雅安灾区地面搜索的数学模型

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1、雅安灾区地面搜索的数学模型目录1问题的提出12问题的假设13符号说明24问题分析25模型的建立与求解35.120人搜索的最少耗时35.1.1蛇形盘旋搜索模型35.1.2分散搜索模型55.2增加搜索队员95.2.1增加1名搜索队员的情形95・2.2增加2名搜索队员的情形145.350人搜索的最少耗时165.3.1蛇形盘旋搜索模型165.3.2人员分散搜索模型176模型的评价与推广19参考文献21摘要：本文研究了雅安灾区地面搜索的数学模型.通过直观的图示标明搜索人员行进和搜索的路线，建立了相应的数学模型，得出了在一定约束条件下各个模型的搜索时间.

2、对于问题1,通过应用“蛇形盘旋搜索”模型及图论中的最短路径思想与拼接方法，建立了两种可行的方案.对于问题2,运用与问题1类似的方法，通过“蛇形盘旋搜索”模型及分散搜索模型分别将搜索队伍的50人按（20、10、20）分成3组，经过计算、优化模型，得出搜索的最少耗时为17.90/1.关键字：蛇形盘旋搜索；最短路径；最少耗时；枚举法MathematicalModelofGroundSearchfortheYa*anDisasterAreasAbstract:Thispaperstudiesthemathematicalmodeloftheya'an

3、areagroundsearching,thepaperindicatesthetravelandsearchthelinestaffofthesearchteamthroughtheintuitivegraphicaldescription.Throughtheestablishmentofcorrespondingmathematicalmodel,thepaperworksoutthesearchingtimeofeachmodelunderacertainconstraintcondition-Thefirstquestion,the

4、paperestablishestwoviableoptionsthroughtheapplicationof"snakecirclingsearchforHmodelandtheshortestpaththeoryideasandstitchingmethodsingraph.Thesecondquestion,usingsimilarapproachasQuestion1,throughtheHsnake-likespiralsearchHmodelanddistributedsearchmodelrespectivelybythesea

5、rchteam1(20、10^20)aredividedinto3groups,Aftercalculationandoptimizationmodel,thepaperdrawsaconclusionthatleasttime-consumingsearchingforthedraw:17.90hours.Keywords:snake-likespiralsearch;theshortestpath;theleasttime-consuming;enumeration1问题的提出北京时间2013年4月20H8时02分四川省雅安市芦山县(北纬

6、30.3,东经103.0)发生7.0级地震.震源深度13公里.震中距成都约100公里.截止4月22FI12时，统计伤亡人数已达到188人，11470人受伤.在重大灾难面前，时间就是生命.在生死攸关的时刻每分毎秒都关系到人的生命.为了多营救一个人，搜索人员都必须争分夺秒.只要冇一线希望，搜救人员都会用100%的努力去营救，真真正正是在跟时间作赛跑.由于雅安地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪，为确定需要救助的人员的准确位置，救灾指挥部不得不紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行搜索任务.木文讨论的就是在一定条件限制下搜索队员怎么在最短的吋间内救

7、出更多的人.搜索任务所涉及的条件是：有确定的出发点和集结点(结束点)；毎个人搜索时的可探测半径为20m,搜索时的平均速度为0.6m/5,不需搜索而只是行进时的平均速度为1.2m/5；还有每个队员都有一定的通讯工具，并且这些工具有一定的作用(GPS可以让搜索人员知道自己的方位、步话机口J以相互进行通讯、卫星电话可用來向指挥部报告搜索情况)和限制(步话机通讯半径为1000m).第1个问题中，假设搜索队伍共有20人，只有组长有一台卫星电话.除此之外，搜索人员还带有必要食物和生活用品等装备川•根据这些条件，要求设计一种用吋最少的搜索方法，即搜索完整个

8、规定区域所用的时间最少.并且还要求我们求如果最少耗时不在48力内，那么还要增加多少个人进去才能在48力内完成这项任务.第2个问题中，为了加快速度，搜索队伍变成有50