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《江苏省盐城市届高三第二次调研—答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.3.4.必要不充分5.86.347.28.39.①②④10.111.12.13.14.5二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．解：（Ⅰ）根据正弦定理，,所以…………………5分（Ⅱ）根据余弦定理，得………………………………………7分于是…………………………………………………………8分从而……10分………12分所以………………………14分16．（Ⅰ）证:由正三棱柱,得,而四边形是菱形,所以,又平面且,所以平
2、面………………5分则由平面,得平面平面……………………………7分(Ⅱ)因为正三棱柱的体积为………………10分四棱锥的体积为………………………13分所以该多面体的体积为……………………………………………………14分17．解：（Ⅰ）对于函数,由图象知,………4分将代入到中,得,又,所以,故……………………………………7分(Ⅱ)在中令,得,得曲路的方程为………………9分设点,则矩形的面积为…………11分因为,由,得,当时,,S递增;当时,,S递减,所以当时,S最大,此时点P的坐标为…………14分18．解：（Ⅰ）圆弧所在圆的方程为,令x=
3、5,解得M(5,12),N(5,-12)………2分则线段AM中垂线的方程为,令y=0,得圆弧所在圆的圆心为(14,0),又圆弧所在圆的半径为=29-14=15,所以圆弧的方程为…………………5分(Ⅱ)假设存在这样的点,则由,得……………8分由,解得(舍去)…………………………………9分由,解得(舍去),综上知,这样的点P不存在………………………………………………………10分(Ⅲ)因为,所以两点分别在两个圆弧上.设点O到直线l的距离为d,因为直线l恒过圆弧所在圆的圆心(14,0),所以……………13分即,解得,所以点O到直线l的距离
4、为……16分19．解：（Ⅰ）定义域为,.又为奇函数,由对恒成立,得…………………………2分因为的定义域为R,所以方程在R上有解,当时,由,得,而的值域为,所以,解得;当时,得,可知符合题意.所以…………………………………5分（Ⅱ）①因为当时,,所以当时,………………………………6分当时,,…………………………………………9分②因为当时,在处取得最大值为,在处取得最小值为0……10分所以当,分别在和处取得最值为与0……………………………………………………………11分(1)当时,的值趋向无穷大，从而的值域不为闭区间………12分(2)当
5、时,由得是为周期的函数，从而的值域为闭区间(3)当时,由得,得是为周期的函数，且当值域为，从而的值域为闭区间………14分(4)当时,由，得的值域为闭区间………………15分(5)当时,由，从而的值域为闭区间,综上知，当,即或时,的值域为闭区间………16分20．(Ⅰ)解:设,则,易得,即数列一定是“2项可减数列”…………2分但因为,所以的最大值为2…………………………4分(Ⅱ)证明:因为数列是“项可减数列”,所以必定是数列中的项,而是递增数列,,所以必有………………6分故,所以,即………………8分又由定义知,数列也是“t项可减数列”(
6、),所以…………………………………………………………9分(Ⅲ)解:(Ⅱ)的逆命题为:已知数列为各项非负的递增数列,若其前项的和满足,则该数列一定是“项可减数列”………………………10分该逆命题为真命题……………………………………………………………………11分理由如下:因为,所以当时,,两式相减,得,即(*)…………12分则当时,有(**),由(**)－(*),得……………13分又,所以,故数列是首项为0的递增等差数列………………14分设公差为,则对于任意的,………………………………15分因为,所以仍是中的项,故数列是“项可减数列”
7、…………………………16分数学附加题部分21．A.解：连接AO，PA为圆的切线，∴△PAO为RT△，122+r2=（r+6）2…………………4分∴r=9……………6分又CD垂直于PA，于是,∴CD=㎝………………10分B.解：矩阵M的特征多项式为=……………4分因为方程的一根，所以………………………………………………7分由得,所以矩阵M的另一个特征值为-1……………………10分C.解：（Ⅰ）由得，又……………………5分，由,得,…………………………………………………10分D.因为，当且仅当时等号成立…………………………………………
8、……5分又因为，所以…………………………………10分22.解：（Ⅰ）因为,所以………………3分故切线l的方程为,即………5分(Ⅱ)设,是轨迹上任一点,在中令,得;令,得,则由,得…………8分消去,得动点的轨迹方程为……………………………10分23.
