在自触发控制线性系统

《在自触发控制线性系统》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、在ft触发控制线性系统：担保和复杂性摘要典型的数字反馈控制器实现测定状态，处理控制定律，并跟新驱动器虽然周期算法简化了分析量和实施难度，但他确使用了更多的资源。在本文中我们用自触发来替换周期算法根据系统状态来确定何时去测量状态，执行该控制，并且更新系统的当前状态。尤其是我们使用了一种方法使得自触发控制得以实施，即既减少了cpu的工作量同时保障了系统的稳定性。我们还分析了固有权衡之间的所需的计算资源自我及由此引发的执行性能。该理论成果应用到实际的例子，显示了方法的好处。简介现在主要适用反馈控制法是因为他便与设计和分析。但是由于这种方法并不是很好因为它更新时间时并不考虑系统的当前状态，一个系统在稳

2、定的状态下，需要很少关注，而如果系统在不稳定的状态不，它可能需要很快的更新。均匀采样不能利用这一优势，因为他们不注意系统的当前状态。此外，为了保障系统的可靠性，我们将采样间隔设定为系统状态最坏的情况下，虽然他们很少发生。虽然有大量文献实现了反馈控制法，特别设定的周期仍然适用于稳定周期（如20倍该系统带宽）随着嵌入式和网络控制系统的来临，我们希望拥奋更强大的功能并且控制回路不再有专用的计算和处理通信资源。虽然原来在设计阶段我们忽略掉在实施方面的问题，现在我们不能在这样做了。因此，深入研究冃前正进行以确定控制系统的实时性要求。一些研宄人员提出了控制系统的资源意识，如事件触发控制[1][2][3][

3、4]。在这种模式下，控制器会根据系统状态来执行触发。当这种方法确实需耍调用时，它需要大量的资源并且提供了高度的稳定性，由于系统一直处在监控状态不。但是，这些方案的实现在一般状况K需要专用硬件来连续监测装置的状态。此外事件触发控制理论对于分析这种系统缺乏理论基础。要想克服事件触发控制系统的这些弊端，在本文中我们提出了自触发控制方式。下面的方式是为了在不需要额外硬件的情况下模仿事件触发控制。在大多数控制系统屮，系统的状态需要预测或者测定。因此控制器可以用这些信息来确定下次的执行时间。自触发控制方式己经在文献[5]中进行过研究，在那里接下来的执行时间被视为新的状态变量。虽然它代表着向意识资源的实施迈

4、出了重要的一步，但并没有为其反应提供保证。自触发控制也在文献[61中进行了分析。在文献RK81中分别对分布式系统和非线性系统进行了讨论。在本文中我们将会展示对干一个线型系统控制器A触发策略是如何稳定该系统的。此外自触发控制策略的执行既保证了指数稳定性同吋降低丫控制器的执行次数。我们还研宄权衡了实施的复杂性和由此产生的结果。本文其余部分组成如下：第二章介绍了一些相关方程和定义，在第三章中我们定义了事件触发控制和自触发控制并且引进我我们在本文中要处理的问题。在第四章和第五章中我们描述了自触发控制的实施。在第六章中我们讨论了实施结果的稳定性和复杂性。在第七章中我们进行了举例。在第八章中我们简要提及了

5、相关问题如自触发控制的兽棒性和非零计算延迟。在附录4中我们给出主要理论的证明符号解释n+来表示正自然数，R+来表示正实数，yv(;=yv+u{0>,/?(;=/?+u{0}o

6、.

7、来表示欧几里徳常矢量范数。特征值矩阵A用M,(A)}表示。函数若它是连续的，则当具有ZT的性质且从零开始增加。连续函数P:如果对任意7^0和对任意P0,成是单调增加到零的情况下且具有K*的性质则RqX[0，<7[4具有A7性质。如果在tf'Z:〉0，c〉0情况下，则K7函数是指数形式。问题声明本文要解决的问题是找到一种高效的取样保持线性控制器，即如果一种控制方式在达到同样稳定的情况下比另一种控制方式所需要的运算更少，

8、那么这种控制方式就更有效。首先需要引入自触发控制的概念。假设一个线性控制系统：x=Av+Bw,xgRueRm(2-1)和一个线性反馈控制器：u=Kx(2-2)表现为渐近稳定的闭环系统。在此若令K=-BtP(2-2A)其中P是黎卡提方程-ArP+PA—Q+L=0解(Q=PBBlPL>0,A=A7>0)在系统稳定连续运行下，由(2-1)与(2-2)式可知：=(A+S/C)xr,因此存在一个李雅普诺夫函数贝ij:V.=xcr((A+BK)tP+P(A+BK)]xc(2-3)=~xtcQxc(2-4)其中P满足李雅普诺夫方程，Q为正定矩阵。在Q为正定矩阵下，-Q=(A+BK)TP+P(A^-BK)

9、(2-5)根据采样控制信号测量得：u{t)=Kx{tktE其中和~+1是两个连续采样的瞬间。我们使任何运行中的控制采样信号保持不变，但数据采样系统不一定呈周期变化。而把拥有采样保持控制器的闭环动力系统描述为x=Av+BKx{tk)=(A+BA：)x+BKe(2-6)其中e为测量误差，定义为e(r):=x(rJ-j；(r),re[r„r,+1[(2-7)将eM认为是一个新的状态变量，则重新建立系统