函数的应用(Ⅰ).doc

《函数的应用(Ⅰ).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3　函数的应用(Ⅰ)【选题明细表】知识点、方法题号一次函数模型1,2,7二次函数模型3,4,5,8,9,11分段函数模型6,101.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x+40000,而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套(　D　)(A)2000双(B)4000双(C)6000双(D)8000双解析:由5x+40000≤10x,得x≥8000,所以日产手套至少8000双才能不亏本,故选D.2.一根弹簧提重100N的重物时,伸长20cm,当挂重150N的重物时,弹簧伸长(　D　)(A)3cm　　　(B)15cm　　

2、　(C)25cm　　　(D)30cm解析:设弹簧伸长L时所挂物体重N.则L=aN+b(a,b为常数),把(0,0)及(100,20)代入得a=,b=0,所以L=N,当N=150时,L=×150=30cm.3.用长度为24m的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(　A　)(A)3m(B)4m(C)6m(D)12m解析:设隔墙的长为xm,矩形面积为Sm2,则S=x·=x·(12-2x)=-2x2+12x=-2(x-3)2+18,所以当x=3时,S有最大值为18.4.某厂今年1月,2月,3月生产的某种产品的产量分别为9.5万件

3、,18万件,25.5万件.如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系:y=ax2+bx+c(a≠0),则产量最大的月份是(　D　)(A)7月(B)8月(C)9月(D)10月解析:由题意有解得所以y=-0.5x2+10x=-0.5(x-10)2+50,所以当x=10时,ymax=50.故选D.5.大海中的两艘船如图所示,甲船在A处,乙船在A处正东50km的B处,现在甲船从A处以20km/h的速度向正北方向航行,同时乙船从B处以10km/h的速度向正西方向航行,则经过　　　　小时后,两船相距最近. 解析:设t小时后,甲船到达M处,乙船到达N处,

4、则AM=20t,AN=50-NB=50-10t,这时两船相距.y=MN===.所以当t=1时,y取最小值,两船相距最近.答案:16.(2018·山西忻州摸底)A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是　　　　米. 解

5、析:由题设可知甲的速度为(2380-2080)÷5=60(米/分),乙的速度为(2080-910)÷(14-5)-60=70(米/分),所以乙从B到A所用时间为2380÷70=34分钟,他们相遇的时间为2080÷(60+70)=16分钟,则甲从开始到终止所用时间是(16+5)×2=42分钟,乙到达A时,甲与A相距的路程是60×(42-34-5)=3×60=180米.答案:1807.汽车的油箱是长方体形状容器,它的长是acm,宽是bcm,高是ccm.汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽车耗油量是ncm3/km,汽车行驶的路程y(km)与油箱内剩余油量的液面高度

6、x(cm)的函数关系式为(　B　)(A)y=(c-x)(0≤x≤c)(B)y=(c-x)(0≤x≤c)(C)y=(c-x)(0≤x≤c)(D)y=(c-x)(0≤x≤c)解析:依题意ny=ab(c-x),所以y=(c-x)(0≤x≤c),所以答案为B.8.小明以匀速6m/s去追停车场的汽车,当他离汽车20m时,汽车以1m/s2的加速度匀加速开车(小明与汽车始终在同一条直线上,且运动方向相同),假如他继续以原来速度追赶汽车,那么他(　D　)(A)可追上汽车,用时不超过6s(B)可追上汽车,用时超过6s(C)追不上汽车,其间最近距离为5m(D)追不上汽车,其间最

7、近距离为2m解析:其间距离f(t)=t2+20-6t=(t-6)2+2所以当t=6时,f(t)min=2.故选D.9.某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.6万元,但每生产100台时,又需可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对该机器的需求量为1000台,销售收入(单位:万元)函数为:R(x)=5x-x2(0≤x≤10),其中x是产品的数量(单位:百台),则利润f(x)表示为产量的函数为　　　　　　　　　　　　. 解析:由题总成本为0.6+0.25x,从而利润为f(x)=5x-x2-(0.6+0.25x)=-x2+4.75x-0.6(0≤x≤1

8、0).答案:f(x)=-x2+4.75x-0.6(0