江苏省无锡市初中暨高级中等学校招生考试数学试题目和参考答案及评分意见_1

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1、2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．　　　　2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．）1．的相反数是，16的算术平方根是．2．分解因式：．3．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则，．（第9题）4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．5．函数中自变

2、量的取值范围是；　函数中自变量的取值范围是．（第10题）6．若反比例函数的图象经过点（），则的值为．7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是环．8．五边形的内角和为．9．如图，，，则．（第12题）10．如图，于，若，则．11．已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．12．已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为．二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

3、确选项前的字母代号填在题后的括号内．）13．计算的结果为（　　）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．14．不等式的解集是（　　）www.gzsxw.net港中数学网Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　）A．B．C．D．（第16题）16．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．17．下列事件中的必然事件是（　　）Ａ．2008年奥运会在北京举行（第18题）Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会

4、开幕式的实况直播18．如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后

5、的正方形）www.gzsxw.net港中数学网20．（本小题满分6分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．21．（本小题满分7分）如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．22．（本小题满分6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明

6、．23．（本小题满分6分）小明所在学校初三学生综合素质评定分四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：学号3003300830123016302430283042304830683075等第ＡＣＢＣＤＢＡＢＢＡ学号3079308830913104311631183122313631443154等第ＢＢＢＣＡＣＢＡＡＢ学号3156316331723188319331993201320832103229等第ＣＡＢＢＡＢＣＣＢＢ注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格

7、．（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率．www.gzsxw.net港中数学网（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．24．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的

8、三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图