数学6（圆柱和圆锥的拔高）

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1、52xkw个性化辅导授课教案教师：学生：，学科：数学^时间：1（）13年月日段第次课一、1.授课内容：圆柱和圆锥的专项复习2.授课FI的：认识并掌握圆柱和圆锥各部分的名称，认识圆柱和圆锥体的特征，能够正确区分圆柱和圆锥。3.考试重点：圆柱和圆锥的侧面展开图。4.养成教育：①理解圆柱体积公式的推到过程，掌握计算公式。②初步感受圆柱和圆锥是旋转体,建立圆柱和圆锥的空间观念，形成表象。③让学生在动手操作的基础上，学习知识，体验数学的价值。。二、课前记：一、主要内容：1、面的旋转2、圆柱的表面积3、圆柱的体积4、圆锥

2、的体积二、相关的公式：半径=直径+2或半径=周长+3.14+2圆的周长公式：C=nd（周长=3.14X直径）或C=2nr（周长=3.14X半径X2）圆的面积公式：S=Jir2（面积=3.14X半径2）Scoj-ChSSojj+SX2Vtt=ShVi#；=—Sh3圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=侧面积+底面积X2圆柱的体积=底而积X高阅锥的体积=1X底面积X高3三、授课过程：1、切割、拼接表面积增加、减少问题。例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加

3、了）平方分米注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。题A变形：1、沿直径切，增加的是（长是閲柱的高，宽是閲柱的直径）这样的长方形。例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（）。2、切的次数变化，切一次增加两个面例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？3、扩展到正方体、长方体。例h把一个长6厘米，宽5厘米，

4、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（）平方厘米，至多增加（）平方厘米。例2:—个长2米的长方体钢材截成三段，表而积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）。2、高增加减少，表面积增加减少问题。例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表而积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积是（）。注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。变形题目：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方

5、厘米，原来长方体的体积是（）。3、把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的K:方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（）立方分米。注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。4、实际问题求表面积例：一根2米长的通风管，横截而是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？注：没有底面归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管有一个底面：鱼缸、厨师帽提高题：一个钢管，长30厘米，

6、内直径8厘米，外直径10厘米，求它的表而积。5、难点题：表面积最大，做一个圆柱省料问题例1、用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？例2、用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把汕桶涂上漆，计算汕桶油漆1.牙靑厂将牙靑口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙靑的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？2.—个用塑料薄膜覆盖的蔬菜

7、大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。(1)搭建这个大棚至少耍用多少平方米的塑料薄膜？(2)大棚内的空间大约有多大？3.有W个底面半径相等的圆柱，高的比是2:5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？1.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高是2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？2.—种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？2.—个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长

8、15.7分米。(1)做这个水桶至少用去木板多少平方分米？(2)这个水桶能盛120升水吗？2.—种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。(1)这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？(2)这个纸箱的容积至少是多少？(3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)3.—个圆柱形木料长2米，将这根木料沿