高中数学必修四1.2.2同角三角函数的基本关系导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高中数学必修四1.2.2同角三角函数的基本关系导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　课　　件www.5yk　　j.com　　　　.2.2同角三角函数的基本关系　　【学习目标】　　．掌握同角三角函数的基本关系式；　　2．灵活运用公式解决变形、求值、证明等问题.　　【新知自学】　　预习课本P30---33页的内容，　　知识回顾：　　、知识回顾：（1）任意角的三角函数是如何定义的？　　　　（2）在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正

2、切函数线分别是什么？　　　　对于一个任意角是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，你能找出这种同角三角函数之间的基本关系吗？　　新知梳理：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　、（1）同角三角函数的基本关系　　①平方关系：=_______；（运用三角函数线，体现数形结合）　　②商的关系

3、：___________　　.（运用定义）　　（2）文字叙述：同一个角错误！未找到引用源。的正弦、余弦的_________等于1，商等于角错误！未找到引用源。的_______.　　感悟：　　在同角的三个三角函数中，可“知一求二”.　　对点练习：　　．化简的结果是（　　）　　A.sin　　B.-sin　　c.cos　　D.-cos　　2.已知是第二象限角，且sin=　　，则cos=_________,tan=_________.　　3.已知sin=，则　　sin4-cos4　　=_______________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝

4、##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4．化简：　　（1）=　　；　　　　【合作探究】　　典例精析：　　题型一：利用同角三角函数关系求值　　例1.若sinθ＝－45，tanθ>0，求cosθ.　　　　变式1.　　（1）已知α是第二象限角且tanα＝－512，求sinα、cosα的值.　　（2）已知tanα＝3，求sin2α＋2sinα•

5、cosα的值．　　　　题型二：利用同角三角函数关系化简、证明　　例2.求证　　　　变式2.化简　　题型三：正余弦的和、差、积之间的转化　　例3、已知sinθ＋cosθ＝15，θ∈，试分别求①sinθcosθ；②sinθ-cosθ；③tanθ+.的值。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　变式2.已知sinαcosα

6、＝18，且π4<α<π2，则cosα－sinα＝_______.　　感悟：结合过去学过的代数公式，及其上边的关系式，小组内讨论：sin　　、sin　　、sin　　、这四个式子间的关系。　　【课堂小结】　　　　【当堂达标】　　．已知α是第四象限角，cosα=则sinα等于（　　）　　A.　　B.-　　c.　　D.-　　2．若，，且，则的值为　　___　　．　　3．已知tan=2，则　　=_______________　　4．已知sinα－cosα＝12，求sin3α－cos3α的值.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，

7、我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　　　【课时作业】　　．若cosα=，且α，则tanα=_____________.　　2．化简：　　（1）错误！未找到引用源。1－2sin40°cos40°=__________；　　（2）=_______________.　　3．已知，则tanα=（　　）　　A.-1　　B.　　c.　　D.1　　4．已知tanα＝3，求下列各式的

8、值：　　4sinα－cosα3sinα＋5cosα；　　34sin2α＋12cos2α.　　　　5．求证：　　　　6．求证