河南省名校高考考前仿真模拟卷一数学

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1、河南省名校2011年高考考前仿真模拟卷（一）文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：样本数据x1,x2,…,xn的标准差＝其中为样本平均数。柱体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高，锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高。球的表面积、体积公式：S＝4，V＝，其中R为球的半径。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案。）1、已知全集集合A.BCD2、已知复数ABCD3、若曲线处的切线与直线互相垂直，则实数等于ABCD

2、4、已知命题的充分而不必要条件，则的取值范围是ABCD5、已知、、是的三个顶点，，则的形状为A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D既非等腰又非直角三角形6、已知为等差数列，的前项和，，则使达到最大值的是A21B20C19D187、设函数则函数的零点个数为A4个B3个C2个D1个8、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为A1B2C3D49、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是ABCD10、已知为双曲线左支上一点，、为双曲线的左、右焦点，且则此双曲线的离心率是A

3、B5CD3O．11、如图所示，已知球为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为ABCD12、若函数对定义域内的任意都有时其导函数满足ABCD二、填填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。）13、数列满足：数列满足：，则数列的前10项和_____________.14、设不等式组所表示的平面区域为,若函数的图像经过区域，则实数的取值范围是_______________.15、甲、乙两人约定某天在7：00~8：00之间到达约定地点，假定两人在这段时间内随机到达，先到的等20分钟后便可以离开，则两人能会面的概率为________

4、__.16、已知直线与圆交于不同的两点、,是坐标原点，,那么实数的取值范围是____________.ABCD三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，现测得并在点处测得塔顶的仰角为，求塔高。ABCDE18.（本小题12分）如图，正方形所在的平面与三角形所在的平面相交于，,且(1)求证：;(2)求凸多面体的体积。19.（本小题12分）某电视台为宣传安徽，随机对安徽15~65岁的人群抽样了人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示。组号分

5、组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25）0.5第2组[25,35）18第3组[35,45）0.9第4组[45,55）90.36第5组[55,65]3O152535455565年龄（岁）0.0100.0150.0200.0250.030（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽多少人?(3)在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率。20.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.（1）求

6、椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，点求直线的方程。21.（本小题12分）已知函数（1）若试确定函数的单调区间；（2）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围。22.（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，圆的两弦交于点∥的延长线于点，切圆于点.(1)求证：∽;(2)如果。