山东省临沂市2011届高三第一次教学质量检测考试数学文临沂一模word版有答案_1

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1、山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试数学试题（文科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，是锥体的高。第Ⅰ卷（选择题，共6

2、0分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．复数，则在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知为等差数列，，则等于（）A．4B．5C．6D．74．函数的零点为1，则实数的值为（）A．-2B．C．D．25．已知（）A．B．C．D．6．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A．B．C．D．7．的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．8．

3、某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如右图，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元9．如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱面A1B1C1，正（主）视图、俯视图如下图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．4B．C．D．10．定义在R上的函数是奇函数，且满足，当时，，则的值是（）A．-1B．0C．1D．211．若不等式组表示的平面区域为M，所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子

4、，则豆子落在区域N内的概率为（）A．B．C．D．12．设F1、F2分别双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．抛物线的准线方程是的值为。14．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则。15．设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P，过点P作轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数的图象交于点P2，则线段P1P2的长为。16．下面四个命题：①

5、函数的图象必经过点（3，2）；②的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称；③若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；④若，且，则其中所有正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在分别为内角A、B、C的对边，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状。18．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和19．（本小题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC—A1B1C1

6、中，AC=3，AB=5，AA1=BC=4，点D是AB的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积。20．（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类M1型品抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）：甲80110120140150乙100120y160经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取

7、2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO2的排放量的稳定性要好，求的范围。21．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线相切。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为的直线与椭圆C交于M、N两点，在轴上是否存在点，使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数（为常数）是实数集R上的奇函数，函数在

8、区间上是减函数。（Ⅰ）求的值与的范围；（Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数都有在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，试讨论关于的方程的根的个数。