函数的单调性和最值练习试题[适合高三]

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1、WORD格式编辑整理函数的单调性与最值练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题4分）1．函数在区间上的最小值是()A．B．0C．1D．22．已知的单调递增区间是（）A.B.C.D.3．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加4．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为(   )A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)

2、D.[2，+∞)5．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（　　）A．﹣1B．0C．1D．26．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）7．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）8．函数的单调递减区间为（）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)9．已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（）（A）（，）（B）［，）（C

3、）（，）（D）［，）10．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A．B．C．D．11．已知函数(a为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取专业资料分享WORD格式编辑整理值范围是（   ）A．B．C．D．12．如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分）13．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是14．设函数则满足的的取值范围是．15．的单调减区间是.16．已知函数

4、满足当时总有，若，则实数的取值范围是_______________．17．函数的递增区间是___________________.18．已知函数，则函数的值域为．19．函数若在区间上单调递减，则的取值范围　　　　　．20．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是.21．已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________．22．已知y=f(x)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)

5、(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．25．已知函数f(x)＝(a≠1)．若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．专业资料分享WORD格式编辑整理参考答案1．B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。yx0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质2．【解析】试题分析：函数是复合函数,其定义域令,即,根据复合函数的单调性:同增异减.该函数是增

6、函数,其外函数是为减函数,其内函数为也必是减函数,所以取区间.考点：复合函数单调性的判断.3．A.【解析】试题分析：若，则由题意知，一定有成立，由增函数的定义知，该函数在上是增函数；同理若，则一定有成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.考点：函数的单调性.4．A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.5．B专业资料分享WORD格式编辑整理【解析】∵y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2∴当x=1时，函数取最小值﹣2，当x=3时，函数取最大值2∴最大值

7、与最小值的和为0故选B6．A【解析】试题分析：因为，所以函数在上单调增.由＜得：考点：利用函数单调性解不等式7．C【解析】试题分析：由题意可得.故C正确.考点：1函数的单调性;2数形结合思想.8．A【解析】试题分析：由，得或，∴的定义域为．可看作由和复合而成的，＝在上递减，在上递增，又在定义域内单调递增，∴在上递减，在上递增，所以的单调递减区间是，故选A．考点：复合函数的单调性．9．D【解析】试题分析：根据已知的定义域和单调性，得到不等式：，所以：考点：1．函数的单调性；2．抽象函数解不等式．专业资料分享WO

8、RD格式编辑整理10．A【解析】试题分析：A选项是指数函数，定义域为,底数大于1，所以在定义域内是单调增函数。故选A。B选项是反比例函数，定义域为，由反比例函数图像可知当或时，函数都为单调递减，所以排除B。C选项是二次函数，定义域为，由图像可知在时，函数为单调递减所以排除C。D选项是正切函数，定义域为，正切函数是在每一个区间都是单调递增的，但在整个定义域内并不是单调递增的，例如：令，取，，则，但是，