小学数学奥林匹克竞赛减法中的巧算(含答案)-.doc

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1、减法中的巧算（一）阅读思考，学会方法1.为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。一般的有：如：反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。一般的有：如：（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下）再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。一般的有：或：例：（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加。一般的有：如：为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：第一，在连减

2、或加，减混合运算中，如果算式中没有（）计算时，可以带着符号“搬家”。一般情况有：如：第二，在加减混合运算中，如果（）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。一般有：如：又如：可以这样想：根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。例1.巧算下面各题。（1）（2）分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。（3）（5）（4）（6）分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去

3、括号后，再带着符号“搬家”，这样可使运算简便。（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号”的性质进行运算。（7）（8）这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。反之，同级运算也可以“添括号”，这样有时可使计算简便。总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。例4.灵活运用所学知识进行巧算。分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。公差＝（末－首）÷公差＋1＝（100－5）÷5＋1＝20当一个数连续减去几个数

4、，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。例5.计算：分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数作为计数的基础，这个数叫做基准数，再把大于基准线的加数写成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算。本题的基准数为80。解：当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数做为计数的基础，再找出每个加数与这个数（基准数）的差。大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，

5、把这些差累计起来。再用基准数乘以加数的个数，加上累计差就是答案。例6.分析：这道题数字较大，可以用“去括号”的方法解答，然后再用结合律、交换律解答。原式这样的题（1）式中的数要带着前面的运算符号一起移动。第一个数前面作乘号处理。（2）添（去）括号时乘不变、除变（括号前是除号，括号内的乘号都变除号，而除号则变乘号）。［答题时间：20分钟］（二）独立完成（1）（2）（3）（4）【试题答案】（二）独立完成（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式