第1课时《因数和倍数》名师教学设计

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1、第一课时因数一、学习目标（-）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第5页的例1、2、3o例1教学因数和倍数的概念，例2教学找出一个数的所有因数，例3教学一个数的倍数的求法。教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观察、去思考，而不再是时时处处都依赖生活经验来帮助理解。依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究,然后抽象、概括出一般的结论。（-）核心能力在认识倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究能力和对发现的规律进行归纳概括的能力。

2、（三）学习目标1.结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.根据因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。3.在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。（四）学习重点理解因数和倍数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法（五）学习难点探索找一个数的倍数或因数的方法二、教学设计（-）课前设计1.课前复习（1）口算124-284-3304-6194-794-526H-8204-10214-2163

3、4-9（2）请根据计算的结果把上而的算式分分类。（二）课堂设计1.谈话引入师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？师：我和你们的关系是……？师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学屮，数与数z间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法屮，两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）2.问题探究（1）因数和倍数的概念①理解分类标准出示课前口算题目。师：你们是怎样分类？预设1：（分类标准：有余数和没有余数）©124-2=694-5=1.8264-8=3.252

4、04-10=2214-21=1634-9=730—6=5②8+3=2……219+7=2……5预设2：（分类标准：商是整数而没有余数）©124-2=6204-10=2214-21=1634-9=7304-6=5②94-5=1.826*8=3.258*3=2……219—7=2……5学生汇报后，对比不同的分类标准，引导分析预设2的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？9三5=1.8也可以写成9三5=1……4o【设计意图：基于学生的认知基础，让学牛自己先分类，然后引导学生观察、分析比较，最后统一分类标准，为揭

5、示因数倍数的概念做铺垫。】②因数倍数的概念师：在整数除法屮，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12—2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12十2=6,所以12是6的倍数，6是12的因数。师：说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生自由发言。②明确因数与倍数概念的条件与依存性。师：通过刚才同学们的回答，你发现了什么？引导学生理解，倍数与因数是相互依存的。师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其屮不包括0。在自

6、然数屮像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，同桌互相说一说。师：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：AFB=C,A、B、C都是非0自然数，那么C和B是A的因数，A是B和C的倍数。MXN=F,M、N、F、都是非0自然数，那么M和N是F的因数，F是M和N的倍数。【设计意图：在理解因数倍数的概念时，让学生在说的过程中，体会二者相互依存的关系，并能用简洁的符号表示因数倍数的关系，培养学生的符号意识和抽象概括能力。】（2）找

7、一个数的因数师：我们认识了因数和倍数，怎么来找一个数的因数和倍数呢？我们接着研究。出示：18的因数有哪儿个？师：找18的因数，你认为可以怎样找？学生交流碰撞。预设1：用除法找。固定被除数，改变除数，看商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数预设2：用乘法找，从每个满足条件的乘法算式找岀18的一对因数。师：请你选用自己喜欢的方式找出18的因数有哪几个？学生独立完成后，全班交流汇报。师：在找的过程中怎样做到不重复不遗漏呢？引导学牛利用概念有顺序地思考，从小到大或一对一对写出18的所有因数。课件演示：用集合图表示一个数的

8、全部因数。练一练：30的因数有哪些？36呢？(3)找一个数的倍数出示：2的倍数有哪些？学生先独立完成，然后全班交流。引导理解，因为被除数相当于积，所以求2的倍数可以将2和任何非0自然数相乘得到，并且发现2的倍数的个数是无限的。课件演示：用集合图表示一个数的倍数。(4)一个数的因数倍数的特征师：从上面找因