用matlab求解高等数学问题-2

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1、实验三：用MATLAB求解高等数学问题-2姓名：学号：专业：成绩：一、实验名称：用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2二、实验目的：1.学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）符号解问题；2.学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）数值解问题；3.学会利用MATLAB求解梯度向量并画图；4.学会利用MATLAB求解数值积分问题；5.学会利用MATLAB解决微分方程（组）符号求解问题；6.学会利用MATLAB解决微分方程（组）数值求解问题。三、实验准备：复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。四、实验内容1.求下

2、列方程的精确解（符号解）；（1）x3-5x2+3x+6=0；（2）x4+x2-a=0.2.求方程x4=2"在限值条件（一2

3、似值，问要将积分区间［0,1］分成多少等份才能保证计算结果有四位有效数字？若用复化抛物线求积公式呢？提示：（1）复化梯形公式，把区间［a,〃］等分为〃等分，节点ya+kh,b_ahk=0,l,•••,〃，h=——，则积分/--［/（a）+f（b）4-2V（a+kh）］；n2（2）复化抛物线公式，把区间［a,b］等分为2加等分，力=2二纟，hmm-I则积分1=一f(a)+f(b)++(2k一1)创+2》(a+2kh)3r=io,y8.求解下列微分方程的解：⑴/-4y+13j=O,j

4、x=o=0,yx=Q=6；(2)y^-y

5、f-2y=(l-2x)ex.8.解下列微分方程：(1)x=2x+3j,/=2x+x(0)=-2,j(0)=2.&0vfvlO,作相平面图;提示：相平面图就是画在一个平面内，即横轴为工，纵轴为y.(2)/-0.01(y)2+2j=sinr,j(0)=0,/(0)=1,0

6、(0)=0,j(0)=0,y(0)=—1.04935371,0

7、(9*(43/54+(50371/2)*1)/6)(1/3))-((50371/2)*1)/6+43/54厂(1/3))*i)/25/3-(43/54+(50371/2)*i)/6)71/3)/2-11/(9*(43/54+(503,(l/2)*i)/6厂(1/3))+(3八(1/2)*(22/(9*(43/54+(503,(l/2)*i)/6厂(1/3))-((50371/2)*1)/6+43/54厂(1/3))*i)/2(2)程序：输出结果：2.程序：3.symsxaf=sym(，x"4+x“2-8=0')y二solv

8、e(f,x)输出结果：f二x"4+x^2-a=0y二(—(4*a+071/2)/2一1/2厂(1/2)((4*a1)7172)/21/2厂(1/2)一（一（4*a1)71/2)72-1⑵"（1⑵一（（4*a1)71/2)72-1⑵"（1⑵3.程序：clcezplot(*(x-2)A2+(y+2*x-3)A2-5*)zholdon,ezplot(*18*(x-3)A2+yA2-36*)[xzy]=solve(,(x-2)A2+(y+2*x-3)A2-5*18*(x-3)A2+yA2-36*)[X,y]输出结果:18(x-3

9、)2+y2-36=0X1.65806647703479980690493904975941.73622590043995983381211971517692.02873354069078035577761839836783.48288217811454753085762042969361.8936365