数”（），（1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（2）在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为，对于二次函数，求证：；对于“伪二次函数”，是否有同样的性质?证明你的结论.镇江市高三数学参考答案一、填空题（每题5分，共70分）1.1－2i2.13.4.1685.6.17.208.9.10.…≥…11.012.13.14.10二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.15.解：（1）∵，由正弦定理得：……………………..3分∴化为：∴∵在△中∴∴，得：，∴………….

6、.7分（2）∵，∴，……………………..9分∴,得到:当时,取最小值∴,∴.……………………..11分∴.……………………..14分16.证明：（1）…………..2分同理，……..3分则四边形是平行四边形.又四边形是正方形.……..4分(2)取中点，连接.在梯形中，且.又且,且.……………………..5分四边形为平行四边形,……………………..6分.……………………..7分在梯形中,,……………………..8分四点共面.……………………..9分（3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.且有，从而,.……………………..10分又故，而,故四边形BFGC为菱形，.…………………….

7、.12分又由知.正方形中，，故..……………………..14分17.解：(1)设圆的方程为则点的坐标为,且的斜率为,因为圆通过不同的三点,,所以有…………4分解之得…………6分所以圆的方程为.或者：.…………7分（2）圆心，设圆心到的距离分别为，则…………9分又,,…………12分两式相加，得：,…………14分,即…………15分18.解：设圆锥的高为米，母线长为米,圆柱的高为米；圆柱的侧面用料单价为每平方米2元，圆锥的侧面用料单价为每平方米4元.…