工程问题-9-12

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1、工程问题【内容概述】多人完成工作、水管的进水与排水等类型的应用题.解题时要经常进行工作时间与工作效率Z间的转化.1.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务.如果甲单独加工，便需要12小时2完成.现在甲、乙两人共同生产了2兰小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了4205个零件才完成任务.问乙一共加工零件多少个？【分析与解】乙单独加工，每小时加工丄一丄二丄・81224甲调出后，剩下工作乙需做（8-2-）X（l^—）=^1（小吋），所以乙每小吋加工零件58245qj224204-—=25个，则2土小时加12-

2、X25=60（个），因此乙一共加工零件60+420=480（个）.5552.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天？【分析与解】由右表知，甲单独工作15天相当于乙单独工甲乙作20天，也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天.63天28天可完成所以，甲单独工作63天，相当于乙单独工作634-3X4=84天，48天48天可完成即乙单独工作84+28-112天即可完成这项工程.15天20天相当现在甲先单独做42

3、天，相当于乙单独工作42—3X4二56天，即乙还需单独工作112—56=56天即可完成这项工程.3.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天.现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？【分析与解】甲、乙、丙三个队合修的工作效率为丄+丄+丄二丄，那么它们6天完成的101215413工程量为丄X6二2,而实际上因为屮途撤出甲队6天完成了的工程量为1.42所以2-1=丄是因为甲队的中途撤出造成的，甲队需丄十丄二5（

4、天）才能完成丄的工程222102量，所以甲队在6天内撤出了5天.所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天才完成.4.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半.现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?【分析与解】甲队做6天完成一半，甲队做3天乙队做2天也完成一半。所以甲队做3天相当于乙队做2天.22即甲的工作效率是乙的兰，从而乙单独做12X-=8（天）完成，所以两段所用时间相等,332每段时间应是:8一（1+1+兰）=3（天），因此共用

5、3X2=6（天）.31.抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的£・如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【分析与解】已知甲、乙、丙合抄一天完成书稿的丄，乂已知甲每天抄写量等于乙、丙两人8每天抄写量之和，因此甲两天抄写书稿的丄，即甲每天抄写书稿的丄；816由于丙抄写5天相当于甲乙合抄一天，从而丙6天抄写书稿的丄，即丙每天抄写书稿的8—;于是可知乙每天抄写书稿的.488164824所以乙一人单独抄写需要1一丄二24天才能完成.24

6、2.游泳池有甲、乙、丙三个注水管.如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池.那么，单开丙管需要多少小时注满水池？113【分析与解】乙管每小时注满水池的丄-丄,820401311丙管每小吋注满水池的丄-三二丄丄640120因此，单开丙管需要1-—=—=10-（小时）.1201111趣级数：車車*3.一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成？【分析与解】甲、乙，乙、丙，丙、

7、丁合作的工作效率依次是丄、丄、-8612对于工作效率有（甲，乙）+（丙，丁）一（乙，丙）二（甲，丁）.即丄+丄—丄二丄，所以甲、丁合作的工作效率为丄.81262424所以，甲、丁两人合作24天可以完成这件工程.觀越）级数：車車車1.一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成.那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？【分析与解】方法一：对于工作效率有：（甲，乙）+（乙，丙）一（丙，甲）=2乙，即-+—为两倍乙的工作效率，所以乙891872的工作效率为2L.1441n1而对于工

8、作效率有，（乙，丙）一乙二丙，那么丙的工作效率为914448那么丙一个人来做，完成这项工作需1一丄二48天.48方法二2（甲，乙，丙）二（甲+乙）+（乙、丙）+（甲、丙）=-+-+—=—,所以（甲，891872212121乙，丙）=—^2=—,即甲、乙、丙3人合作的工作效率为已.721441449111那么丙单独工作的工作效率为旦一丄=丄，那么丙一个人来做，